《大学物理教程》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第五章 角动量、角动量守恒定律 §5.1 角动量、转动惯量、力矩

第五章角动量角动量守恒定律 角动量 角动量变化率角动量角动量守空间旋转 转动 定理 恒定律对称性 惯量 力矩 刚体定轴转动定律 重要性:中学未接触的新内容 学时:6 大到星系,小到基本粒子都有旋转运动 微观粒子的角动量具有量子化特征; 角动量遵守守恒定律,与空间旋转对称性相对应

第五章 角动量 角动量守恒定律 刚体定轴转动定律 角动量 转动 惯量 角动量 变化率 力矩 角动量 定理 角动量守 恒定律 空间旋转 对称性 重要性：中学未接触的新内容 大到星系，小到基本粒子都有旋转运动； 微观粒子的角动量具有量子化特征； 角动量遵守守恒定律，与空间旋转对称性相对应。 学时： 6

§5.1角动量转动惯量力矩 角动量 问题:将一绕通过质心的固定轴转动的圆〓 盘视为一个质点系,系统总动量为多少? p点=MC=0 由于该系统质心速度为零,所以,系统总动量为零, 系统有机械运动,总动量却为零? 说明不宜使用动量来量度转动物体的机械运动量。 *引入与动量应的角量角动量(动量矩) 动量对参考点(或轴)求矩

§5.1 角动量 转动惯量 力矩 一、角动量 问题：将一绕通过质心的固定轴转动的圆 盘视为一个质点系，系统总动量为多少？ C  M p = MvC = 0   总 由于该系统质心速度为零，所以，系统总动量为零， 系统有机械运动，总动量却为零？ 说明不宜使用动量来量度转动物体的机械运动量。 *引入与动量 p 对应的角量 ——角动量（动量矩）  L  动量对参考点（或轴）求矩

1.质点的角动量 L=×p=7×mV 大小: →p L=rmvsin 0=r p= pr 方向:右手螺旋法则 垂直于和组成的平面, L 服从右手定则

1. 质点的角动量 L r p r mv      =  =  m o p  r   p⊥ ⊥ r = = p⊥ = pr⊥ L rm v sin r 大小： 方向：右手螺旋法则 服从右手定则。 垂直于r和p组成的平面，   y z m  r  p  o ⊥ r L  p⊥

设m作直线运动 以o’为参考点:L=0 以O为参考点:L≠0 若r、p大小相同,则:p1个,L个 质点对某参考点的角动量反映质点绕该参考点旋 转运动的强弱。 必须指明参考点,角动量才有实际意义

     = r p p⊥ L o L o L m 若 、 大小相同，则： ， 以 为参考点： 以 为参考点： 设 作直线运动 0 0   * 质点对某参考点的角动量反映质点绕该参考点旋 转运动的强弱。 o o  r  r   p   m ⊥ p *必须指明参考点，角动量才有实际意义

2.质点系角动量 系统内所有质点对同一参考点角动量的矢量和 L=∑L=∑x=∑xm1 P 有:对质心 V:=1 无':对参考点 C 0 ∑ +F;×m1,p ∑m+∑xm(+ ∑m+∑矿m+∑m

=  =   =   i i i i i i i i i L L r p r m v        i p  o 1 r  i r  mi 2 r  1 p  p2   i p  c r  i r  mi i r   c    = +  = +  i c i i c i v v v r r r        ( ) ( ) i i i i c i i i c i i i i c i i i c i i i i i i c i r m v r m v r m v r m v r m v v L r r m v =  +  +   =  +  +  = +                         2. 质点系角动量 系统内所有质点对同一参考点角动量的矢量和 有'：对质心 无'：对参考点