§84狭义相对论动力学基础 改造经典力学的两条原则 1.狭义相对性原理(对称性思想)的要求 改造后的力学定律必须是洛仑兹变换的不变式 2.对应原理的要求 新理论应该包容那些在一定范围内已被证明是正确 的旧理论,并在极限条件下过渡到旧理论。 u<c 即:相对论力学量 经典力学量 u<<c 相对论力学定律 经典力学定律 思路:重新定义质量、动量、能量,使相应的守恒 定律在相对论力学中仍然成立
§8.4 狭义相对论动力学基础 一.改造经典力学的两条原则 改造后的力学定律必须是洛仑兹变换的不变式 1. 狭义相对性原理（对称性思想）的要求 2. 对应原理的要求 新理论应该包容那些在一定范围内已被证明是正确 的旧理论，并在极限条件下过渡到旧理论。 即： 相对论力学定律 经典力学定律 u c 相对论力学量 经典力学量 u c 思路：重新定义质量、动量、能量，使相应的守恒 定律在相对论力学中仍然成立
质量概念的修正 质速关系 设在相对论中,质量与时间、长度一样,与 惯性系的选择有关。 静系中 动系中:m() 理想实验:全同粒子的完全非弹性碰撞 B B AB X 固接于粒子B的S系固接于粒子A的S′系
二、质量概念的修正 1、质速关系 设在相对论中，质量与时间、长度一样，与 惯性系的选择有关。 静系中： m0 动系中： m(u) 理想实验：全同粒子的完全非弹性碰撞 s u s x v A A B B s u s x v A A B B 固接于粒子B的s 系 固接于粒子A的 s 系
在两坐标系中,粒子系统质量守恒、动量守恒 固接于粒子B的S系 固接于粒子A的S′系 S B a u B AB vI S 质量守恒m+m(n)=M(v)质量守恒:mn+m)=M(v 动量守恒:m()=M(v,)v动量守恒:-m()=M()n 解得: () m() mo+m(u) mo +(u)
在两坐标系中，粒子系统质量守恒、动量守恒。 质量守恒： 动量守恒： ( ) ( ) 0 x m + m u = M v x x m(u)u = M (v )v 固接于粒子B的 s 系 s u s x v A A B B ( ) ( ) m0 m u m u u vx + 解得： = 质量守恒： 动量守恒： ( ) ( ) 0 x m + m u = M v x x −m(u)u = M(v )v 固接于粒子A的 s 系 s u s x v A A B B ( ) ( ) m0 m u m u u vx + = −
m() m() mo +m(u) m1+m() u 代入洛仑兹速度变换: 得质速关系: 0 u<<c 满足对应原理的要求: m(4)→>m
( ) ( ) m0 m u m u u vx + ; = − ( ) ( ) m0 m u m u u vx + = 代入洛仑兹速度变换： 2 1 c uv v u v x x x − − = 0 2 2 0 1 ( ) m c u m m u = − 得质速关系： = 0 m(u) →m u c 满足对应原理的要求：
实验验证: 测高速电子的荷质比 经典情况(质谱仪) mo B R 0 常数 m BR 相对论情况: 二 ;当u个时:y
实验验证： 测高速电子的荷质比 经典情况（质谱仪）： = = 常数 = BR u m e R mu euB 2 = = − m e u m e c u m e m e ；当 时： 0 2 2 0 1 相对论情况： c u m m0 o 1.0