《大学物理教程》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第十章 磁场 §10.3 磁场的高斯定理和安培环路定理 §10.4 安培环路定理

§10.3磁场的高斯定理和安培环路定理 描述空间「 用场线描述场的分布 矢量场一般方法 用高斯定理,环路定理揭示场的 基本性质 磁场高斯定理 ∫切向:该点B方向 1磁感应线蓝密:正比于该点B的大小 闭合,或两端伸向无穷远; 特点与载流回路互相套联 互不相交

1 §10.3 磁场的高斯定理和安培环路定理 描述空间 矢量场一般方法 用场线描述场的分布 用高斯定理，环路定理揭示场的 基本性质 一. 磁场高斯定理 切向：该点 方向 疏密：正比于该点 的大小 1.磁感应线 B  B  特点 闭合， 或两端伸向无穷远； 与载流回路互相套联； 互不相交

2.磁通量 通过磁场中某给定面的磁感应线的总条数 e B 微元分析法(以平代曲,以不变代变) ds do= bs,=bcos ads=B ds 女n=∫BdS 对封闭曲面,规定外法向为正 B 进入的磁感应线n<0 B 穿出的磁感应线少n>0

2 2. 磁通量 通过磁场中某给定面的磁感应线的总条数  B S   d dS BS B S B S m   d = = cos d = d  ⊥  微元分析法（以平代曲，以不变代变） B S m S    =  d  0  m 对封闭曲面，规定外法向为正  0  m 进入的磁感应线 穿出的磁感应线 n  n   B   B 

B B 5B·dS=0 3.磁场的高斯定理 穿过磁场中意封闭曲面的磁通量为零 B·dS=0 磁场是无源场磁感应线闭合成环,无头无尾 不存在磁单极。 人类对磁单极的探寻从未停止,一旦发现磁单 极,将改写电磁理论

3 S BdS = 0   n  n   B   B  3. 磁场的高斯定理 穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零： d = 0  B S S   磁场是无源场 磁感应线闭合成环，无头无尾 不存在磁单极。 人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单 极，将改写电磁理论

练习 已知:Ⅰ,a,b, 求: dS 解:B=5方 27r ds=ldr dom =b ds a+6 Pm=Bds= uolldr uol a+b 27 2兀

4 练习 已知：I，a，b，l 求： 解：  m = 方向： r I B   2 0 m B S   d = d dS = ldr a a b ln 2 2 d d 0 0 + =  = =   +      Il r Il r B S a b S a m   I o r  a b l dS

磁场的高斯定理: 5B·dS=0 性质1: 磁场是无源场 静电场的高斯定理: E·dS ∑ 性质1: q内静电场是有源场

5 S BdS = 0   S E  S = q 内 0 1 d    磁场的高斯定理： 静电场的高斯定理： 性质1： 磁场是无源场 性质1： 静电场是有源场