上讲内容: 1.角动量 质点 L=F×p=7×mV 质点系D=7×M+∑xm=轨道+旋 定轴刚体L2=0∑m=Jm 2.转动惯量 ∑ r am 3.力矩 M=F×FM2=xF∑M内=0
上讲内容： 1.角动量 L r p r mv 质点 = = L r Mv r mi vi L 轨道 L 自旋 i c c i 质点系 = + = + 定轴刚体 L r m J i z = i i = 2 2. 转动惯量 = i i mi J r 2 J r dm 2 = 3.力矩 M r F = = F⊥ M r z = 0 i Mi内
角动量定理的微分形式 1.质点 L=F×p 质点角动量的时间变化率等于质点所受的合力矩 2.质点系 L dt =∑石×F外 质点系总角动量的时间变化率等于质点系所 受外力矩的矢量和。 3.定轴刚体 M2=B刚体定轴转动定律
角动量定理的微分形式 1.质点 质点角动量的时间变化率等于质点所受的合力矩 L r p = 质点系总角动量的时间变化率等于质点系所 受外力矩的矢量和。 2.质点系 M外 ri Fi外 t L = = d i d 3.定轴刚体 Mz = J 刚体定轴转动定律
§53角动量守恒定律 、角动量守恒定律 研究对象:质点系 由角动量定理: dL 外=0 时,M 外dt 0|Z=恒矢量 M.=0时L=恒量 分量式 M=0时L=恒量 M.=0时L=恒量 对定轴转动刚体,当M=0时, 轴 恒量
§5.3 角动量守恒定律 一、角动量守恒定律 时 恒量 时 恒量 时 恒量 = = = = = = z z y y x x M L M L M L 0 0 0 分量式： 对定轴转动刚体，当 M 轴 = 0 时， L 轴 = 恒量 由角动量定理： 当 M外 = 0 时， L = 恒矢量 研究对象：质点系 0 d d = = t L M 外
角动量守恒定律 当质点系所受外力对某参考点(或轴)的力矩的矢量和 为零时,质点系对该参考点(或轴)的角动量守恒。 注意1守恒条件:M=0或M=0 能否为 Mu dt=o 不能,后者只能说明初、末态角动量相等 不能保证过程中每一时刻角动量相同。 2.与动量守恒定律对比: 当F外=0时,=恒矢量 彼此独立 当M=0时,L=恒矢量
当质点系所受外力对某参考点（或轴）的力矩的矢量和 为零时，质点系对该参考点（或轴）的角动量守恒。 角动量守恒定律： 注意 1.守恒条件： 或 = 0 M外 = 0 M 轴 能否为 d 0 ? M外 t = 2. 与动量守恒定律对比： 当 M外 = 0 时， L = 恒矢量 p = 当 F外 = 0 时， 恒矢量 彼此独立 不能，后者只能说明初、末态角动量相等， 不能保证过程中每一时刻角动量相同
角动量守恒现象举例 适用于一切转动问题,大至天体,小至粒子 为什么猫从高处落下时总能四脚着地? 请看:猫刚掉下的时候,由于体 重的缘故,四脚朝天,脊背朝 地,这样下来肯定会摔死。请 你注意,猫狠狠地甩了一下尾 巴,结果,四脚转向地面,当 它着地时,四脚伸直,通过下 蹲,缓解了冲击。那么,甩尾 巴而获得四脚转向的过程,就 是角动量守恒过程
请看: 猫刚掉下的时候，由于体 重的缘故，四脚朝天，脊背朝 地，这样下来肯定会摔死。请 你注意，猫狠狠地甩了一下尾 巴，结果，四脚转向地面，当 它着地时，四脚伸直，通过下 蹲，缓解了冲击。那么，甩尾 巴而获得四脚转向的过程，就 是角动量守恒过程。 为什么猫从高处落下时总能四脚着地？ 角动量守恒现象举例 适用于一切转动问题，大至天体，小至粒子