《大学物理教程》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第五章 角动量、角动量守恒定律 §5.2 角动量定理

上讲内容:三个基本概念 1.角动量 质点 L=×p=7×m 质点系=7XM+∑xm可=D轨道+旋 定轴刚体L2=0∑12m=o 2.转动惯量 ∑ r: m, J 3.力矩 M=×FM=+F×F∑M 内=0

上讲内容：三个基本概念 1.角动量 L r p r mv      质点 =  =  L r Mv r mi vi L 轨道 L 自旋 i c c i        质点系 =  +   = + 定轴刚体 L  r m J i z =  i i = 2 2. 转动惯量 =  i i mi J r 2 J r dm 2  = 3.力矩 M r F    =  =   F⊥ M r z    = 0 i Mi内 

§5.2角动量定理 角动量定理的微分形式 质点 L=r×P =e(rxp. dr dl d x p+rx F×F=M dt dt dt dt 质点角动量的时间变化率等于质点所受的合力矩

§5.2 角动量定理 一、角动量定理的微分形式 1.质点 质点角动量的时间变化率等于质点所受的合力矩 r F M t p p r t r r p t t L           =  =  +  =  = d d d d ( ) d d d d L r p    =  0

2.质点系 ∑=→∑+∑灬 ∑ =0 dl dt =∑×F州 质点系总角动量的时间变化率等于质点系所受 外力矩的矢量和。 内力矩只改变质点系总角动量在系内的分配, 不影响总角动量

质点系总角动量的时间变化率等于质点系所受 外力矩的矢量和。 内力矩只改变质点系总角动量在系内的分配， 不影响总角动量。 2.质点系 M外 ri Fi外 t L     = =  d i d  = = + i i i i i i M M t L L t 外 内     d d d d  = 0 i Mi内 

3.定轴刚体 dL对定轴 外 dt dt 由L=Ja得 dl, d do JJO)=J dt dt ds刚体定轴转 动定律 改变物体平动状态的原因 F=m-矢量式m是物体平动惯性的量度 1M=JB-标量式M.改变物体统轴转动状态的原因 是物体转动惯性的量度

3.定轴刚体 t L M d d   外 = t L M z z d d = 对定轴 由 Lz = J    J t J J t t L M z z = = = = d d ( ) d d d d 得 刚体定轴转 动定律    = = M J F ma z   －矢量式 －标量式 J 是物体转动惯性的量度。 是物体平动惯性的量度。 改变物体平动状态的原因 改变物体绕轴转动状态的原因 m F  Mz