周期总费用C=c+c1Q7+c(7-7) 每天总费用 平均值C(,Q)= CC cQ C(rT-o) T T art art (目标函数) 求T,Q使C(7,Q)→>Min aC aC c0为与不允许缺货的存贮模型 0 相比,T记作T,Q记作Q 2c1C,+ Cr Q C c +C
rT c rT Q rT c Q T c T C C T Q 2 ( ) 2 ( , ) 2 3 2 1 2 − = = + + 0, = 0 = Q C T C 每天总费用 平均值 （目标函数） 2 1 2 1 3 1 ( ) 2 1 2 1 一周期总费用 C = c + c QT + c r T −T 求 T ,Q 使 C(T,Q) → Min 3 2 3 2 2 1 c c c rc c T + = 2 3 3 2 2 1 c c c c c r Q + = 为与不允许缺货的存贮模型 相比，T记作T ’ , Q记作Q’
允许 2C. c+c 不允 T" 缺货Vre2 许缺T= 2 模型 货模 2cr c 型 2 Q=rT C r c. C+C c+C 记d 2 O 不允许缺货 >1T>7,g<Qc↑→ C3→0→→1T"→T,g→>
2 2 1 rcc T = 2 2 1 cc r Q = rT = 不允 许缺 货模型 Q T = T , Q = 3 2 3 c c + c 记 = 1 T' T , Q' Q 1 c 3 → → T → T , Q → Q 3 2 3 2 2 1 ' c c c rcc T + = 2 3 3 2 2 1 ' c c c cc r Q + = 允许 缺货 模型不允许缺货 c 3
允许T-2c1 +C 缺货 模型 2 Cr C R 注意:缺货需补足 Q~每周期初的存贮量 每周期的生产量R=rT2crc2+c3 R(或订货量) R=/Q>QQ不允许缺货时的产量(或订货量)
3 2 3 2 2 1 c c c rc c T + = 2 3 3 2 2 1 c c c c c r Q + = 允许 缺货 模型 0 q Q r T1 T t 注意：缺货需补足 Q~每周期初的存贮量 R 每周期的生产量 R （或订货量） 3 2 3 2 2 1 c c c c c r R rT + = = R = Q Q Q~不允许缺货时的产量(或订货量)
3.2生猪的出售时机 问饲养场每天投入4元资金,用于饲料、人力、设 题备,估计可使80千克重的生猪体重增加2公斤 市场价格目前为每千克8元,但是预测每天会降 低0.1元,问生猪应何时出售。 如果估计和预测有误差,对结果有何影响。 分投入资金使生猪体重随时间增加,出售单价随 析时间减少,故存在最佳出售时机,使利润最大
3.2 生猪的出售时机 饲养场每天投入4元资金，用于饲料、人力、设 备，估计可使80千克重的生猪体重增加2公斤。 问 题 市场价格目前为每千克8元，但是预测每天会降 低 0.1元，问生猪应何时出售。 如果估计和预测有误差，对结果有何影响。 分 析 投入资金使生猪体重随时间增加，出售单价随 时间减少，故存在最佳出售时机，使利润最大
建模及求解 估计=2,g=01 若当前出售,利润为80×8=640(元) t天生猪体重w=80+r销售收入R=p 出售出售价格p=8-g 资金投入C=4t 利润Q=R-C=pw-CQ()=(8-g1)(80+r)-4 求t使QO最大t=4-40g-2 10 Q(10)=660>64010天后出售,可多得利润20元
Q(t) = (8− gt)(80 + rt) − 4t 求 t 使Q(t)最大 rg r g t 4 − 40 − 2 = 10天后出售，可多得利润20元 建模及求解 生猪体重 w=80+rt 出售价格 p=8-gt 销售收入 R=pw 资金投入 C=4t 利润 Q=R-C=pw -C 估计r=2， 若当前出售，利润为80×8=640（元） t 天 出售 =10 Q(10)=660 > 640 g=0.1