D 明纹中心x=±k(k=0,2…) 暗纹中心x=±(b1D k=0.1.2. 任意相邻明纹或暗纹中心 P 之间的距离△ △X=x k+1 由此分析可知: D (1)△x与干涉条纹无关; (2)在D和d一定的情况下,可通过测△x来测波长; (3)在D和d一定的情况下,距离△x与入射光的波长成正比 上页④下页②返回④退出6e
6 任意相邻明纹或暗纹中心 之间的距离Δx d D x x x = k+1 − k = 由此分析可知： (1)Δx与干涉条纹无关； (2)在D和d一定的情况下，可通过测Δx来测波长； (3)在D和d一定的情况下，距离Δx与入射光的波长成正比。 = + = = = ( 0,1,2, ) 2 (2 1) ( 0,1,2, ) k d D x k k d D x k 暗纹中心 明纹中心 P D x d 1 S 2 S 2 r 1 r P0
例1在杨氏双缝实验中,已知双缝间的距离为060m,缝和屏幕相距 1.50m,若测得相邻明条纹间的距离为1.50mm。(1)求入射光的波长。(2)若 以折射率n=1.30,厚度-0.01mm的透明薄膜遮住其中得一缝,原来的中央明 纹处,将变为第几级明条纹 D i 解(1)由△x λ得 r2 s4d1.50×103×0.60×10 D 1.50 =6.00×10(m)=6000m (2)未遮薄膜时,中央明条纹处的光程差为δ=r1-z2=0,遮上薄膜后, 光程差为 δ=r-l+ml-n2=(-1 设此处为第k级明纹,则(7-1)=k 30-1)×0.01×10 k 600×107 原来的中央明条纹处变为第5级明条纹 N上页④下页②返回④退出·
7 例1 在杨氏双缝实验中，已知双缝间的距离为0.60mm，缝和屏幕相距 1.50m，若测得相邻明条纹间的距离为1.50mm。(1)求入射光的波长。(2)若 以折射率n=1.30，厚度l=0.01mm的透明薄膜遮住其中得一缝，原来的中央明 纹处，将变为第几级明条纹。 解 （1） 由 得 d D x = 1.50 1.50 10 0.60 10 −3 −3 = = D x d 6.00 10 ( ) 600( ) 7 = m = nm − 1 s 2 s 1 r 2 r P l (2) 未遮薄膜时，中央明条纹处的光程差为δ＝r1 -r2=0，遮上薄膜后， 光程差为 r l nl r (n 1)l = 1 − + − 2 = − 设此处为第k级明纹，则 (n−1)l = k ( ) ( ) 5 6.00 10 1 1.30 1 0.01 10 7 3 = − = − = − − n l k 原来的中央明条纹处变为第5级明条纹
例2在杨氏实验中,双缝间隔为0.45mm,使用波长为540mm的光观察。 (1)要使光屏E上条纹间距为1.2mm,光屏应离双缝多远?(2)若用折射率为1.5, 厚度为9.0μm的簿玻璃片遮盖狭缝S2,光屏上干涉条纹将发生什么变化? D 解(1)根据干涉条纹间距的表达式x 得光屏与双缝的间距为 △xd1.2×10-3×0.45×10 D 1.0 540×10-9 (2)玻璃片遮盖S2时,光程差应表示为 6=(12-h+mh)-n1=h(n-1)+(r2-n1)=h(n-1)+=x 中央亮条纹应满足6=0的条件:h(n+1)+rx=0 h(n+1)D9×10-(1.5-1)×1.0 1.0×10-2m 0.45×10-3 这表示当S2被玻璃片遮盖后干涉条纹整体向下平移了10mm。 上页④下页②返回④巡出組8
8 例2 在杨氏实验中，双缝间隔为0.45mm，使用波长为540nm的光观察。 (1)要使光屏E上条纹间距为1.2mm,光屏应离双缝多远？(2)若用折射率为1.5， 厚度为9.0μm的簿玻璃片遮盖狭缝S2，光屏上干涉条纹将发生什么变化？ 解 （1）根据干涉条纹间距的表达式 d D x = m m x d D 1.0 540 10 1.2 10 0.45 10 9 3 3 = = = − − − 得光屏与双缝的间距为 （2）玻璃片遮盖S2时，光程差应表示为 x D d = (r2 − h + nh) − r1 = h(n −1) + (r2 − r1 ) = h(n −1) + 中央亮条纹应满足δ=0的条件: ( +1) + x = 0 D d h n m d h n D x 2 3 6 1.0 10 0.45 10 ( 1) 9 10 (1.5 1) 1.0 − − − = − − = − + = − 这表示当S2被玻璃片遮盖后干涉条纹整体向下平移了10mm
例3波长为的平面单色光以角斜入射到缝间距为d的双缝上, 若双缝到屏的距离为D(>d),如图所示,试求:(1)各级明纹的位 置;(2)条纹的间距;(③3)若使零级明纹移至屏幕O点处,则应在S2 缝处放置一厚度为多少的折射率为的透明介质薄片 解(1)在P点处,两相干光的光程差为 8=dsin 6-d sin 对于第级明纹有 dsnb-dsnq=±k Sn6=±=,+sn 所以第k级明纹的位置为 k xk=Dtan6=Dsin6=D(±=,+sn卯) 不上页④下页②返回④巡出組9
9 例3 波长为λ的平面单色光以φ角斜入射到缝间距为d的双缝上， 若双缝到屏的距离为D(>>d)，如图所示，试求：(1)各级明纹的位 置；(2)条纹的间距；(3)若使零级明纹移至屏幕O点处，则应在S2 缝处放置一厚度为多少的折射率为的透明介质薄片。 S1 S2 O P D 解 (1)在P点处，两相干光的光程差为 = d sin − d sin 对于第k级明纹有 d sin − d sin = k 所以第k级明纹的位置为 tan sin ( sin ) = = = + d k xk D D D sin = + sin d k
四、洛埃德镜实验 ·=== K L 结论:当光由光疏介质入射到光密介质 在界面上反射时,反射光的相位发生相位π的 突变,这种现象称为半波损失 上页④下页②返回④巡出組10
10 四、洛埃德镜实验 结论：当光由光疏介质入射到光密介质 在界面上反射时，反射光的相位发生相位π的 突变，这种现象称为半波损失 S1 S1 P K L