记号：×k(c,×k)÷k(c,÷k 推论：行列式中如果有两行（列元素成比例， 则此行列式等于零 性质4： 41 412 41 12 a1+b142+b2 n+bn=012 Anl A n2 a n2 1 412 即：行列式某行（列）所有元素均为 两数之和，则行列式可写为两行 ba b 列式之和.（由行列式定义易证） 注：性质3，性质4又称为线性性质
记号: ( ) i i r k c k ( ) i i r k c k 推论: 行列式中如果有两行(列)元素成比例, 则此行列式等于零. 性质4: 11 12 1 1 1 2 2 1 2 n i i i i in in n n nn a a a a b a b a b a a a + + + 11 12 1 1 2 n n n nn a a a a a a = 11 12 1 1 2 n n n nn a a a a a a + ai1 ai 2 ain i1 b bi 2 in b 注:性质3,性质4又称为线性性质 即:行列式某行(列)所有元素均为 两数之和，则行列式可写为两行 列式之和.(由行列式定义易证)
性质5：行列式中某行列元素的k倍加到另一行（列 的对应元素上去，行列式的值不变 1 l12 ain 41 2 W ·:! 0 di2 A in 00 00 ajz (in an+kan a2+kaiz .ain+kain 心n2 L n Aat Qn2 记号： 十kg ci+kci 性质4 (右性质3推论左) 该性质用得较多，它使行列式在等值 变形前提下出现零元素，便于计算
性质5:行列式中某行(列)元素的k倍加到另一行(列) 的对应元素上去，行列式的值不变. 11 12 1 1 2 1 2 1 2 n i i in j j jn n n nn a a a a a a a a a a a a 11 12 1 1 2 1 1 2 2 1 2 n i i in j i j i jn in n n nn a a a a a a a ka a ka a ka a a a = + + + 记号: j i r kr + j i c kc + (右 左) 该性质用得较多，它使行列式在等值 变形前提下出现零元素，便于计算。 性质4 性质3推论