Chapter 4 Linear Programming: Formulation and applications Exce模型P104 线性规划:建模与应用 办公楼项目「宾馆项目购物中心项目 「单位净现值45 70 50 单位:百万美元 单位累计资金需求量 使用的 可获得的 累计资金额 累计资金额 现在 90 25 25 一年后 100 160 140 44.76 =三 45 年后 190 240 160 60.58 65 三年后 200 310 220 80<= 80 办公楼项目宾馆项目购物中心项目 总净现值 投资比例000%16.50%1311% 18.11 注意P102-103: 由于前一期尚未使用的资金,可以在下一期使用,所以每一时点的 资源限制都必须表现为累计的资金 想求每一个项目的投资比例 RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 4 Linear Programming: Formulation and Applications 线性规划:建模与应用 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 Excel模型 P104 注意P102-103： • 由于前一期尚未使用的资金，可以在下一期使用，所以每一时点的 资源限制都必须表现为累计的资金 • 想求每一个项目的投资比例 办公楼项目 宾馆项目 购物中心项目 单位净现值 45 70 50 单位：百万美元 使用的 累计资金额 可获得的 累计资金额 现在 40 80 90 25 < = 25 一年后 100 160 140 44.76 < = 45 二年后 190 240 160 60.58 < = 65 三年后 200 310 220 80 < = 80 办公楼项目 宾馆项目 购物中心项目 总净现值 投资比例 0.00% 16.50% 13.11% 18.11 单位累计资金需求量
Chapter 4 Linear Programming: Formulation and applications 数学模型P105 线性规划:建模与应用 决策变量:OB-办公楼项目中的投资比例 H-宾馆项目中的投资比例 SC-购物中心项目中的投资比例 目标函数:总净现值最大化 Max nPv=450B+70H+50SC 约束条件: 现在的总投资:40OB+80H+90SC≤25 Million) 1年后的总投资:100OB+160H+140SC≤45( Million 2年后的总投资:190OB+240H+160SC≤65( Million) 3年后的总投资:200OB+310H+220SC≤80( Million) 且 非负:OB,H,SC≥0 RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 4 Linear Programming: Formulation and Applications 线性规划:建模与应用 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 数学模型 P105 决策变量：OB- 办公楼项目中的投资比例 H - 宾馆项目中的投资比例 SC - 购物中心项目中的投资比例 目标函数：总净现值 最大化 Max NPV = 45OB + 70H + 50SC 约束条件： 现在的总投资: 40OB+ 80H + 90SC 25 ($million) 1年后的总投资: 100OB+ 160H+ 140SC 45 ($million) 2年后的总投资: 190OB+ 240H+ 160SC 65 ($million) 3年后的总投资: 200OB+ 310H+ 220SC 80 ($million) 且 非负：OB, H, SC 0
方法2 Chapter 4 Linear Programming: Formulation and applications 用第三章P65现金流管理的方法 线性规划:建模与应用 2.前一期尚未使用的资金,可以在下一期使用 3.增加:实际每期所需投资资金、可用资金、资金余额、每年资金等 详细信息。 P104梦大发展公司资金预算问题 Think-Big Deve lopment Co. Capital Budgeting Problem 单位浸爱(办公楼项目宾馆项目购物中心项目 70 单位:百万美元 单位所需投资资金 实际每期所需投资资金 办公楼项目宾馆项目购物中心项目办公楼项目宾馆项目购物中心项目总投资额可用资金资金余额每年资金 现在40 000 0013201180 50 25 年后60 000 001320655 20 20 年后90 01320262 三年后10 60000151:6119015 办公楼项目宾馆项目购物中心项目 总净现值 投资比例00%00165%131% RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 4 Linear Programming: Formulation and Applications 线性规划:建模与应用 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 方法2 1. 用第三章P65现金流管理的方法 2. 前一期尚未使用的资金，可以在下一期使用 3. 增加：实际每期所需投资资金、可用资金、资金余额、每年资金等 详细信息。 P104 梦大发展公司资金预算问题Think-Big Development Co. Capital Budgeting Problem 办公楼项目 宾馆项目 购物中心项目 单位净现值 45 70 50 办公楼项目 宾馆项目 购物中心项目 办公楼项目 宾馆项目 购物中心项目 总投资额 可用资金 资金余额 每年资金 现在 40 80 90 0.00 13.20 11.80 25 < = 25 0 25 一年后 60 80 50 0.00 13.20 6.55 20 < = 20 0 20 二年后 90 80 20 0.00 13.20 2.62 16 < = 20 4 20 三年后 10 70 60 0.00 11.55 7.86 19 < = 19 0 15 办公楼项目 宾馆项目 购物中心项目 总净现值 投资比例 0.00% 16.50% 13.11% 18.11 单位所需投资资金 单位：百万美元 实际每期所需投资资金
Chapter 4 Linear Programming: Formulation and applications 方法2的数学模型(补充)线性规划建模与应用 决策变量 OB-办公楼项目中的投资比例 H-宾馆项目中的投资比例 SC-购物中心项目中的投资比例 R0、R1、R2、R3为各年的资金余额 目标函数:总净现值最大化 Max NPv= 450B+70H+ 50SC 约束条件: 现在的投资:40OB+80H+90SC+R0=25 Million) 1年后的投资:60B+80H+50SC+R1=20+R0( Sillion) 2年后的投资:90OB+80H+20SC+R2=20+R1( Million) 3年后的投资:10OB+70H+60SC+R3=15+R2( Sillion) 且 非负:OB,H,SC≥0,Ri≥0(i=0,1,2,3) RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 4 Linear Programming: Formulation and Applications 线性规划:建模与应用 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 方法2的数学模型(补充) 决策变量： OB - 办公楼项目中的投资比例 H - 宾馆项目中的投资比例 SC - 购物中心项目中的投资比例 R0、 R1、 R2、 R3为各年的资金余额 目标函数：总净现值 最大化 Max NPV = 45OB + 70H + 50SC 约束条件： 现在的投资: 40OB+ 80H + 90SC ＋R0＝25 ($million) 1年后的投资: 60OB+ 80H + 50SC ＋R1＝20 ＋R0 ($million) 2年后的投资: 90OB+ 80H + 20SC ＋R2＝20 ＋R1($million) 3年后的投资: 10OB+ 70H + 60SC ＋R3＝15 ＋R2($million) 且 非负：OB, H, SC 0， Ri 0（i＝0，1，2，3）
Chapter 4 Linear Programming: Formulation and applications 问题类型 线性规划:建模与应用 Cost-benefit-trade-off Problem 43成本收益平衡问题P106 成本收益平衡问题( Cost-benefit-trade-off problem) 是一类线性规划问题,这类问题中,通过选择各种 活动水平的组合,从而以最小的成本来实现最低可 接受的各种收益水平。这类问题的共性是,所有 的函数约束均为收益约束,并具有如下的形式: 完成的水平≥最低可接受的水平 RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 4 Linear Programming: Formulation and Applications 线性规划:建模与应用 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 问题类型 Cost-benefit-trade-off Problem 4.3 成本收益平衡问题P106 成本收益平衡问题（ Cost-benefit-trade-off Problem ） 是一类线性规划问题，这类问题中，通过选择各种 活动水平的组合，从而以最小的成本来实现最低可 接受的各种收益水平。这类问题的共性是，所有 的函数约束均为收益约束，并具有如下的形式： 完成的水平 最低可接受的水平