二.晶体的弹性性质： 正确地给出各种晶体相互作用能的具体表达式是固体理 论的任务之一，以此来解释晶体弹性性质是对理论表达式正 确与否的最好验证。 1.压缩系数n与体弹性模量K 由热力学知道： K==-V( P=-KAY 考虑到：P= aU (aU &V 展开式中的第一项 在平衡点为零。 两式相比较，有： a-U K=Vo(
二. 晶体的弹性性质： 正确地给出各种晶体相互作用能的具体表达式是固体理 论的任务之一，以此来解释晶体弹性性质是对理论表达式正 确与否的最好验证。 1. 压缩系数 η 与体弹性模量 K ： 1 ( )T P K V h V ¶ = = - ¶ 由热力学知道： 0 0 2 2 V V U U U P V V V V d ¶ æ ö ¶ ¶æ ö = - = - - ç ÷ ç ÷ ¶ è ø ¶ ¶è ø 0 2 0 2 ( )V U K V V ¶ = ¶ 考虑到： V P K V D = - 两式相比较，有： 展开式中的第一项 在平衡点为零
注解：体积弹性模量：按胡克定律，在弹性限度内，物体 形变产生的内应力与相对形变成正比， 外部压强 比例系数称弹性模量。」=K P--k4 S X 由热力学第一定律dU=TdS-pdW,若不考虑热效应， 即TdS=0(实际上只有当T=0K时才严格成立)，有 P=- dU dV 一 般情况下，晶体受到的只是大气压力P。,上述关系 U=。≈0 d 确定了晶体处于平衡态时的体积。 d
注解：体积弹性模量：按胡克定律，在弹性限度内，物体 形变产生的内应力与相对形变成正比， 比例系数称弹性模量。 由热力学第一定律 dU=TdS – pdV， 若不考虑热效应， 即 TdS = 0 （实际上只有当T=0K时才严格成立），有 f dx K S x = d d U P V = - V P K V D = - 外部压强 一般情况下，晶体受到的只是大气压力P0，上述关系 0 确定了晶体处于平衡态时的体积。 d 0 d U P V - = »
2.抗张强度： 晶体所能负荷的最大张力叫抗张强度，负荷超过抗张强 度时，晶体就会断裂。从两个原子之间的相互作用势看，张 力就是两原子间的最大吸引力： fr=- a(r） =0 02 确定出：Tm fr封 因此晶体的抗张强度： 斥力 m u(r) 引力 体弹性模量和抗张强度都是 可测量，晶体相互作用能的 理论表达式和计算结果应该 可以解释其数值
2. 抗张强度： 晶体所能负荷的最大张力叫抗张强度，负荷超过抗张强 度时，晶体就会断裂。从两个原子之间的相互作用势看，张 力就是两原子间的最大吸引力： 2 2 ( ) ( ) 0 m m r r f r u r r r ¶ ¶ = - = ¶ ¶ 确定出： m r 因此晶体的抗张强度： ( ) m Vm U P V ¶ = - ¶ 体弹性模量和抗张强度都是 可测量，晶体相互作用能的 理论表达式和计算结果应该 可以解释其数值。 m r 斥力 引力
在固体物理研究的早期阶段，人们曾集中了很大精力去计 算晶体的结合能，了解晶体结合能的形式与性质，对晶体进行 分类。今天固体物理更多的不是从电子在实空间的分布，而是 从电子在倒易空间的情况来分类固体和理解晶体性质，因此研 究结合能的重要性只是在于得到晶体的基态能，判断晶体是否 稳定。 关于原子结合的成键理论是量子化学的研究成果，量子化 学和能带论都是在量子力学的基础上发展起来的，但量子化学 强调了实空间原子的几何位形、电子的局域化、电子密度的集 中和电荷的转移，而能带论则强调了公有化的价电子以及在波 矢空间的色散关系。我们依照传统的固体物理对成键理论只做 简要介绍，但越来越证明：成键理论和能带论是相互补充的两 个概念，量子化学也将成为固体理论的有效组成部分。 参考：顾秉林等《固体物理学》p184 冯端：《凝聚态物理新论》p19-21
在固体物理研究的早期阶段，人们曾集中了很大精力去计 算晶体的结合能，了解晶体结合能的形式与性质，对晶体进行 分类。今天固体物理更多的不是从电子在实空间的分布，而是 从电子在倒易空间的情况来分类固体和理解晶体性质，因此研 究结合能的重要性只是在于得到晶体的基态能，判断晶体是否 稳定。 关于原子结合的成键理论是量子化学的研究成果，量子化 学和能带论都是在量子力学的基础上发展起来的，但量子化学 强调了实空间原子的几何位形、电子的局域化、电子密度的集 中和电荷的转移，而能带论则强调了公有化的价电子以及在波 矢空间的色散关系。我们依照传统的固体物理对成键理论只做 简要介绍，但越来越证明：成键理论和能带论是相互补充的两 个概念，量子化学也将成为固体理论的有效组成部分。 参考：顾秉林等《固体物理学》p184 冯端：《凝聚态物理新论》p19-21
三.晶体结合力的基本类型： 原子之间的斥力除去同性电荷之间的排斥力以外，主要来 源于量子力学的一个基本原理：Paui不相容原理，两个电子 云的交迭会产生强大的排斥力。 虽然可以笼统地说，“固体的内聚力全部归因于电子的负 电荷与原子核正电荷之间的静电吸引作用”，但形式上有别： 以正负离子间库仑力为结合力来源的离子键： 以公用电子对为结合力来源的共价键； 以弥散在离子间公有电子为结合力来源的金属键； 以范德瓦尔斯力为结合力来源的分子键；以及氢键。 以结合力的形式不同可以将晶体分为5类，但多数晶体是两种 或多种结合力的混合型，所以分类不可能是严格的，我们只讨 论典型晶体
三. 晶体结合力的基本类型： 原子之间的斥力除去同性电荷之间的排斥力以外，主要来 源于量子力学的一个基本原理：Pauli 不相容原理，两个电子 云的交迭会产生强大的排斥力。 虽然可以笼统地说， “固体的内聚力全部归因于电子的负 电荷与原子核正电荷之间的静电吸引作用” ，但形式上有别： 以正负离子间库仑力为结合力来源的离子键； 以公用电子对为结合力来源的共价键； 以弥散在离子间公有电子为结合力来源的金属键； 以范德瓦尔斯力为结合力来源的分子键；以及氢键。 以结合力的形式不同可以将晶体分为5类，但多数晶体是两种 或多种结合力的混合型，所以分类不可能是严格的，我们只讨 论典型晶体