4.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分 对应值如下表: 0 36 20 则不等2b40.的 ◆答案:(-∞,-2)∪(3,+∞)
4．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分 对应值如下表： 则不等式 ax2 ＋ bx ＋ c>0 的 解 集 是 ________． 答案：(－∞ ，－2)∪(3，＋∞) x － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4 y 6 0 － 4 － 6 － 6 － 4 0 6
◆5.解不等式-1×2+2x-1≤2 x2+2x x2+2x>0①, 解 2+2x-1≤2, 即 x2+2x-3≤0② 解不等式①: ∵方程x2+2x=0的两根为x1=-2,x2=0, ∴不等式x2+2x>0的解集为(x-2或x>0)}
5．解不等式－1<x 2＋2x－1≤2. 解： x 2＋2x－1>－1， x 2＋2x－1≤2， 即 x 2＋2x>0 ①， x 2＋2x－3≤0 ②. 解不等式①： ∵方程x 2＋2x＝0的两根为x1＝－2，x2＝0， ∴不等式x 2＋2x>0的解集为{x|x<－2或x>0}．
◆解不等式②: 方程x2+2x-3=0的两根为X3=-3,x4 不等式x2+2X-3≤0的解集为{x- 3≤X≤1} ◆故原不等式的解集为{xX<-2或x>0}nx 3≤X≤1}={x|-3≤<-2或0x1}
解不等式②： ∵方程x 2＋2x－3＝0的两根为x3＝－3，x4 ＝1， ∴ 不 等 式 x 2 ＋ 2x － 3≤0 的 解 集 为 {x| － 3≤x≤1}． 故原不等式的解集为{x|x<－2或x>0}∩{x|－ 3≤x≤1}＝{x|－3≤x<－2或0<x≤1}．
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