、讨论题: 1.下列说法是否正确?试举例说明 (1)静电场中的任一闭合曲面S,若有小E△=0 则S面上的E处处为零 答:不对,E=0∑9=0如 S面上的E是由空间所有电荷 s+q 及分布所决定的。 (2)若闭合曲面S上各点的场强为零时,则S面内必未 包围电荷 答:不对,∵E=0∮EdS=0 如 ∑q=0 9/+q S 但不能说S面内未包围电荷
二、讨论题： 1.下列说法是否正确?试举例说明． (2)若闭合曲面S上各点的场强为零时，则S面内必未 包围电荷。 (1)静电场中的任一闭合曲面S，若有 则S面上的 处处为零。 0 S E dS = E 0 S E dS = 0 in i S 答：不对， = q S面上的 是由空间所有电荷 及分布所决定的。 E +q −q S 如： 0, 0 S E E dS = = 0 i = q 答：不对， 如： +q −q S 但不能说S面内未包围电荷
(3)通过闭合曲面S的总电通量,仅由S面所包围的电 荷提供。 答:正确。 (4)闭合曲面S上各点的场强,仅由S面所包围的电荷 提供 答:错。理由同(1)。 (5)应用高斯定理求场强的条件是电场具有对称性。 答:错。这只是必要条件但不是充分条件。用高斯 定理求场强只有对某些具有特殊对称的场的情况下 才能解出 如S面,E∥dS的部分:E相同;E⊥dS中的E=0; ∮E6=EAS=∑9求出E
(3)通过闭合曲面S的总电通量，仅由S面所包围的电 荷提供。 (4)闭合曲面S上各点的场强，仅由S面所包围的电荷 提供。 (5)应用高斯定理求场强的条件是电场具有对称性。 答：正确。 答：错。理由同（1）。 答：错。这只是必要条件但不是充分条件。用高斯 定理求场强只有对某些具有特殊对称的场的情况下 才能解出。 如S面， E dS // 的部分： E 相同； E dS ⊥ 中的 E = 0 ； 0 1 i S i E dS E S q = = 求出E
2.三个相等的点电荷置于等边三角形的 球面如图所示,能否用高斯定理求出° 三个顶点上,以三角形的中心为球心作 q 其场强分布?对S面高斯定理是否成立? 答:不能用高斯定理求出其场强 分布:对S面高斯定理是成立的: 小E=当 3.在真空中有两个相对的平行板,相距为d, 板面积均为S,分别带+q和-q的电量 +q q ①有人说,根据库仑 定律,两板间作用力: 4zE。d2 S ②又有人说,F=qE,E F E 问以上说法对不对?为什么?
2.三个相等的点电荷置于等边三角形的 三个顶点上，以三角形的中心为球心作 一球面S如图所示，能否用高斯定理求出 其场强分布?对S面高斯定理是否成立? q q q o S 答：不能用高斯定理求出其场强 分布；对S面高斯定理是成立的： 0 3 S q E dS = 3.在真空中有两个相对的平行板，相距为d， 板面积均为S，分别带+q和-q的电量。 2 2 0 1 4 q F d = →d +q −q S ①有人说，根据库仑 定律，两板间作用力： ②又有人说， 问以上说法对不对?为什么? 2 0 0 , , , q q F qE E F S S = = = =
答:均不对。①F 4za d 视为点电荷; ②似乎是把带电平板看成是无限大 F 其中E q~带等量异号电荷±q EnS的大平板间的场强 F=qB中的E受力电荷q所在处、场源电荷所 激发的电场强度 所以,如果带电平板的线度〉二板间距d时,+q 受-q的作用力的大小为: F= Eda 2E0 28S
答：均不对。 2 2 0 1 4 q F d ① = ～视为点电荷； ②似乎是把带电平板看成是无限大 2 0 q F S = 其中 0 q E S = ～带等量异号电荷±q 的大平板间的场强 中的E 受力电荷q所在处、场源电荷所 激发的电场强度。 F qE = 所以，如果带电平板的线度>>二板间距d时，+q 受-q的作用力的大小为： 2 2 2 0 0 q F Edq dq S = = =
4.指出下列有关电场强度E与电势V的关系的说法是否 正确?试举例说明。 (1)已知某点的E就可以确定该点的V q +g 答:不能 E·al a由a点至∞中E分布决 定,而不是该点的E决定 q +g 如:中心o点处E=0,仅由该点的且是不能求出V的, 必须知道场的分布才能求出。按点电荷电场分布及 电势叠加原理可以求出该点: =4× 4EaE。a 为正方形对角线的一半
4.指出下列有关电场强度 与电势V的关系的说法是否 正确?试举例说明。 E (1)已知某点的 E 就可以确定该点的V。 答：不能。 a a V E dl = 由a点至∞中 分布决 定，而不是该点的 决定 Va E E • • • • +q +q +q +q o 如：中心o点处 ，仅由该点的且是不能求出V的， 必须知道场的分布才能求出。按点电荷电场分布及 电势叠加原理可以求出该点： E = 0 0 0 1 1 4 4 q q V a a = =为正方形对角线的一半