§6-5理想气体的等温过程和绝热过程 等温过程(dT=0T=C) 在温度不变的情况下,状态变 化的过程叫做等温过程 恒温热源T 理想气体在等温过程中气体的 内能也保持不变,即 dE=0 理想气体的等温过程在pV图上p 的过程曲线,是一条双曲线,该 线也称等温线。 热力学第一定律的具体形式 do =dw= pa
一、等温过程 ( dT = 0 T = C ) 热力学第一定律的具体形式 dE = 0 dQ dW pdV T T = = §6-5 理想气体的等温过程和绝热过程 恒 温 热 源 T QT T p V p V1 V2 p1 2 p o pdV 在温度不变的情况下，状态变 化的过程叫做等温过程 理想气体在等温过程中气体的 内能也保持不变，即 理想气体的等温过程在p-V图上 的过程曲线，是一条双曲线，该 线也称等温线
设气体状态变化:A(P,H1,7)→>B(P2,V2,D mpT∴P1V1=bV R7 M M pdv +vdp=0 0 dy m RT R71 M M p,ViN PlaiN Pi 772 nn Or=wr RTin RTIn Pl M M 2 上式表明,在理想气体的等温过程中: ①当气体膨胀(即V2>V1)时,W和Q1均取正值,气 体从恒温热源吸收的热量全部用于对外作功
2 1 2 2 1 2 1 1 ln ln p p p V V V = pV = 2 1 1 2 T T ln ln m m V p Q W RT RT M V M p = = = 上式表明，在理想气体的等温过程中： ①当气体膨胀(即V2＞V1)时，WT和QT均取正值，气 体从恒温热源吸收的热量全部用于对外作功； 1 1 2 2 设气体状态变化： A p V T B p V T ( , , ) ( , , ) → 2 2 1 1 2 1 d d ln V V T V V m V m V W p V RT RT M V M V = = = 1 1 2 2 , m m pV RT p V p V RT M M = = = pdV Vdp + = 0
②当气体被压缩(即V2<V1)时,W和Q均取负值,外 界对气体所作的功,全部以热量形式由气体传递给 恒温热源 绝热过程 Adiabatic process of the ideal gas) 在气体的状态发生变化的过程中,如果它与外界之 间没有热量传递的过程 实际中,将状态变化过程中「①绝热材料 虽有能量传递,但可忽略不1 计的过程近似为绝热过程。②快速进行(如气体 自由膨胀) 真空
实际中，将状态变化过程中 虽有能量传递，但可忽略不 计的过程近似为绝热过程。 二、绝热过程(Adiabatic process of the ideal gas) ①绝热材料 （如气体 自由膨胀） ②快速进行 ②当气体被压缩(即V2＜V1)时，WT和QT均取负值，外 界对气体所作的功，全部以热量形式由气体传递给 恒温热源。 在气体的状态发生变化的过程中，如果它与外界之 间没有热量传递的过程
1.绝热方程: 热力学第一定律:dQ=dE+dW=0 条件 准静态:"Cn7+poV=0 p, m y 理想气体:p=RT m消去dT M c=c+r pdv +ydp RdT =恒量P=恒量m7=恒量 2.理想气体绝热过程作的功: pdv M M n 2 T
1.绝热方程： 热力学第一定律： d d d 0 Q E W = + = a 条件 准静态： 理想气体： , d d 0 V m m C T p V M + = m pV RT M = d d d m p V V p R T M + = 消去dT C C R p m V m , , = + , , p m V m C C = pV = 恒量 p −1 T − = 恒量 V −1 T = 恒量 2.理想气体绝热过程作的功： 2 2 1 1 d ( ) , , 2 1 V T a V m V m V T m m W p V C dT C T T M M = = − = − −
结论:①如T1>T2,则W>0,气体对外作正功,~气 体绝热膨胀;即,气体在绝热膨胀时温度降低。 ②如T1<T2,则Wa<0,外界对气体作功~气体 被绝热压缩;即,气体在绝热压缩时温度升高。 利用:C, R p,m Rp22=,R2y= p,m M M R(pV1-P22)≈V1-pyy y 、绝热线和等温线 p=恒量~绝热方程在pV图上作这两 p=恒量~等温方程∫过程的过程曲线
结论: ①如T1＞T2，则 Wa＞0，气体对外作正功，～气 体绝热膨胀；即，气体在绝热膨胀时温度降低。 ②如T1＜T2 ，则 Wa＜0，外界对气体作功～气体 被绝热压缩；即，气体在绝热压缩时温度升高。 1 1 1 m p V RT M = 2 2 2 m p V RT M = , , p m V m C C = 利用： C C R p m V m , , − = , 1 1 2 2 1 1 2 2 ( ) 1 V m a C p V p V W p V p V R − = − = − 三、绝热线和等温线 pV = 恒量 ～绝热方程 pV = 恒量～等温方程} 在p-V图上作这两 过程的过程曲线