非线性物理：形态发生 DBM模型：各向异性与枝晶生长 。 实际生长系统一定存在各向异性，而形态的细微不同来自于噪声 效应。引入各向异性的方法是引入角变量，并假定生长过程对角 变量十分敏感。 ·我们的问题在于一个微观的各向异性如何发展成宏观的各向异性 形态。假定点阵中各个格点的占位规则是不一样的。例如， Darcy方程变成： yn=-n.VP→yn=-i(kWP) V.v=0 ·为了满足上述质量守恒条件，Laplace方程变成： V.(kVP)=0
非线性物理：形态发生 DBM模型：各向异性与枝晶生长 • 实际生长系统一定存在各向异性，而形态的细微不同来自于噪声 效应。引入各向异性的方法是引入角变量，并假定生长过程对角 变量十分敏感。 • 我们的问题在于一个微观的各向异性如何发展成宏观的各向异性 形态。假定点阵中各个格点的占位规则是不一样的。例如， Darcy方程变成： • 为了满足上述质量守恒条件，Laplace方程变成：
非线性物理：形态发生 。 其边界条件与各向同性的情形一样，其中各向异性参数k=k化，以 可以根据点阵类型进行定义。对于二维正方点阵，可以定义： k(x,y)=1 if x or y takes even k(x,y)=k 1 otherwise ·上述各向异性因子的物理意义是集团表面吸附亲和力与具体坐标 有关。这个假定完全是微观的，没有牵涉任何宏观量：扩散粒子 感受到的集团表面位置有差别。 ·下页图所示为正方点阵下k=11的模拟结果，其中s=50是为了充 分抑制噪声便于分析结构
非线性物理：形态发生 • 其边界条件与各向同性的情形一样，其中各向异性参数k=k(x, y) 可以根据点阵类型进行定义。对于二维正方点阵，可以定义： • 上述各向异性因子的物理意义是集团表面吸附亲和力与具体坐标 有关。这个假定完全是微观的，没有牵涉任何宏观量：扩散粒子 感受到的集团表面位置有差别。 • 下页图所示为正方点阵下 k =11 的模拟结果，其中s=50 是为了充 分抑制噪声便于分析结构
非线性物理：形态发生 ● 图所示为正方点阵下k=11的模拟结果，其中s=50是为了充分 抑制噪声便于分析结构
非线性物理：形态发生 • 图所示为正方点阵下 k =11 的模拟结果，其中 s = 50 是为了充分 抑制噪声便于分析结构