结构力学—第十一章矩阵位移法 治南大学土木建筑工程学院 点等成为连接各个单元的结点。只要确定了杆件结 构中的全部结点，结构中各结点间的所有单元也就 随之确定了。 确定结点时，常常采用顺序编号的方法，这些 编号称为结点码。在确定完结点码后，对结点间的 单元也依次编号，从而获得单元码。如图所示分别 是两个结构离散化后的结点和单元编码情况。 ELE13 6 02 ⑤⑥ ⑧ 2 ④ ① ② ⑥ (a) (b)
7 结构力学—第十一章 矩阵位移法 土木建筑工程学院 点等成为连接各个单元的结点。只要确定了杆件结 构中的全部结点，结构中各结点间的所有单元也就 随之确定了。 确定结点时，常常采用顺序编号的方法，这些 编号称为结点码。在确定完结点码后，对结点间的 单元也依次编号，从而获得单元码。如图所示分别 是两个结构离散化后的结点和单元编码情况。 EI2 EI1 E1 I 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 9 8 7 5 4 3 8 7 4 3 2 2 1 1 E2 I 5 6 (a) (b)
结构力学一第十一章矩阵位移法 W 海南大学土木建筑工程学院 11.2.2两种直角坐标系 结构离散化后，杆件单元的方向千差万别。在 作整体分析时，需要在结点处建立平衡方程，为此 又需要一个统一的计算基准坐标系。因此，这里引 入两套直角坐标系来建立后续需要研究的力和位移 等物理量之间的关系。 (1)单元坐标系 单元坐标系（又称局部坐标系)是单元分析时 使用的坐标系，它只与具体的某一单元相对应。对 结构中任意单元©，本章约定其坐标系用x-表示； 坐标系原点取为该单元一端的端结点（称为始结 点或始端)；由原点指向另一端结点j(称为末结 点或末端)的方向，为杆轴x坐标正向，记作x©；
8 结构力学—第十一章 矩阵位移法 土木建筑工程学院 11.2.2 两种直角坐标系 结构离散化后，杆件单元的方向千差万别。在 作整体分析时，需要在结点处建立平衡方程，为此 又需要一个统一的计算基准坐标系。因此，这里引 入两套直角坐标系来建立后续需要研究的力和位移 等物理量之间的关系。 （1）单元坐标系 单元坐标系（又称局部坐标系）是单元分析时 使用的坐标系，它只与具体的某一单元相对应。对 结构中任意单元 e ，本章约定其坐标系用 表示； 坐标系原点取为该单元一端的端结点i（称为始结 点或始端）；由原点指向另一端结点j（称为末结 点或末端）的方向，为杆轴 坐标正向，记作 ； x y − x ( ) e x
结构力学—第十一章矩阵位移法 治南大学土木建筑工程学院 以轴沿顺时针方向旋转90°为坐标轴)正向，记 作，如下图所示。 (2) v(I (2)整体坐标系 整体坐标系（又称结构坐标系）是整体分析时 使用的坐标系，它不和任何单元直接相关。设置整 9
9 结构力学—第十一章 矩阵位移法 土木建筑工程学院 以轴沿顺时针方向旋转90°为坐标轴 正向，记 作 ，如下图所示。 y ( ) e y 3 x (a) (b) 1 2 y x 1 2 3 y x (1) (1) x (2) (2) y O y 2 1 1 O 2 （2）整体坐标系 整体坐标系（又称结构坐标系）是整体分析时 使用的坐标系，它不和任何单元直接相关。设置整
结构力学一第十一章矩阵位移法 海南大学士木建筑工程学院 体坐标系的目的是使各物理量在进行整体分析时有 统一的衡量尺度。本章约定整体坐标系使用xy表 示，X轴正方向水平向右，以x轴沿顺时针方向旋转 90°为y轴正向，即y轴正方向竖直向下，整体坐标 系原点可取为任意点。 Fe③ 2) ① 立() 10
10 结构力学—第十一章 矩阵位移法 土木建筑工程学院 体坐标系的目的是使各物理量在进行整体分析时有 统一的衡量尺度。本章约定整体坐标系使用x-y表 示，x轴正方向水平向右，以x轴沿顺时针方向旋转 90°为y轴正向，即y轴正方向竖直向下，整体坐标 系原点可取为任意点。 3 x (a) (b) 1 2 y x 1 2 3 y x (1) (1) x (2) (2) y O y 2 1 1 O 2
结构力学一—第十一章矩阵位移法 W 南大学士木建筑工程学院 为了使图形看起来简洁清爽，一般不再标出单 元坐标系，通常在各单元的杆轴上绘一箭头表明脉 轴的正向即可，如图（b)所示。 2) (a) (b) 11
11 结构力学—第十一章 矩阵位移法 土木建筑工程学院 为了使图形看起来简洁清爽，一般不再标出单 元坐标系，通常在各单元的杆轴上绘一箭头表明 轴的正向即可，如图（b）所示。 3 x (a) (b) 1 2 y x 1 2 3 y x (1) (1) x (2) (2) y O y 2 1 1 O 2 x