上游文通大粤 传递函数：举例 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY r)=R0)+2J0h i(t) c0)-=c∫th it☑=c.c0 L (RCs+1C(S)=RS) dt RC.)=r() C(s) dt R(s) RCs+1 微分方程 传递函数 11
《控制导论——绪论》 上海交通大学自动化系 席裕庚 11 传递函数：举例 R r t( ) i t( ) C c t( ) () () ( ) ( ) ( ) ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = ⋅ + ∫ ∫ i t dt C c t i t dt C r t R i t 1 1 ( ) c() () t r t dt dc t RC ⋅ + = ( )() () RCs C S R S L ⇒ + 1 = ( ) ( ) 1 1 + = R s RCs C s ( ) dt dc t i ( t ) = C ⋅ 微分方程 传递函数
上游充通大警 内容 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY >控制系统的数学模型 •概述 ·传递函数 ·典型环节 •方块图 •常用的传递函数 12
《控制导论——绪论》 上海交通大学自动化系 席裕庚 12 内容 ¾控制系统的数学模型 • 概述 • 传递函数 • 典型环节 • 方块图 • 常用的传递函数
上游充通大粤 典型环节 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 比例环节 微分环节 ·典型微分环节 ·一阶微分环节 ·二阶微分环节 积分环节 ©惯性环节 ©振荡环节 13
《控制导论——绪论》 上海交通大学自动化系 席裕庚 13 典型环节 比例环节 微分环节 • 典型微分环节 • 一阶微分环节 • 二阶微分环节 积分环节 惯性环节 振荡环节
上游充通大粤 1.比例环节（放大环节） SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY ©特点 ·输出量按一定比例复现输入量 。 无滞后、失真现象 ©微分方程 c(t)=K·r(t) ·K:放大系数 ©传递函数： G(s)= C(s) -K R(s) 实例 ·电子放大器 R(s) 齿轮 K C(s) o 电阻器等 14
《控制导论——绪论》 上海交通大学自动化系 席裕庚 14 1.比例环节(放大环节) 特点 • 输出量按一定比例复现输入量 • 无滞后、失真现象 微分方程 • K：放大系数 传递函数： 实例 • 电子放大器 • 齿轮 • 电阻器等 K R(s) C(s) G(s) = = K R ( s ) C ( s ) c ( t ) = K ⋅r ( t )
上游充通大警 1.比例环节：电位器 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 恒定电压E 输入：角度0(t) E 输出：电压u(t) θt) 微分方程：u(t)=K0(t) 传递函数： G(S)= U(s)=K θ(s θs) U(s) K 比例系数K,量纲为伏/弧度 15
《控制导论——绪论》 上海交通大学自动化系 席裕庚 15 1. 比例环节：电位器 恒定电压E 输入：角度 θ(t) 输出：电压u(t) 微分方程：u(t)=K θ(t) 传递函数： 比例系数K ，量纲为伏/弧度 K (s) U(s) G(s) = = θ K θ ( s ) U ( s ) θ ( )t •