南阳师范学院 Nanyang Normal University 数学与镜计学院 思考题 1 F(x)= 是不是某一随机变量的分布函数？ 1+x2 不是 因为 lim F(x)=0 (x≤0) 而函数 G(x)=1+x2 可作为分布函数： 1 (x>0)
School of Maths and Statistics 2 1 ( ) 1 F x x = + 是不是某一随机变量的分布函数？ 不是 因为 lim ( ) 0 x F x →+∞ = 而函数 2 1 ( 0) ( ) 1 1 ( 0) x G x x x ⎧⎪ ≤ = ⎨ + ⎪⎩ > 可作为分布函数
南阳师范学院 Nanyang Normal University 数学与统学院 随机变量的类型 离散型 随机变量的所有取值是有限个或可数个. 连续型 随即变量的取值有无穷多个，且不可数， 其中连续型随机变量是一种重要类型
School of Maths and Statistics 随机变量的类型 离散型 连续型 随机变量的所有取值是有限个或可数个. 随即变量的取值有无穷多个，且不可数. 其中连续型随机变量是一种重要类型
南阳师范学院 Nanyang Normal University 数学与镜计学院 第二节离散型随机变量 设离散型随机变量 X的所有可能取值是 X1X23…,Xn)… 而取值X的概率为 Pk 即 PX =x)=Pk 称此式为X的分布律（列）或概率分布： 其中 0≤pk≤1，∑Pg=1
School of Maths and Statistics 称此式为X的分布律（列）或概率分布. 其中 { = } = pxXP kk 设离散型随机变量 的所有可能取值是 ，而取值 的概率为 X 1 2 ,,,, n xx x L L k x k p 即 第二节 离散型随机变量 1 0 1, 1. k k k p p = ≤ ≤ = ∑
南阳师范学院 Nanyang Normal University 数学与统计学院 由分布律可以确定概率 例1 设X的分布律为 X -1 2 P 1/3 1/2 1/6 求P(0<X≤2) 解P(0<X≤2)=P(X=1)+P(X=2) =1/2+1/6=2/3
School of Maths and Statistics X -1 1 2 P 1/3 1/2 1/6 例1 设X的分布律为 求 P(0<X ≤2) P(0<X ≤2)=P （X=1 ）+P （X=2 ） =1/2+1/6=2/3 解 由分布律可以确定概率
南阳师范学院 Nanyang Normal University 数学与镜计学院 例2设有一批产品20件，其中有3件次品，从中任意抽取2件， 如果用X表示取得的次品数，求随机变量X的分布律及事件“至 少抽得一件次品”的概率。 解X的可能取值为0,1,2 C品 136 P(X=0) C =P抽得的两件全为正品} 20 190 51 P(X=1) =P只有一件为次品} 190 P(X=2) 3 =P抽得的两件全为次品} 20 190
School of Maths and Statistics =P{抽得的两件全为次品} 例2 设有一批产品20件，其中有3件次品，从中任意抽取2件， 如果用X表示取得的次品数，求随机变量X的分布律及事件“至 少抽得一件次品”的概率. 解 X的可能取值为 0，1，2 =P{抽得的两件全为正品} 190 136 220217 == CC P(X=1) P(X=2) 1 1 3 17 2 2 0 5 1 190 C C C = = 2 3 2 2 0 3 190 C C = = =P{只有一件为次品} P(X=0)