南阳师范学院 Nanyang Normal University 数学与统学院 故X的分布律为 X 0 1 2 Pk 136 51 3 190 190 190 而“至少抽得一件次品”={X≥1}=X=1}U{X=2} 注意：X=1}与X=2是互不相容的！ 故 PX≥1)=PX=1)+P(X=2)=51+,3 5427 190190190 95 实际上，这仍是古典概型的计算题，只是表达事件的方式 改变了
School of Maths and Statistics 故 X的分布律为 X 0 1 2 pk 190 136 190 51 1903 而“至少抽得一件次品”={X≥1} = {X=1}∪{X=2} P(X≥1)= P(X=1)+P(X=2) 注意：{X=1}与{X=2}是互不相容的！ 95 27 190 54 190 3 190 51 ==+= 实际上，这仍是古典概型的计算题，只是表达事件的方式 改变了. 故
南阳师范学院 Nanyang Normal University 数学与统什学院 例3设随机变量X的分布律为 P{X=}=b(k=1.2,3 试确定常数b的值. 解由分布律的性质，有 2 b ∑P(X=k)= ● b k b<3 =2b=1 b= 2 73
School of Maths and Statistics 例3 设随机变量X的分布律为 { } 2( ) , 1, 2,3, 3 k PX k b k == = L 试确定常数b的值. 解 由分布律的性质,有 1 1 2 2 3 ( ) () 3 2 1 3 k k k b PX k b ∞ ∞ = = == = − ∑ ∑ 2 3 2 1 1 3 = b b = = 1 . 2 b =
南阳师范学院 Nanyang Normal University 数学与统计学院 常见的离散型分布 0-1分布（二点分布） 定义：若随机变量 X 0 1 P X的分布律为： 1-p p 则称X服从参数为p的二点分布或(0-1)分布， 注记样本空间只有两个样本点的情况都可以用两点分布 来描述.如：上抛一枚硬币，观察出现的面
School of Maths and Statistics 常见的离散型分布 0-1分布(二点分布 ) P 1－p p X 0 1 则称X服从参数为p 的二点分布或(0-1)分布, 注记 样本空间只有两个样本点的情况都可以用两点分布 来 描述.如：上抛一枚硬币，观察出现的面. 定义： 若随机变量 定义： X的分布律为:
南阳师范学院 Nanyang Normal University 数学与镜计学院 例1设一个袋中装有3个红球和7个白球，现在从中 随机抽取一球，如果每个球抽取的机会相等，并且用 数“1”代表取得红球，“0”代表取得白球，则随机 抽取一球所得的值是一个离散型随机变量 1 (取得红球) Y= 0 (取得白球) 7 其概率分布为 P(X=1)= 10 PX=0)= 10 即X服从两点分布
School of Maths and Statistics 例1 设一个袋中装有3个红球和7个白球，现在从中 随机抽取一球，如果每个球抽取的机会相等，并且用 数“1”代表取得红球，“0”代表取得白球，则随机 抽取一球所得的值是一个离散型随机变量 1 0 X ⎧ = ⎨ ⎩ （取得红球） （取得白球） 其概率分布为 3 ( 1) 10 P X = = 7 ( 0) 10 P X = = 即X服从两点分布
南阳师范学院 Nanyang Normal University 数学与统学院 二项分布 定义在n重贝努利试验中，若以X表示事件A发生的次数， 则X可能的取值为0,1,2,3，…，n. 随机变量X P{X=k)=Ckpk (1-p)"-k 的分布律 k=0,1,2.,n, 其中0<p<1,则称X服从参数为n,p的二项分布， 记为 X≈B(n,p)
School of Maths and Statistics { } (1 ) 0,1, 2..., , k k nk P X n k n k Cp p − = − = 随机变量X = 的分布律 其中0< p <1, 则称 X服从参数为 n, p 的二项分布, 记为 X ～B( n, p) 二项分布 定义 在n重贝努利试验中,若以X表示事件A发生的次数, 则X可能的取值为0,1,2,3,…,n