3.推论(Inference)MeM(1）横截面上无正应力，只有切应力；（2）切应力方向垂直半径或与圆周相切D圆周各点处切应力的方向于圆周相切，Y且数值相等，近似的认为沿壁厚方向各点处切应力的数值无变化Bdx
3.推论(Inference) （1）横截面上无正应力，只 有切应力； （2）切应力方向垂直半径或 与圆周相切. dx δ 圆周各点处切应力的方向于圆周相切, 且数值相等,近似的认为沿壁厚方向各点处 切应力的数值无变化. Me Me A B D C
4.推导公式（Derivationofformula)tdA·r=t·IdA= t·r(2元·r·S)=TTT2元r2.此式为薄壁圆筒扭转时横截面上切应力的计算公式薄壁筒扭转时横截面上的切应力均匀分布，与半径垂直。指向与扭矩的转向一致
此式为薄壁圆筒扭转时横截面上切应力的计算公式. 4.推导公式(Derivation of formula) = = = ( ) d d 2π A A A r r A r r T = 2 2πr T 薄壁筒扭转时横截面上的切应力均匀分布,与半径垂直, 指向与扭矩的转向一致. T τ τ
二、切应力互等定理（ShearingStressTheorem）1.在单元体左、右面（杆的横截面）只有切应力其方向于轴平行由平衡方程EF,=0一两侧面的内力元素tdydz大小相等，方向相反，将组成一个力偶dx其矩为（dydz）dx
d x y dx y z 二、切应力互等定理 (Shearing Stress Theorem) τ τ 1.在单元体左、右面（杆的横截面）只有切应力, 其方向于 y 轴平行. 两侧面的内力元素 dy dz 大小相等,方向相反,将组成一个力偶. 由平衡方程 Fy = 0 其矩为( dy dz) dx
2.要满足平衡方程EM,=0EF=0在单元体的上、下两平面上必有大小相等，指向相反的一对内力元素它们组成力偶，其矩为（t'dxdy)dzT此力偶矩与前一力偶矩（tdyd）dxdx数量相等而转向相反，从而可得t'=z3.切应力互等定理（Shearingstresstheorem）单元体两个相互垂直平面上的切应力同时存在，且大小相等都指相（或背离）该两平面的交线4.纯剪切单元体（Elementinpureshear）单元体平面上只有切应力而无正应力，则称为纯剪切单元体
x y dy z dx τ τ 2. 要满足平衡方程 在单元体的上、下两平面上必有 大小相等，指向相反的一对内力元素 它们组成力偶，其矩为 此力偶矩与前一力偶矩 数量相等而转向相反，从而可得 ( dy dz) dx Mz = 0 Fx = 0 ( dxdy)dz = 3.切应力互等定理(Shearing stress theorem) 单元体两个相互垂直平面上的切应力同时存在,且大小相等, 都指相（或背离）该两平面的交线. 4.纯剪切单元体(Element in pure shear) 单元体平面上只有切应力而无正应力, 则称为纯剪切单元体
三、剪切胡克定律(Hooke's law for shear)MM由图所示的几何关系得到C式中，r为薄壁圆筒的外半经薄壁圆筒的扭转试验发现，当外力偶M。在某一范围内时，与M。（在数值上等于T）成正比
Me Me l 式中, r 为薄壁圆筒的外半经. 三、剪切胡克定律 (Hooke’s law for shear) 由图所示的几何关系得到 薄壁圆筒的扭转试验发现,当外力偶Me 在某一范围内时,与 Me （在数值上等于T ）成正比. l r =