弯曲内力简易作图法：利用内力和外力的关系及特殊点的内力值来作图的方法［例4]用简易作图法画下列各图示梁的内力图。qqa解：利用内力和外力的关系及特殊点的内力值来作图。乡特殊点：a端点、分区点（外力变化点）和驻点等
1 简易作图法: 利用内力和外力的关系及特殊点的内力值来作 图的方法。 [例4] 用简易作图法画下列各图示梁的内力图。 解: 利用内力和外力的关系及 特殊点的内力值来作图。 特殊点: 端点、分区点（外力变化点）和 驻点等。 a a qa q A
弯曲内力q左端点：Q=-qa，M=0qado(x) = q(x)根据线形：dxaadM(x)dM(x) =Q(x):= g(x)Qdx2dxx及集中载荷点的规律确定3qa3分区点A： Q= -qa, M =-qa22 9a2329q2M的驻点： O=0;M ga2C3右端点：Q=0,MTqax2M2
2 2 2 3 Q = 0; M = − qa Q = −qa; M = 0 2 Q = −qa; M = −qa 2 2 3 Q = 0; M = − qa a a qa q A 左端点： 线形：根据 ( ) d d ( ) Q x x M x = ( ) d d ( ) 2 2 q x x M x ； = ( ) q(x) x Q x = d d ； 及集中载荷点的规律确定。 分区点A： M 的驻点： 右端点： Q x 2 2 3 qa qa2 – qa – x M
弯曲内力[例5]用简易作图法画下列各图示梁的内力图9qa个解： 求支反力 R,=α ↓; R,qa22BAqaDC=M=0左端点A：2qaRDR.1qa9 1qa2B点左： Q=-Mqax2210OqaM1Q-B点右：qa21-2qa2qa2qa2C点左： Q= Mqaga2/2223qa?/8 qa?/23L902M的驻点： Q=0,M?8xMqa?/212C点右: Q = _ qaMqa2右端点D: Q =2 qa ; M = 023
3 [例5] 用简易作图法画下列各图示梁的内力图。 解：求支反力 = = 2 ; 2 qa R qa RA D ; 0 2 = − M = qa 左端点A： Q 2 2 1 ; 2 M qa qa B点左： Q = − = − 2 2 1 ; 2 M qa qa B点右： Q = = − 2 2 1 ; 2 M qa qa C点左： Q = − = − M 的驻点： 2 8 3 Q = 0; M = − qa 2 2 1 ; 2 M qa qa C点右： Q = − = ; 0 2 1 右端点D：Q = − qa M = q qa2 R qa A RD Q x qa/2 qa/2 qa/2 – – + A B C D qa2 /2 x M qa2 /2 qa2 3qa /2 2 /8 – +
查曲内力[例8]改内力图之错9qaAB.A.R, -99 R, - 7ga2aaaFQqa/4qa/4xX3qa/47qa/4x牛3qa-/2qa?/4 LXXMI5qa-/4449qa2/32
4 [例8] 改内力图之错。 a a 2a qa2 q A B Q x x M – – + + qa/4 qa/4 3qa/4 7qa/4 qa2 /4 49qa2 /32 3qa2 /2 5qa2 /4 4 7 ; 4 qa R qa RA = B =
弯曲内力[例9I已知Q图，求外载及M图（梁上无集中力偶）。Q(kN) 1232m1m1m5kN1kNq-2kN/m1.251xM(kN·m)
5 [例9] 已知Q图，求外载及M图（梁上无集中力偶）。 Q(kN) x 1m 2m 1m 2 3 1 5kN 1kN q=2kN/m + – + M(kN·m) x + 1 1 1.25 –