第19卷第5期 化学进展 Vol.19 No.5 2007年5月 PROGRESS N CHEMISTRY Ma,2007 左手材料与负折射 胡晶磊汪蓉周东山薛奇“· (南京大学化学化工学院高分子科学与工程系南京210093》 摘要左手材料和负折射是近几年来物理学家关注的热点问颗之一本文从理诊构想和实玲两 面对左手材料做了详细的综述，围绕负折射频率从微波到近红外的研究进展这生线，具体介绍了实现左手 介质的方法。文中着重综述了两个方面的内容：一是左手介质最有应用前景的超透镜效应：二是与左手介 质相关而又有所区别的光子晶体本文还简要介绍了国内负折射材料的研究现状，提出了利用高分子功能 材料实现负折射的两种可能的途径 关键词左手材料负折射超透镜光子晶体亚波长分辦事功能高分子 中图分类号：0436,063文款标识码：A文章编号：1005281X(200705-0⑧1307 Left-Handed Materials and Negative Refraction HuJinglei Wiang Rong Zhau Dongshan Xu Gi Nanjing University.Nanjing 210093.China) Abstract This paper focused on lf-handed materials(IHM)both from theoretical point and experimental aspect The methods to realize left-handed medium are reviewed.including combiration of split ring resonators (SRRs)with thin metal wires and thse beyond SRRs.We sperlens effect,the most pr mising effect of LHM,and phoonic cystas.which bear some mlogy to IHM but distinguished fom LHM.A brief intmduction to dmesti research of negative refracting materials is given.and two possible routes to negative efracting via functional polymeric Key wards functional polmer 1引言 则，故称“左手材料”，或“双负材料。介电常数和磁 导率同时为负.并不违反电磁场M山方程和物质 介电常数E及磁导率以是用于描述物质电磁性 本构方程。在左手材料中，电磁波的群速度和相速 质的基本物理量，决定着电磁波在物质中的传播特 度方向相反，导致左手材料中存在负折射效应、反常 性。讫今自然界及人工制得的材料的介电常粉及醒 Cherenkov效应和反常Doppler效应等一系列与人们 导率均为正值，材料中电磁波的电场矢量E,磁场矢 熟悉的现象相反的奇特效应 量户及波矢k之间符合右手系定则。1968年，前苏 2左手材料 联科学家Veselago从理论上虚构了一种介电常数和 磁导率均为负数的材料，在这类物质中，电磁波 2130年的突破 的电场矢量E,磁场矢量户和波矢素服从左手定 虽然左手材料的构想很有趣，但是自然界中并 收稿：2006年8月.收修改稿：200年1月 因家自然科学基金项目(No,S0533020)和南京大学研究生创新基金项目资助 /www.cnki.ne
收稿:2006 年 8 月, 收修改稿:2007 年 1 月 ＊国家自然科学基金项目(No.50533020)和南京大学研究生创新基金项目资助 ＊＊通讯联系人 e-mail:xuegi @nju .edu.cn 左手材料与负折射 ＊ 胡晶磊 汪 蓉 周东山 薛 奇 ＊＊ (南京大学化学化工学院高分子科学与工程系 南京 210093) 摘 要 左手材料和负折射是近几年来物理学家关注的热点问题之一 。本文从理论构想和实验两个方 面对左手材料做了详细的综述 ,围绕负折射频率从微波到近红外的研究进展这一主线,具体介绍了实现左手 介质的方法 。文中着重综述了两个方面的内容:一是左手介质最有应用前景的超透镜效应 ;二是与左手介 质相关而又有所区别的光子晶体。本文还简要介绍了国内负折射材料的研究现状 ,提出了利用高分子功能 材料实现负折射的两种可能的途径 。 关键词 左手材料 负折射 超透镜 光子晶体 亚波长分辨率 功能高分子 中图分类号 :O436 ;O63 文献标识码 :A 文章编号 :1005-281X(2007)05-0813-07 Left-Handed Materials and Negative Refraction Hu J inglei Wang Rong Zhou Dongshan Xue Gi ＊＊ (Department of Polymer Science and Engineering , School of Chemistry and Chemical Engineering , Nanjing University , Nanjing 210093 , China) Abstract This paper focused on left-handed materials(LHM)both from theoretical point and experimental aspects . The methods to realize left-handed medium are reviewed , including combination of split ring resonators (SRRs)with thin metal wires, and those beyond SRRs .We concentrated on superlens effect , the most promising effect of LHM , and photonic crystals, which bear some analogy to LHM but distinguished from LHM .A brief introduction to domestic research of negative refracting materials is given , and two possible routes to negative refracting via functional polymeric materials are suggested . Key words left-handed materials ;negative refraction ;superlens ;photonic crystals ;subwavelength resolution ; functional polymer 1 引言 介电常数 ε及磁导率 μ是用于描述物质电磁性 质的基本物理量 ,决定着电磁波在物质中的传播特 性。迄今自然界及人工制得的材料的介电常数及磁 导率均为正值, 材料中电磁波的电场矢量 E 、磁场矢 量 H 及波矢 k 之间符合右手系定则。1968 年, 前苏 联科学家Veselago 从理论上虚构了一种介电常数和 磁导率均为负数的材料 [ 1] 。在这类物质中 , 电磁波 的电场矢量 E 、磁场矢量 H 和波矢 k 服从左手定 则 ,故称“左手材料” ,或“双负材料” 。介电常数和磁 导率同时为负,并不违反电磁场Maxwell 方程和物质 本构方程 。在左手材料中 ,电磁波的群速度和相速 度方向相反 ,导致左手材料中存在负折射效应、反常 Cherenkov 效应和反常 Doppler 效应等一系列与人们 熟悉的现象相反的奇特效应 [ 2] 。 2 左手材料 2.1 30 年的突破 虽然左手材料的构想很有趣 , 但是自然界中并 第 19 卷 第 5 期 2007 年 5 月 化 学 进 展 PROGRESS IN CHEMISTRY Vol .19 No .5 May , 2007
,814 化学进 展 第9卷 不存在这种材料.英国帝国理工学院的Pemd4 子的体积分数.：为虚数单位，下为损耗频率（远小 从电磁场Mawe方程和物质本构方程出发，通过理 于w)。在大于共根频率的范用内体系出现优 论计算指出：(1)间距在毫米级的金属细线构成的 的磁导率 格子结构具有类似等离子体的物理行为.共振频率 介电常数满足以下的数学形式： 在G,低于此频率时介电常数出现负值：(2)利用 非磁性导电金属薄片构成开环共振器(split rir吗 (w)=1(@ 2 ona.SRRs)并组成方阵，可以实现负的有效磁 其中，为电子的等离子体共振频率，而Y为损耗 导率，而且负的磁导率是可调的，这是自然界的物质 频率。可见当，时出现负的介电常数。 无法达到的 通过选择导线阵列的参数.保证其截止频率 Smith等4按照Pendry的理论构想，利用金属铜 高于SR的共振频率，复合材料就会出现负的 的开环共振器和导线组成二维周期性结构，首次有 磁导率和负的介电常数相重叠的区域，从而是示出 实验上制造出微波波段具有负介电常数、负磁导率 左手材料的特性。由于电路加工和印刷技术条件的 的介质（如图1）.这种人工介质对微波表现出反常 限制，金属导线阵列的等离子体截止频率在几个到 的折射方向？。Sm山等&9的实验结果遭到了好几 十几个G业，所以依据上述复合微结构实现的负扩 位物理学家的质疑，原因是他们认为左手物质将由 射频率范围一般处在G出区。 反因果律、光速上限以及能量守恒的原理 22Gz区负折射的突破 Yen等州利用平板印刷技术制备了0m以下 的SRRs,磁响应频率提高到了THz左右。Linder 等：采用类似的方法制成纳米级的单开环共振器， 将负磁导率的频率提高到了100T业z他们指出，通 过C电路的电磁耦合，可以实现1O0T出的左手材 料.Zhang等利用几字形的nS和金的纳米复合 二维阵列，在中红外区获得对应于负磁导率的强磁 响应。数值模拟表明，优化几何结构可以将负磁导 图】金属开环共振器与细号线构成的左手人工介质？ 率的频段提高到200一250Hz的近红外区。上述 作中采用的微结构等效于C振荡电路，利用更小 Fig 1 medium 尺寸的C共根来实现高频率范围的负磁导率已 copper win strips on fber glass circ board 成为物理学家的共识高频区负磁导率的实现为 在光学频段实现左手材料提供了极大的可能性。随 随后，Eleftheriades等和Parvzdi等"分别发 后，Zhang等在玻璃基片上用60m厚、含有周期 表了在微波波段负折射率物质的实验报告，两组科 性正方阵列圆孔的氧化铝介电层将两层30m的金 学家在实验中直接观测到了逆折射定律：折射发生 膜间隔开来。实验数据与严格耦合波分析的结果 的方向与一般物质完全相反。MT的Houk等可实 致显示，上述人工结构在约2凸m的波长范围内出现 验证实，至少在微波区域左手介质中的确存在负折 负的折射率（如图2） 这是迄今为止利用金属实现 射.在美国物理学会2003年3月会议上，Paim 的频率最高的左手人工介质. 等也提出，利用SRRs和金属导线的复合结构确 23非SRs路线 实能够实现左手材料。 至此关于左手材料的争 从Pemy理论上关于利用SRR结构实现介电 才告一段落。2D03年Seme将这种奇异材料的研 常数和磁导率同时为负的阐述，到许多科学家将这 制纳入年度十大科学进展。 一理论化为现实，电磁耦合的思想一直是理论设计 对于开环共振器(SRR)和细金属导线构成的 以及实验制备左手材料的主线。陈延峰等剧设计 复合微结构而言，磁导奉为： 了压电-压磁多层薄膜，通过与声波发生强烈的耦合 (w)=1-+iI (1) 作用，介电常数和磁导在一定的频率范围内（约 400GHz)同时为负。伍瑞新9设计了金属和铁氧体 其中是体系的磁共振频率F表示金属占据格构成的周期性复合膜、通过理论计算发现该复合物
不存在这种材料。英国帝国理工学院的 Pendry [ 3 , 4] 从电磁场Maxwell 方程和物质本构方程出发, 通过理 论计算指出:(1)间距在毫米级的金属细线构成的 格子结构具有类似等离子体的物理行为, 共振频率 在GHz,低于此频率时介电常数出现负值;(2)利用 非磁性导电金属薄片构成开环共振器(split ring resonators, SRRs)并组成方阵, 可以实现负的有效磁 导率 ,而且负的磁导率是可调的,这是自然界的物质 无法达到的 [ 5] 。 Smith 等 [ 6] 按照 Pendry 的理论构想 ,利用金属铜 的开环共振器和导线组成二维周期性结构, 首次在 实验上制造出微波波段具有负介电常数、负磁导率 的介质(如图 1)。这种人工介质对微波表现出反常 的折射方向 [ 7] 。Smith 等 [ 8 , 9] 的实验结果遭到了好几 位物理学家的质疑 ,原因是他们认为左手物质将违 反因果律 、光速上限以及能量守恒的原理。 图 1 金属开环共振器与细导线构成的左手人工介质[ 7] Fig.1 Left-handed medium consisting of square copper split ring resonators and copper wire strips on fiber glass circuit board [ 7] 随后, Eleftheriades 等 [ 10] 和 Parazzoli 等 [ 11] 分别发 表了在微波波段负折射率物质的实验报告。两组科 学家在实验中直接观测到了逆折射定律 :折射发生 的方向与一般物质完全相反。MIT 的 Houck 等 [ 12] 实 验证实 ,至少在微波区域左手介质中的确存在负折 射。在美国物理学会 2003 年 3 月会议上 , Parimi 等 [ 13] 也提出, 利用 SRRs 和金属导线的复合结构确 实能够实现左手材料 。至此, 关于左手材料的争论 才告一段落。 2003 年 Science 将这种奇异材料的研 制纳入年度十大科学进展 。 对于开环共振器(SRRs)和细金属导线构成的 复合微结构而言 ,磁导率为: μ(ω)=1 - Fω 2 ω 2 -ω 2 m +iΓω (1) 其中 ωm 是体系的磁共振频率, F 表示金属占据格 子的体积分数, i 为虚数单位 , Γ为损耗频率(远小 于 ωm)。在大于共振频率 ωm 的范围内体系出现负 的磁导率。 介电常数满足以下的数学形式: ε(ω)=1 - ω 2 p ω(ω+iγω) (2) 其中 , ωp 为电子的等离子体共振频率 , 而 γ为损耗 频率。可见当 ω<ωp 时出现负的介电常数 。 通过选择导线阵列的参数, 保证其截止频率 ωp 高于 SRRs 的共振频率 ωm ,复合材料就会出现负的 磁导率和负的介电常数相重叠的区域, 从而显示出 左手材料的特性。由于电路加工和印刷技术条件的 限制 ,金属导线阵列的等离子体截止频率在几个到 十几个GHz,所以依据上述复合微结构实现的负折 射频率范围一般处在GHz 区。 2.2 GHz 区负折射的突破 Yen 等 [ 14] 利用平板印刷技术制备了 50 μm 以下 的 SRRs, 磁响应频率提高到了 1THz 左右。 Linden 等 [ 15] 采用类似的方法制成纳米级的单开环共振器, 将负磁导率的频率提高到了 100THz 。他们指出 ,通 过 LC 电路的电磁耦合 , 可以实现 100THz 的左手材 料 。Zhang 等 [ 16] 利用几字形的 ZnS 和金的纳米复合 二维阵列 ,在中红外区获得对应于负磁导率的强磁 响应 。数值模拟表明 , 优化几何结构可以将负磁导 率的频段提高到 200 —250THz 的近红外区 。上述工 作中采用的微结构等效于 LC 振荡电路, 利用更小 尺寸的 LC 共振来实现高频率范围的负磁导率已经 成为物理学家的共识。高频区负磁导率的实现, 为 在光学频段实现左手材料提供了极大的可能性 。随 后 ,Zhang 等 [ 17] 在玻璃基片上用 60nm 厚、含有周期 性正方阵列圆孔的氧化铝介电层将两层 30 nm 的金 膜间隔开来 。实验数据与严格耦合波分析的结果一 致显示, 上述人工结构在约 2 μm 的波长范围内出现 负的折射率(如图 2)。这是迄今为止利用金属实现 的频率最高的左手人工介质 。 2.3 非 SRRs 路线 从 Pendry 理论上关于利用 SRR 结构实现介电 常数和磁导率同时为负的阐述, 到许多科学家将这 一理论化为现实, 电磁耦合的思想一直是理论设计 以及实验制备左手材料的主线。陈延峰等 [ 18] 设计 了压电-压磁多层薄膜 ,通过与声波发生强烈的耦合 作用 ,介电常数和磁导率在一定的频率范围内(约 400GHz)同时为负。伍瑞新 [ 19] 设计了金属和铁氧体 构成的周期性复合膜 , 通过理论计算发现该复合物 · 814 · 化 学 进 展 第 19 卷
第5期 胡品磊等左手材料与负折射 ·815 保留下来因而该棱镜突破了衍射极限的限制，达到 亚波长分辨率的完美成像。 Pendry将这种理论上的 左手棱镜称为完美透镜” Ga心a等四指出，左手材料并不能带来所谓“完 美透镜”的原因有两点：(I)理论分析表明，Pemd 假想的左手材料并不吸收或传播光的能量，倏逝波 将包含无穷大的能量，因此其恢复是没有物理意义 的：(2)实际介质必然存在损耗即使是非常小的吸 收（与色散有关）都将使倏逝波的放大退化为衰减 Perdry随后作出了回应，Gaia等人的理论计算 中存在错误并忽略了因果律，而且足够小的吸收并 不会破坏透镜的亚波长成像， sm油等通过理论分析指出，左手介质的损 耗，透镜的厚度等因素都会影响到亚波长成像的分 辨率“完美透镜”只是理论上的设想，实际上都会有 偏差。因此“超透镜”(seds)的概念要比“完美 30 诱”更贴切。Ce讲行的全被时域有限差分 数值模拟说明负折射率平板确实能够实现亚波长的 图2近红外负折射率材料.上：结构示意图：下：由 电磁聚焦。Ghi©等通过分析和电路模拟指出.居 (a)实验测量和(b)理论模型得到的等效折射率 期性二维传输线网络组成的负折射率材料能提高倏 逝波的振幅 traded fom（a) and (b) g等可研究倏逝波在银超透镜中的传播时 发现，随着银膜厚度的增加，倏逝波的强度迅速增 大，当银膜的厚度超过50mm后由于损耗的原因强 在2一10CH2范用内的折射率为负值。图2所示的 度开始衰减.Gbic等利用微波传输线棱镜，实现 左手人工介质也是采用不同于SRR的路线来 亚波长成像分辨率达波长的Q21倍 现的。 等9利用银膜超透镜实现了亚衍射极限的光学成 Holw等指出.将绝缘的磁性电介质球形 像（如图3），分辨率高达照射波长的六分之 最 粒子包埋在基质中可以得到有效介电常数和有效磁 近，Cnmr等从实验上直接测量到SRR构成的 导率同时为负的复合材料。迄今为止，实验上还未 铝材料(netamaterials)中倏逝波的放大。实验结果 出现利用类似复合结构实现双负材料的报道。 证实了Pendry的超透镜理论 超透镜的亚波长 这些工作丰富了左手材料的理论设计.同时也 分辨率归因于修浙波振幅的放大， 为左手材料的实验制备提供了参考与指导， 高雷等训通过理论研究发现，采用右手介质和 3超透镜 左手介质组成的多层交替复合膜结构实现近场成 像，可以有效降低因左手介质损耗而起的修逝波 Veselag在考察双负材料的电动力学时就 振幅放大受抑制的现象，从而提高成像的质量 指出，折射率为一1的平板棱镜能将来自附近电磁 Pod山lkiy等网指出，优化物到超透镜的距离以及超 波源的光线聚伟到另一侧而成像。对于普通的光 透镜的厚度等几何尺寸，选择低损耗的银，可以提高 透镜（心0，0）而言，由于携带物体亚波长信 超透镜近场成像的分辨率 的倏逝波(evanescent wave)随传播距离呈指数衰减， 左手介质最引人注目的地方是它们能够放大修 因此达到像平面的电磁波将损失关于物的一部分信 逝波从而实现“超透镜效应”，极大地提高了透镜成 息.Pmv研究介电常数和磁导率同时为一I的 像的分跳率。这将在核磁共振成像、光存储和超大 平板棱镜的成像行为时发现左手介质中传播的倏 规模集成电路中的光刻技术等诸多方面得到应用， 逝波振幅会被放大，它所包含的亚波长信息全部被利用左手材料制成平板微波透镜被美国物理学会
图 2 近红外负折射率材料。 上:结构示意图;下:由 (a)实验测量和(b)理论模型得到的等效折射率 Fig.2 Near-infrared negative-index metamaterials.Upper: Schematic of the structure;Lower:Effective refraction index extracted from (a) experimental measurement and (b) modelling 在2 —10GHz 范围内的折射率为负值。图 2 所示的 左手人工介质也是采用不同于 SRRs 的路线来实 现的 。 Holloway 等 [ 20] 指出 , 将绝缘的磁性电介质球形 粒子包埋在基质中可以得到有效介电常数和有效磁 导率同时为负的复合材料 。迄今为止, 实验上还未 出现利用类似复合结构实现双负材料的报道 。 这些工作丰富了左手材料的理论设计, 同时也 为左手材料的实验制备提供了参考与指导。 3 超透镜 Veselago [ 1] 在考察双负材料的电动力学时就已 指出, 折射率为 -1 的平板棱镜能将来自附近电磁 波源的光线聚焦到另一侧而成像。对于普通的光学 透镜(ε>0 , μ>0)而言, 由于携带物体亚波长信息 的倏逝波(evanescent wave)随传播距离呈指数衰减 , 因此达到像平面的电磁波将损失关于物的一部分信 息。Pendry [ 21] 研究介电常数和磁导率同时为 -1 的 平板棱镜的成像行为时发现, 左手介质中传播的倏 逝波振幅会被放大 ,它所包含的亚波长信息全部被 保留下来,因而该棱镜突破了衍射极限的限制, 达到 亚波长分辨率的完美成像 。Pendry 将这种理论上的 左手棱镜称为“完美透镜” 。 Garcia 等 [ 22] 指出 ,左手材料并不能带来所谓“完 美透镜” 的原因有两点 :(1)理论分析表明, Pendry 假想的左手材料并不吸收或传播光的能量 ,倏逝波 将包含无穷大的能量 , 因此其恢复是没有物理意义 的 ;(2)实际介质必然存在损耗, 即使是非常小的吸 收(与色散有关)都将使倏逝波的放大退化为衰减。 Pendry 随后作出了回应 [ 23] , Garcia 等人的理论计算 中存在错误并忽略了因果律 ,而且足够小的吸收并 不会破坏透镜的亚波长成像 。 Smith 等 [ 24] 通过理论分析指出 , 左手介质的损 耗 、透镜的厚度等因素都会影响到亚波长成像的分 辨率, “完美透镜”只是理论上的设想 ,实际上都会有 偏差 。因此, “超透镜”(superlens)的概念要比“完美 透镜”更贴切 。Cummer [ 25] 进行的全波时域有限差分 数值模拟说明负折射率平板确实能够实现亚波长的 电磁聚焦。Grbic 等 [ 26] 通过分析和电路模拟指出,周 期性二维传输线网络组成的负折射率材料能提高倏 逝波的振幅 。 Zhang 等 [ 27] 研究倏逝波在银超透镜中的传播时 发现 ,随着银膜厚度的增加 , 倏逝波的强度迅速增 大 ,当银膜的厚度超过 50nm 后由于损耗的原因强 度开始衰减 。Grbic 等 [ 28] 利用微波传输线棱镜 ,实现 了亚波长成 像, 分辨率达 波长的 0.21 倍。 Fang 等 [ 29] 利用银膜超透镜实现了亚衍射极限的光学成 像(如图 3), 分辨率高达照射波长的六分之一。最 近 ,Cummer 等 [ 30] 从实验上直接测量到 SRRs 构成的 超材料(metamaterials)中倏逝波的放大。实验结果 证实了 Pendry 的超透镜理论 ———超透镜的亚波长 分辨率归因于倏逝波振幅的放大 。 高雷等 [ 31] 通过理论研究发现 ,采用右手介质和 左手介质组成的多层交替复合膜结构实现近场成 像 ,可以有效降低因左手介质损耗而引起的倏逝波 振幅放大受抑制的现象, 从而提高成像的质量。 Podolskiy 等 [ 32] 指出 ,优化物到超透镜的距离以及超 透镜的厚度等几何尺寸 ,选择低损耗的银 ,可以提高 超透镜近场成像的分辨率。 左手介质最引人注目的地方是它们能够放大倏 逝波,从而实现“超透镜效应” ,极大地提高了透镜成 像的分辨率。这将在核磁共振成像、光存储和超大 规模集成电路中的光刻技术等诸多方面得到应用。 利用左手材料制成平板微波透镜被美国物理学会评 第 5 期 胡晶磊等 左手材料与负折射 · 815 ·
816 化学进 展 第9卷 使用的光子晶体可将相距678mm(三分之一波长) 的两个频率为13℃Hz的非相干点光源清整地分 开米。这是在实验上首次观测到用负折射材料 实现对两非相干源的亚波长分辨。P等将圆 柱形铜棒排列成三角形格子做成微波光子晶体。实 验的结果与对光子能带结构的计算表明，在第二能 带结构中出现的负折射具有左手性。即群速度与波 矢反平行 42平板成像 图3银限招诱镜实现亚波长分辨率成俊.上：物：中， 银膜超透镜成像，下：用MMA(甲基丙烯酸甲酯)代替 山o等指出，在二维光子晶体的最低带隙中 银膜超透镜所成的像 可以实现全角域的负折射。Parimi等将周期性的 氧化铝圆柱排列在正方格子上，做成二维平板，成功 Fig.3 imging with a silver supedens Upper;object middle:image with a silve 实现了93GHz微波点光源的平板成像.实验中将 supedens:Lower:imgge with the 点光源向上移动时平板另一侧的像也随之移动同样 IMA到 的距离（如图4，这表明与传统的光学棱镜不同，光 体做成的超透镜不具有单 一的光轴 选为2004年度国际物理学最具影响的研究进展 等用含有三角形格子气孔的低折射率对比度 之 InP GalnAsP AnP平板做成二维光子晶体，格子常数 4负折射与光子晶体 a=480m,气孔半径为125m.实验观测到1.54 波长左右的平板成像FD模拟证实聚焦行为是由 光子晶体是在1987年首先由Yab lnovitch和 Jhm3分别提出的，它是由不同折射率的介质周期 性排列而成的人工微结构。介电常数的周期性变化 使得光子品体产生类似于固体电子能带结构的光子 带隙结构(phoonic band gap.在 定的频率范围 内，电磁波在光子晶体内将不能发生任何方向的传 播.即所谓的“光子禁带”。光子晶体在光纤、微波通 讯和滤波器等方面大有用途。 1999年，有关光子品 体的研究成果被See评选为年度十大科技突破 之一，近年来由于左手人工介质的出现以及与之 相关的负折射现象激发了科学家对光子晶体的新 轮研究热湖 4.1光子晶体的负折射 Kska等9研究三维光子晶体对光线传播的 影响时发现，光线的传播具有非同寻常的角度敏感 性。对于M波而言，当入射角小于14时，折射角 为负，等效于负的折射率。Notomi指出，光在强烈 图4光子品体实现平板成像：()二维物像体系的筒 调制的二维三维光子品体中传播时，在光子带隙 波电场强度截面图：(b)物向上平移4m时.像以同样的 近发生类似折射的传播行为。光子能带结构决定这 方向平移同样的距离判 类光子晶体的等效折射率是小于0还是小于1， Fig.4 Imaging by a flat slab of photonic crystal Cuka等)使用正方阵列的氧化铝棒作为光 子晶体，当入射角大于20°时在13G出现负折射 vicw of the 2D obiectimage for the flat len 现象，等效折射率为一1.94与有限差分时域模拟的 (b)Displacemnent of the i by 4cm when the dbied i 一，0%相接近：实验和模拟的结果都表明他们blishing.htp小ww.cnki.net
图 3 银膜超透镜实现亚波长分辨率成像。 上:物;中 : 银膜超透镜成像;下:用 PMMA(甲基丙烯酸甲酯)代替 银膜超透镜所成的像[29] Fig.3 Sub-diffraction-limited imaging with a silver superlens.Upper: object; middle: image with a silver superlens ;Lower:image with the superlens replaced by PMMA [ 29] 选为 2004 年度国际物理学最具影响的研究进展 之一 。 4 负折射与光子晶体 光子晶体是在 1987 年首先由 Yablonovitch [ 33] 和 John [ 34] 分别提出的, 它是由不同折射率的介质周期 性排列而成的人工微结构 。介电常数的周期性变化 使得光子晶体产生类似于固体电子能带结构的光子 带隙结构(photonic band gap)。在一定的频率范围 内,电磁波在光子晶体内将不能发生任何方向的传 播,即所谓的“光子禁带” 。光子晶体在光纤、微波通 讯和滤波器等方面大有用途 。1999 年, 有关光子晶 体的研究成果被 Science 评选为年度十大科技突破 之一。近年来, 由于左手人工介质的出现以及与之 相关的负折射现象激发了科学家对光子晶体的新一 轮研究热潮。 4.1 光子晶体的负折射 Kosaka 等 [ 35] 研究三维光子晶体对光线传播的 影响时发现 ,光线的传播具有非同寻常的角度敏感 性。对于 TM 波而言, 当入射角小于 14°时 , 折射角 为负, 等效于负的折射率 。Notomi [ 36] 指出 ,光在强烈 调制的二维 三维光子晶体中传播时 ,在光子带隙附 近发生类似折射的传播行为。光子能带结构决定这 类光子晶体的等效折射率是小于 0 还是小于 1 。 Cubukcu 等 [ 37] 使用正方阵列的氧化铝棒作为光 子晶体,当入射角大于 20°时在 13.7GHz 出现负折射 现象 ,等效折射率为 -1.94 ,与有限差分时域模拟的 -2.06 相当接近 。实验和模拟的结果都表明, 他们 使用的光子晶体可将相距 6.78mm(三分之一波长) 的两个频率为13.7GHz 的非相干点光源清楚地分辨 开来 [ 38] 。这是在实验上首次观测到用负折射材料 实现对两非相干源的亚波长分辨。 Parimi 等 [ 39] 将圆 柱形铜棒排列成三角形格子做成微波光子晶体 。实 验的结果与对光子能带结构的计算表明 , 在第二能 带结构中出现的负折射具有左手性, 即群速度与波 矢反平行。 图 4 光子晶体实现平板成像:(a)二维物-像体系的微 波电场强度截面图;(b)物向上平移 4cm 时, 像以同样的 方向平移同样的距离[ 41] Fig.4 Imaging by a flat slab of photonic cry stal: (a)Microwave electric field intensity map on a cross-sectioned view of the 2-D object-image system for the flat lens; (b)Displacement of the image by 4cm when the object is moved up by the same distance [ 41] 4.2 平板成像 Luo 等 [ 40] 指出, 在二维光子晶体的最低带隙中 可以实现全角域的负折射。 Parimi 等 [ 41] 将周期性的 氧化铝圆柱排列在正方格子上, 做成二维平板, 成功 实现了 9.3GHz 微波点光源的平板成像 。实验中将 点光源向上移动时平板另一侧的像也随之移动同样 的距离(如图 4), 这表明与传统的光学棱镜不同 ,光 子晶体做成的超透镜不具有单一的光轴 。Berrier 等 [ 42] 用含有三角形格子气孔的低折射率对比度 InP GaInAsP InP 平板做成二维光子晶体 , 格子常数 a =480nm , 气孔半径为 125nm 。实验观测到 1.5μm 波长左右的平板成像, FDTD 模拟证实聚焦行为是由 · 816 · 化 学 进 展 第 19 卷
第5期 胡品磊等左手材料与负折射 ·817· 于负折射引起的。 有左手性并不影响到利用光子品体实现平板成像 香港科技大学的陈子亭等报道使用正方 子晶体的 等效负折射率”（根据Ssnl定律 列的纳米银线作为二维光子品体.实现了近红外风 负折射现象的表观折射率小于0.称为等效负折射 的亚波长成像。中科院物理所和北京师范大学物理 率，有别于“负折射率”)可以由构成材料的申介质的 系合作发现“，十二重对称的电介质准晶光子结构 介电常数和材料周期性来调整而且在高频率下有 也会出现负折射效应。模拟和实验都表明，在 着很低的电磁损耗。伴随若物理微加工技术的进 1182C出的频率下，可以观测到全角域的负折射， 与纳米科学的发展，三维纳米尺度的光子品体已成 实现亚波长成像何赛灵等设计在多孔氧化铝 为现实，因此光子晶体比左手材料更容易实现红外 中电沉积金属银作为二维光子晶体。当三角形格子 和光学频率下的应用。尽管对于光子晶体平板成像 常数a=300m ,银纳米线半径 90m时，多重散 是否源于负折射的说法还有一些争论m”,但利用 射计算显示该光子品体在光学波长具有负的等效折 光子晶体实现平板亚波长成像已是不争的事实。 射率对等频率面的分析以及DD模拟显示 5 手性介质 =EX)与波矢反平行，即Sk< 0因此负折射且有左手性。他们发现.该光子品体 、在Sce 上撰文指出，将金属箔片绕 组成的多层平板具有亚波长分辨率的成像性质，金 成螺旋形状，再排成圆柱体阵列，利用手性介质实现 属银的吸收并不会破坏负折射行为。作为对比 负折射。理论计算表明，当共振介质的尺寸处在完 FDD模拟的场分布结果说明陈子亨等报道的负 米量级时，在G出频段将出现负折射。 折射并不具有左手性(S心0) 等？指出，手性介质在纵向激发频率以下实现负折 4.3非近场成像 射。何赛灵等4指出，利用手性介质的负折射同样 最近，Fg等实验研究了二维光子晶体的负 可以实现平板成像。汁建其指出，利用各向异 折射与聚焦行为，所用的光子晶体为金属与电介质 的磁电 手性介质可以实现负的折射率 东南大学 铁军等率发现，平面波从自由空间入射到单轴各向 的核壳圆柱体组成的三角形格子，多重散射模拟与 异性手性介个质时会发生负折射利用单轴各向异性 实验测定表明在127GHz的频率（对应波长入= 手性介质实现负折射的条件要比各向同性的手性介 23.6m)下该光子晶体表现出全角域的负折射，即 质和左手介质宽松 使点光源处在离平板远达3.5入处也能在平板另 目前，还没有利用手性介质实现负折射及平板 侧成像，而且该光子品体的等效折射率接近Pendry 成像的实验报道， 提出的完美透镜的折射率一1. 4.4负折射与左手性 6国内研究现状 左手性是指物质中电磁波的电场矢量￡、磁场 国内关于左手材料与负折射的研究起步稍晚， 矢量户和波矢k呈左手系坐标的性质.Pokrovski 等指出。左手材料中的群速度为负值， 但也已取得很多的研究成果。南京大学在利用电磁 复合结构实现左手介质以及二维声子晶体的负 ek<O.Foteinppoulu等系统研究了二维光子晶 折射身 浙江大等 体中的负折射与左手性。他们指出，光子晶体中的 在光子品体和手性介质实现负 负折射并不意味者左手性用楔形实验可以毫无异 析射及平板成像方面开展了研究工作，北京师范大 议地判断光子晶体中的负折射是否具有左手性：而 学张向东课题组和中科院物理所张道中课题组在光 Fm模拟在某些情况下并不能判断介质是左手 子晶体的负折射和亚波长成像方面也发表了一系列 还是右手性的. 的文音件格a 。复旦大学、同济大学、西安交大等 在光子品体中，存在两种情况的负折射 一利 都已开展了右关左手材料的研究丁作 是由于在最低光子带隙中强烈散射而引起的，这利 综合来看，国内的研究与国外的情况一样理论 情况下的负折射不表现出左手性，也就是没有负的 领先于实验，理论方面主要还是集中在对左手介质 折射率：另一种负折射发生在更高的光子能带 中物理效应以及光子晶体中负折射的研究 区域，具有左手性和负的折射率。需要指出的 是，尽管某些光子晶体的负折射不具有左手性，仍然 7高分子材料到负折射介质 可以用来实现平板成像，换句话说，负折射是否具个工材料的尔寸必须要在纳米量级才有望在光
于负折射引起的 。 香港科技大学的陈子亭等 [ 43] 报道, 使用正方阵 列的纳米银线作为二维光子晶体 ,实现了近红外区 的亚波长成像。中科院物理所和北京师范大学物理 系合作发现 [ 44] ,十二重对称的电介质准晶光子结构 也会出现负折 射效应。 模拟和实验 都表明, 在 11.82GHz 的频率下, 可以观测到全角域的负折射 , 实现亚波长成像 。何赛灵等 [ 45] 设计在多孔氧化铝 中电沉积金属银作为二维光子晶体 。当三角形格子 常数 a =300nm ,银纳米线半径 r =90nm 时, 多重散 射计算显示该光子晶体在光学波长具有负的等效折 射率 。对等频率面的分析以及 FDTD 模拟显示 Poynting 矢量( S =E ×H )与波矢反平行, 即 S · k < 0 , 因此负折射具有左手性 。他们发现, 该光子晶体 组成的多层平板具有亚波长分辨率的成像性质 , 金 属银的吸收并不会破坏负折射行为。作为对比 , FDTD 模拟的场分布结果说明陈子亭等 [ 43] 报道的负 折射并不具有左手性(S · k >0)。 4.3 非近场成像 最近 ,Feng 等 [ 46] 实验研究了二维光子晶体的负 折射与聚焦行为 ,所用的光子晶体为金属与电介质 的核壳圆柱体组成的三角形格子。多重散射模拟与 实验测定表明, 在 12.7GHz 的频率(对应波长 λ= 23.6mm)下该光子晶体表现出全角域的负折射 , 即 使点光源处在离平板远达 3.5λ处也能在平板另一 侧成像, 而且该光子晶体的等效折射率接近 Pendry 提出的完美透镜的折射率 -1 。 4.4 负折射与左手性 左手性是指物质中电磁波的电场矢量 E 、磁场 矢量 H 和波矢 k 呈左手系坐标的性质。 Pokrovski 等 [ 47] 指 出, 左 手 材 料 中 的 群 速 度 为 负 值, 即 vg· k <0 。Foteinopoulou 等 [ 48] 系统研究了二维光子晶 体中的负折射与左手性 。他们指出 ,光子晶体中的 负折射并不意味着左手性, 用楔形实验可以毫无异 议地判断光子晶体中的负折射是否具有左手性 ;而 FDTD 模拟在某些情况下并不能判断介质是左手性 还是右手性的。 在光子晶体中, 存在两种情况的负折射:一种 是由于在最低光子带隙中强烈散射而引起的, 这种 情况下的负折射不表现出左手性 ,也就是没有负的 折射率 [ 37 , 40] ;另一种负折射发生在更高的光子能带 区域 , 具有左手性和负的折射率 [ 39] 。需要指出的 是,尽管某些光子晶体的负折射不具有左手性 ,仍然 可以用来实现平板成像 。换句话说 ,负折射是否具 有左手性并不影响到利用光子晶体实现平板成像。 光子晶体的“等效负折射率”(根据 Snell 定律, 负折射现象的表观折射率小于 0 , 称为等效负折射 率 ,有别于“负折射率”)可以由构成材料的电介质的 介电常数和材料周期性来调整, 而且在高频率下有 着很低的电磁损耗 。伴随着物理微加工技术的进步 与纳米科学的发展, 三维纳米尺度的光子晶体已成 为现实, 因此光子晶体比左手材料更容易实现红外 和光学频率下的应用。尽管对于光子晶体平板成像 是否源于负折射的说法还有一些争论 [ 49 , 50] , 但利用 光子晶体实现平板亚波长成像已是不争的事实 。 5 手性介质 Pendry [ 51] 在 Science 上撰文指出 ,将金属箔片绕 成螺旋形状 ,再排成圆柱体阵列 ,利用手性介质实现 负折射。理论计算表明 , 当共振介质的尺寸处在毫 米量级时, 在 GHz 频段将出现负折射 。Agranovich 等 [ 52] 指出 ,手性介质在纵向激发频率以下实现负折 射 。何赛灵等 [ 53] 指出, 利用手性介质的负折射同样 可以实现平板成像 。沈建其 [ 54] 指出 ,利用各向异性 的磁电手性介质可以实现负的折射率 。东南大学崔 铁军等 [ 55] 发现 ,平面波从自由空间入射到单轴各向 异性手性介质时会发生负折射。利用单轴各向异性 手性介质实现负折射的条件要比各向同性的手性介 质和左手介质宽松 。 目前, 还没有利用手性介质实现负折射及平板 成像的实验报道。 6 国内研究现状 国内关于左手材料与负折射的研究起步稍晚, 但也已取得很多的研究成果 。南京大学在利用电磁 复合结构实现左手介质 [ 18 , 19] 以及二维声子晶体的负 折射 [ 56 , 57] 研究领域取得重要的研究成果 。浙江大学 的何赛灵等 [ 45 , 58 —60] 在光子晶体和手性介质实现负 折射及平板成像方面开展了研究工作 。北京师范大 学张向东课题组和中科院物理所张道中课题组在光 子晶体的负折射和亚波长成像方面也发表了一系列 的文章 [ 44 ,46 , 61 —64] 。复旦大学、同济大学 、西安交大等 都已开展了有关左手材料的研究工作 。 综合来看,国内的研究与国外的情况一样, 理论 领先于实验, 理论方面主要还是集中在对左手介质 中物理效应以及光子晶体中负折射的研究 。 7 高分子材料到负折射介质 人工材料的尺寸必须要在纳米量级才有望在光 第 5 期 胡晶磊等 左手材料与负折射 · 817 ·