RONTIERI前沿 拓扑物态研究的现状与趋势 拓扑物态的发现对整个物理学的发展产生了深远的影响。这些全新拓扑物性的出现有塑彻底颜覆现有的电子 信息与导体技术，从而推动整个社会跨越式进步。本报告在对拓扑物态域回内外研完动态以及我发展现状分 析的基础上，总结了拓扑物态研究中形成的高效研究模式，异对如何强化和发展这种研究模式提出思考。 一、关于拓扑物态 了这种观点。 全新拓扑物性的出现有望彻底颠覆我 有一大类全新的物态 一拓扑物 们现有的电子、信息和半导体技术， 1.定义与内满 从而推动整个技术体系跨越式讲步 拓扑物态是由量子效应导致的与 态，不能仅用对称性的观点描述，其 相变过程也没有必要伴随对称性的破 这也是近10年来，欧美日等强国克 某些拓扑性质相联系的新物态。拓扑 缺。要正确描述这类物态，必须用到 相加大拓扑物态研究，力争抢占该领 物态是物理学角度的物态分类中的 数学中“拓扑”“拓扑不变量”及“拓 域制高点的原因。 种，是指具有一定拓扑特性的物质状 扑类”的概念。这为我们认识物质 随着现有半导体电子器件尺寸的 态会因其拓扑特性而呈现出特殊的， 界提供了一个全新的视角。 不断减小，能耗间题、量子隧穿与量 甚至是全新的物理性质，是拓扑学概 2研究拓扑物态的盘义 子张落效应等司题，从根本上阻碍了 念在物理系统中的体现。 拓扑物态研究是近10年来凝聚 半导体电子器件的进一步微型化和集 凝聚态物理的主要研究内容就是 态物理领域内最为重要和快速发展的 成化，成为现代信息和电子技术发履 发现并描述新物态，研究其相变的过 前沿热点之一，其影响力已从凝聚态 的瓶颈。迫切需要探索和开发高效率 程、现象和规律。物质的状态丰富多 物理研究辐射到整个物理学，乃至化 彩，如何分类并正确描述，是核心的 低能耗和突破量子尺寸效应的新 学、材料学、信息学、生物学、电子 器件。拓扑物态具有独特的对环境细 科学问题。在拓扑物态被发现前，科 学家们认为儿平所有的物态都可以用 技术、半导体技术、能源技术等广阔 节不敏感的特性，可实现能量和信息 “对称性”和某种“局域序参量”米 的领域， 的无损耗传播，这将变革现有半导体 描写，而物态转变（相变）的过程都 拓扑物态的出现给我们带来了全 技术，有望产生基于新概念的电子和 伴随着“对称性破缺”，这种观点廷 新的丰富拓扑物性，例如：拓扑边界 自旋器件、磁电和热电材料及器件、 续了半个多世纪，拓扑物态的发现（特 态、手征对称性、无耗散、非定域响应。 拓扑量子计算器件等，推动能源和信 拓扑保护等等，有些特性是在以前的 息等产业的发展和变革 别是量子霍尔效应的发现)彻底颠覆 凝聚态物理研究中从未遇到的，这些 nal Electronie Publishing House All rights ved http://www.cnki.ne
F RONTIER 前沿 10 科技中国 2018年4月 第4期 拓扑物态研究的现状与趋势 吴根 1 ，王兵 2 ，陈卓敏 3 ，杨涛 4 （1. 科技部高技术研究发展中心；2. 西安交通大学；3. 复旦大学；4. 西北大学） 一、关于拓扑物态 1. 定义与内涵 拓扑物态是由量子效应导致的与 某些拓扑性质相联系的新物态。拓扑 物态是物理学角度的物态分类中的一 种，是指具有一定拓扑特性的物质状 态会因其拓扑特性而呈现出特殊的， 甚至是全新的物理性质，是拓扑学概 念在物理系统中的体现。 凝聚态物理的主要研究内容就是 发现并描述新物态，研究其相变的过 程、现象和规律。物质的状态丰富多 彩，如何分类并正确描述，是核心的 科学问题。在拓扑物态被发现前，科 学家们认为几乎所有的物态都可以用 “对称性”和某种“局域序参量”来 描写，而物态转变（相变）的过程都 伴随着“对称性破缺”，这种观点延 续了半个多世纪。拓扑物态的发现（特 别是量子霍尔效应的发现）彻底颠覆 了这种观点。 有一大类全新的物态——拓扑物 态，不能仅用对称性的观点描述，其 相变过程也没有必要伴随对称性的破 缺。要正确描述这类物态，必须用到 数学中“拓扑”“拓扑不变量”及“拓 扑类”的概念。这为我们认识物质世 界提供了一个全新的视角。 2. 研究拓扑物态的意义 拓扑物态研究是近 10 年来凝聚 态物理领域内最为重要和快速发展的 前沿热点之一，其影响力已从凝聚态 物理研究辐射到整个物理学，乃至化 学、材料学、信息学、生物学、电子 技术、半导体技术、能源技术等广阔 的领域。 拓扑物态的出现给我们带来了全 新的丰富拓扑物性，例如：拓扑边界 态、手征对称性、无耗散、非定域响应、 拓扑保护等等，有些特性是在以前的 凝聚态物理研究中从未遇到的。这些 全新拓扑物性的出现有望彻底颠覆我 们现有的电子、信息和半导体技术， 从而推动整个技术体系跨越式进步。 这也是近 10 年来，欧美日等强国竞 相加大拓扑物态研究，力争抢占该领 域制高点的原因。 随着现有半导体电子器件尺寸的 不断减小，能耗问题、量子隧穿与量 子涨落效应等问题，从根本上阻碍了 半导体电子器件的进一步微型化和集 成化，成为现代信息和电子技术发展 的瓶颈。迫切需要探索和开发高效率、 低能耗和突破量子尺寸效应的新一代 器件。拓扑物态具有独特的对环境细 节不敏感的特性，可实现能量和信息 的无损耗传播，这将变革现有半导体 技术，有望产生基于新概念的电子和 自旋器件、磁电和热电材料及器件、 拓扑量子计算器件等，推动能源和信 息等产业的发展和变革。 拓扑物态的发现对整个物理学的发展产生了深远的影响。这些全新拓扑物性的出现有望彻底颠覆现有的电子、 信息与半导体技术，从而推动整个社会跨越式进步。本报告在对拓扑物态领域国内外研究动态以及我国发展现状分 析的基础上，总结了拓扑物态研究中形成的高效研究模式，并对如何强化和发展这种研究模式提出思考
于电子能带结构中的Berry相位的研 究使人们认识到，除了实空间中可能 具有的拓扑物态外，电子运动的动量 空间，从而实现丰富的拓扑态。关于 Z2不变量的研究，是第一次深刻地刻 画了如何在考虑时间反演对称性的情 况下，定义动量空间的拓扑物态。这 些理论进展和新概念的产生，为后期 该领域的突破莫定了重要基础 2006年起，该领域的发展进入了 突破与大发展期，是新材料、新现象 发现的爆发期。由于多种拓扑材料体 系的发现，该领域取得了突破性发展。 在此期间，中国科学家群体的贡献和 被国际认可程度，也呈现出大幅增长 戴维索利斯 迈克尔科斯精利诺 的态势。主要的进展包括4个里程碑 式的突破： 二、国际研究现状与趋势 相，提出实现无需外磁场的整数量了 1二锥拓扑绝缘体的提出、实现 霍尔效应的品格模型。 拓扑物态的研究经历三个时期： 及物性研究 这些先驱性工作与英国物理学家 1970一2000年的萌芽和发育期 时间大致从2006年到2007年. MV.Berry在上个世纪80年代总结和 2000一2006年的新概念产生期，2006 做出关键贡献的是斯坦福大学的张 推广的贝里相位理论一起，开启了拓 年至今的突破与大发据期。折50年 首晟和他的两位学生A.Bernevig和 的研究，拓扑物态成为与传统对称破 扑物态研究领域的大门。在此期间， T.Hughes.。他们于2006年12月在 尽管科学家们已经认识到了拓扑物态 峡理论描述的物态并肩的研究领域， 《Science》杂志上发表论文，提出 是一类全新的物杰。但是真正能够实 开拓了人们认识世界的广度和深度 了在HgTe/CdTe量子阱体系中可以 验实现的拓扑物态非常少，而且需要 拓扑物态新奇的物性被密切地研究， 实现量子自旋霍尔效应 对拓扑物性的调控将带来更多全新的 非常苛刻的实验条件，阻碍了拓扑物 年后，德国维尔兹堡大学的 态的研究。 技术和应用。 olenkamp小组通过输运实验，在上 进入21世纪，两个方而的研究 上个世纪70年代，戴维·索利 述量子阱中观察到了量子自旋霍尔效 进居产生了新概念：一是2000一2004 斯和迈克尔·科斯特利茨在超导/超 应所特有的边缘态输运通道，给出了 年，国际上几个研究小组（包括Qian 流薄膜中发现了涡旋杰拓扑元激发， 在gTe/CdTe量子阱中存在量子自 Niu、N.Nagaosa、方忠、姚裕贵、A. 首次在凝聚态物理中引入拓扑的概 旋霍尔效应和二维拓扑绝缘体态的有 形 MacDonald、D.Vanderbilt等)发现 力证据 电子能带结构中的几何Berry相位可 上个世纪80年代，整数和分数 在此期间，我国科学家尚处于核 以导致内真的反常霍尔效应，并可实 量子霍尔效应的实验发现激发了更进 心研究圈子的外围，以跟踪国外（主 现动量空间的磁单极（一种拓扑电子 一步的研究。戴维·索利斯等人提出 是美国定为法尼亚大学和断福大 结物)：二是2005一2006年，C.L. 用能带拓扑数，即TKNN数或陈数来 学等)的最新进展为主。我国清华大 理论解释整数台阶状霍尔电导。同期， Kane和张首晟等人先后发现了具有时 学高等研究中心的博士生祁晓亮，在 间反演不变性的二维材料体系中的Z2 邓肯·霍尔丹在整数量子自旋链中发 美国犹他大学的吴咏时和斯坦福大学 拓林不变量和量子自霍尔效应。关 现不同于半整数量子自旋链的拓扑 的张首最教授的指导下，首次提出了 ?1994-2018 China Academie Journal Electronie Publishing House.All rights reserved. 科技中国2018年4明第1
科技中国 2018年4月 第4期 11 二、国际研究现状与趋势 拓扑物态的研究经历三个时期： 1970—2000 年 的 萌 芽 和 发 育 期， 2000—2006 年的新概念产生期，2006 年至今的突破与大发展期。近 50 年 的研究，拓扑物态成为与传统对称破 缺理论描述的物态并肩的研究领域， 开拓了人们认识世界的广度和深度。 拓扑物态新奇的物性被密切地研究， 对拓扑物性的调控将带来更多全新的 技术和应用。 上个世纪 70 年代，戴维·索利 斯和迈克尔·科斯特利茨在超导 / 超 流薄膜中发现了涡旋态拓扑元激发， 首次在凝聚态物理中引入拓扑的概 念。 上个世纪 80 年代，整数和分数 量子霍尔效应的实验发现激发了更进 一步的研究。戴维·索利斯等人提出 用能带拓扑数，即 TKNN 数或陈数来 理论解释整数台阶状霍尔电导。同期， 邓肯·霍尔丹在整数量子自旋链中发 现不同于半整数量子自旋链的拓扑 相，提出实现无需外磁场的整数量子 霍尔效应的晶格模型。 这些先驱性工作与英国物理学家 M.V.Berry 在上个世纪 80 年代总结和 推广的贝里相位理论一起，开启了拓 扑物态研究领域的大门。在此期间， 尽管科学家们已经认识到了拓扑物态 是一类全新的物态，但是真正能够实 验实现的拓扑物态非常少，而且需要 非常苛刻的实验条件，阻碍了拓扑物 态的研究。 进入 21 世纪，两个方面的研究 进展产生了新概念：一是 2000—2004 年，国际上几个研究小组（包括 Qian Niu、N.Nagaosa、方忠、姚裕贵、A. MacDonald、D.Vanderbilt 等） 发 现 电子能带结构中的几何 Berry 相位可 以导致内禀的反常霍尔效应，并可实 现动量空间的磁单极（一种拓扑电子 结 构）； 二 是 2005—2006 年，C.L. Kane 和张首晟等人先后发现了具有时 间反演不变性的二维材料体系中的 Z2 拓扑不变量和量子自旋霍尔效应。关 于电子能带结构中的 Berry 相位的研 究使人们认识到，除了实空间中可能 具有的拓扑物态外，电子运动的动量 空间，从而实现丰富的拓扑态。关于 Z2 不变量的研究，是第一次深刻地刻 画了如何在考虑时间反演对称性的情 况下，定义动量空间的拓扑物态。这 些理论进展和新概念的产生，为后期 该领域的突破奠定了重要基础。 2006 年起，该领域的发展进入了 突破与大发展期，是新材料、新现象 发现的爆发期。由于多种拓扑材料体 系的发现，该领域取得了突破性发展。 在此期间，中国科学家群体的贡献和 被国际认可程度，也呈现出大幅增长 的态势。主要的进展包括 4 个里程碑 式的突破： 1. 二维拓扑绝缘体的提出、实现 及物性研究 时间大致从 2006 年到 2007 年， 做出关键贡献的是斯坦福大学的张 首晟和他的两位学生 A.Bernevig 和 T.Hughes。 他 们 于 2006 年 12 月 在 《Science》杂志上发表论文，提出 了在 HgTe ／ CdTe 量子阱体系中可以 实现量子自旋霍尔效应。 一年后，德国维尔兹堡大学的 L. Molenkamp 小组通过输运实验，在上 述量子阱中观察到了量子自旋霍尔效 应所特有的边缘态输运通道，给出了 在 HgTe ／ CdTe 量子阱中存在量子自 旋霍尔效应和二维拓扑绝缘体态的有 力证据。 在此期间，我国科学家尚处于核 心研究圈子的外围，以跟踪国外（主 要是美国宾夕法尼亚大学和斯坦福大 学等）的最新进展为主。我国清华大 学高等研究中心的博士生祁晓亮，在 美国犹他大学的吴咏时和斯坦福大学 的张首晟教授的指导下，首次提出了 戴维·索利斯 迈克尔·科斯特利茨
RONTIERI前沿 能带反转导致拓扑量子态的理论模 小组，成功地通过角分辨光电子能谱 是在磁场下形成的表面朗道能级和相 型。是这一阶段国内做出的最有国际 证实了Bi,Te,是三维拓扑维缘体。 应的表面量子蛋尔效应，在这一研究 影响力的工作。杜瑞瑞等也发表论文， 此后，新的三维拓扑绝缘体材料不断 领域内，清华大学的陈曦、薛其坤小 在InAs/GaSb的半导体量子阱中发现 被发现。迄今为止绝大多数关于三 组和日木理化研究所的Hanaguri小 二维拓扑绝缘体态。 维拓扑绝缘体的实验工作，都是在 组，于2010年率先通过SM观测到 2三维拓扑绝壕体的提出、实现 B1S家族材料中开展的。具有良 了表面朗道能级：日本理化研究所的 及物性研究 好性能的三维拓扑绝缘体材料的发 Tok工a小组和善渡大学的陈勇小组于 从这个阶段开始，中国的研究 现，为研究其各种拓扑物性提供了 2014年成功观测到了拓扑绝缘体表面 者们逐渐走到了拓扑物态研究的国 很好的实验平台 态形成的量子霍尔效应 际前沿。 在非磁性杂质散射下无背散射 在表而输运的理论研究方而，香 2007年美国宾夕法尼亚大学的傅 过程 是拓扑绝缘体表面态的最重要 港大学的沈顺清。」 卢海舟，北京大学 亮、C.Kane和Eele把拓扑饰终体 特征。这一特性可以通讨S实验， 的谢心澄、孙庆丰、施俊仁等都做出 的概念从二维推广到了三维，指出在 分析杂质附近的准粒子干涉图样来证 了很好的工作。这些输运和热力学效 三维拓扑绝缘体表面存在着自旋轨道 实。在Bi,Se,家族材料发现后不久 应的研究，为今后拓扑量子器件的设 锁定的、具有狄拉克型线性色散关系 普林斯顿大学的Yazdani小组和清 计和研发奠定了坚实的基础」 的表面态，预言了秘锑合金体系是实 华大学的陈曦、薛其坤小组等都通过 3.量子反常霍尔效应的提出和实现 现三维拓扑绝缘体的候洗材料。其后 STM实给，证实了拓扑表而的这 这方面的研究首先是在理论上获 在秘锑合金中开展的角分辨光电子能 重要特征。 得突破，2008年清华大学高等研究中 谱实验表明，虽然在该体系中的确存 与此同时，各种输运实验也在 心的博士生刘朝星、祁晓亮，中国科 在理论预言的表面态，但该合金体系 进行，包括表而态导致的磁震荡、磁 学院物理研究所的方忠、戴希与斯坦 并不存在整体半导体能隙， 并非真正 场输运、热点效应、光学效应等。其 福大学的张首晟教授合作提出，如果 意义上的绝缘体，不是理想的三维拓 中，最重要的表面输运效应，是在磁 能通过挎杂磁性元素，在二维拓扑绅 扑绝缘体材料。 阻测量中发现的反弱局域化现象。在 缘体HgTe薄膜中实现铁磁性，即可 2009年中国科学院物理研究所 这一研究领域内，普林斯顺大学的P. 得到量子反常霍尔效应。遗憾的是， 的方忠、戴希小组和斯坦福大学的张 0mg、中国科学院物理研究所的李永 该体系在低温下并不能出现自发的铁 首最小组等合作，通过第一性原理计 庆、吕力小组，清华大学的王亚愚小 磁有序，无法实现量子反常霍尔效应 算，预言了3种三维拓扑绝缘体材料科 组和普渡大学的陈勇小组，都做出了 2010年中国科学院物理研究所方 BiSe、Bi,Te,和Sb,Te与铋锑合金 非常重要的贡献， 典。裁希和羊闲斯相福大学张首层续 不同，这3种材料都具有较大的整体 表面电子态的另一个重要特征， 在《Science》杂志上发表论文，通 能隙，其中性能最佳的BiSe。的能 高达0.3e,使得在室温下观测各利 拓扑物性成为可能。 与理论计算工作几乎同时，美国 普林斯顿大学的asan和Cava研究 组，完全独立地通过角分辨光电子能 谱实验，发现了Bi,Se,的拓扑绝缘体 特性。最终理论和实验的两篇论文， 同时以背靠背的形式，发表在2009 年6月的《Nature Physics》上。 一年之后，斯坦福大学的沈志期 1901科技中国2018年4月第博 rnal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.enki.net
F RONTIER 前沿 12 科技中国 2018年4月 第4期 能带反转导致拓扑量子态的理论模 型，是这一阶段国内做出的最有国际 影响力的工作。杜瑞瑞等也发表论文， 在 InAs/GaSb 的半导体量子阱中发现 二维拓扑绝缘体态。 2. 三维拓扑绝缘体的提出、实现 及物性研究 从这个阶段开始，中国的研究 者们逐渐走到了拓扑物态研究的国 际前沿。 2007 年美国宾夕法尼亚大学的傅 亮、C.Kane 和 E.Mele 把拓扑绝缘体 的概念从二维推广到了三维，指出在 三维拓扑绝缘体表面存在着自旋轨道 锁定的、具有狄拉克型线性色散关系 的表面态，预言了铋锑合金体系是实 现三维拓扑绝缘体的候选材料。其后 在铋锑合金中开展的角分辨光电子能 谱实验表明，虽然在该体系中的确存 在理论预言的表面态，但该合金体系 并不存在整体半导体能隙，并非真正 意义上的绝缘体，不是理想的三维拓 扑绝缘体材料。 2009 年中国科学院物理研究所 的方忠、戴希小组和斯坦福大学的张 首晟小组等合作，通过第一性原理计 算，预言了 3 种三维拓扑绝缘体材料 Bi2Se3、Bi2Te3 和 Sb2Te3。与铋锑合金 不同，这 3 种材料都具有较大的整体 能隙，其中性能最佳的 Bi2Se3 的能隙 高达 0.3eV，使得在室温下观测各种 拓扑物性成为可能。 与理论计算工作几乎同时，美国 普林斯顿大学的 Hasan 和 Cava 研究 组，完全独立地通过角分辨光电子能 谱实验，发现了 Bi2Se3 的拓扑绝缘体 特性。最终理论和实验的两篇论文， 同时以背靠背的形式，发表在 2009 年 6 月的《Nature Physics》上。 一年之后，斯坦福大学的沈志勋 小组，成功地通过角分辨光电子能谱， 证实了 Bi2Te3 是三维拓扑绝缘体。 此后，新的三维拓扑绝缘体材料不断 被发现。迄今为止绝大多数关于三 维拓扑绝缘体的实验工作，都是在 Bi2Se3 家族材料中开展的。具有良 好性能的三维拓扑绝缘体材料的发 现，为研究其各种拓扑物性提供了 很好的实验平台。 在非磁性杂质散射下无背散射 过程，是拓扑绝缘体表面态的最重要 特征。这一特性可以通过 STM 实验， 分析杂质附近的准粒子干涉图样来证 实。在 Bi2Se3 家族材料发现后不久， 普林斯顿大学的 Yazdani 小组和清 华大学的陈曦、薛其坤小组等都通过 STM 实验，证实了拓扑表面态的这一 重要特征。 与此同时，各种输运实验也在 进行，包括表面态导致的磁震荡、磁 场输运、热点效应、光学效应等。其 中，最重要的表面输运效应，是在磁 阻测量中发现的反弱局域化现象。在 这一研究领域内，普林斯顿大学的 P. Ong、中国科学院物理研究所的李永 庆、吕力小组，清华大学的王亚愚小 组和普渡大学的陈勇小组，都做出了 非常重要的贡献。 表面电子态的另一个重要特征， 是在磁场下形成的表面朗道能级和相 应的表面量子霍尔效应。在这一研究 领域内，清华大学的陈曦、薛其坤小 组和日本理化研究所的 Hanaguri 小 组，于 2010 年率先通过 STM 观测到 了表面朗道能级；日本理化研究所的 Tokura 小组和普渡大学的陈勇小组于 2014 年成功观测到了拓扑绝缘体表面 态形成的量子霍尔效应。 在表面输运的理论研究方面，香 港大学的沈顺清、卢海舟，北京大学 的谢心澄、孙庆丰、施俊仁等都做出 了很好的工作。这些输运和热力学效 应的研究，为今后拓扑量子器件的设 计和研发奠定了坚实的基础。 3. 量子反常霍尔效应的提出和实现 这方面的研究首先是在理论上获 得突破。2008 年清华大学高等研究中 心的博士生刘朝星、祁晓亮，中国科 学院物理研究所的方忠、戴希与斯坦 福大学的张首晟教授合作提出，如果 能通过掺杂磁性元素，在二维拓扑绝 缘体 HgTe 薄膜中实现铁磁性，即可 得到量子反常霍尔效应。遗憾的是， 该体系在低温下并不能出现自发的铁 磁有序，无法实现量子反常霍尔效应。 2010 年中国科学院物理研究所方 忠、戴希和美国斯坦福大学张首晟等 在《Science》杂志上发表论文，通
过定量计算指出，在Bi,Se、Bi,Ie 和Sb:Te,拓扑绝缘体薄膜中掺入磁档 元素Cr或者Fe,即使在体态绝缘的 情况下，也可以形成长程铁磁态， 最 终实现量子反常霍尔效应。 2013年，薛其坤院士领衔的清华 大学、中国科学院物理研究所联合研 究团队，在(BiSb),Te,拓扑绝缘体瑞 膜中成功掺入了磁性元素C:,形成】 稳定的铁磁绝缘体态，成功实现了量 子反常霍尔效应，证实了此前的理论 预言。此后，日本理化研究所、美国 量子自旋霍尔效应 麻省理工学院和加州大学洛杉矶分校 属材料，是秋拉克半金属Na,Bi,这 同时通过角分排光电子能谱，观测到 等世界一流实验室重复了这一工作 是由中国科学院物理研究所的方忠、 了能带结构中的外尔点和表面的费米 量子反常霍尔效应的实现，是在 藏希、翁红明等人首先通过理论计算 弧，证实了在这类材料中外尔半金属 整个拓扑材料研究中，第一次真正观 提出，随后牛津大学的陈字林小组最 态的存在 测到严格的无耗散输运，具有非常重 先通过角分辨光电子能谱予以实验证 外尔半金属和狄拉克半金属中最 要的意义。 实。第二种被广泛研究的秋拉克半金 重要的输运效应，就是由所谓手性反 4.拓扑半金属的提出 实现及物 属是Cd,As2,也是由中国科学院物理 常导致的负磁阻现象。此类材料发现 性研究 研究所的方忠、戴希、翁红明等人通以后，通过输运实验研究其手性反常 在这个研究阶段，中国的研究者 过理论计算提出， 由牛津大学的陈字 效应成为研究热点。在输运研究领域 们发挥了引领作用。2003年方忠、 林小组予以实验证实。 普林斯顿大学的P.0g小组、中国科 Nagaosa等的研究工作不仅阐明了反 存在正反两种手性的电子态，是 学院物理所的陈根富小组、北京大学 常霍尔效应的内秉本质，同时展示了 拓扑半金属的重要特征之一。在狄拉 的贾爽小组和美国布鲁克海文国家实 动量空间中磁单极的存在，这种能带 克半金属中，这两种手性的电子态在 验室的李强小组，都做出了重要的开 结构形成的有效磁单极，其实就是拓 动量空间的同一点上出现，因此对于 创性工作。 扑半金属的原型。 各种品格琦变并不稳定。要实现真正 至今，拓扑物态已经发展出了许 2011年，南京大学的万贤纲与加 稳定的拓扑半金属态，需要把正反两 多成员，成为一个庞大的家族，关于 利福尼亚大学的S.Savrasov、Ashvin 种手性的电子态在动量空间中分离， 强关联拓扑绝缘体、拓扑超导等的 Vishwanath等人合作，首次通过理 这就是外尔半金属态。实验上第一个 究都有重费进接。2016年上每交通 论计算提出在烧绿石结构的铱氧化物 实现的外尔半金属材料是TaAs家族 大学的贾金锋组在5波超导体的表而 Re:Ir.0,(Re=稀土元素)中，可能实 材料，由TaAs、TaP、NbAs、NbP四 生长出高质量拓扑绝缘体，在界面出 现外尔半金属态，并指出外尔半金属 种材料组成。TaAs家族外尔半金属材 探测到超导态，并在磁涡旋中探测到 的表面上可以有连接外尔点在表面投 料，也是由由中国科学院物理研究所 Majorana零能模，引起国际上的广泛 影的费米弧。同年，中国科学院物明 的箭红明、方由、极希等人与普林斯 关注。 研究所方忠、戴希研究组预言铁磁性 顿大学的A.Bernevig教授等合作并 该领域的研究迅速扩展到拓扑光 的igCr.Se,也是外尔半金属。但这些 首先通过理论计算提出。 子品体、拓扑声子品体、F1 oquet拓 磁性体系由于材料本身和实验手段的 此后，中国科学院物理研究所的 扑绝缘体等广阔的领域。在这些研究 局限， 一直没有得到实验证实。 丁洪小组、普林斯顿大学的Hasan小 中，中国都占据了重要位置。 实验上被证实的第一种拓扑半金组以及牛津大学的陈字林小组，几乎 纵观该领域的发展，经历了概念 ?1994-2018 China Academie Journal Electronic Publishing House.All rights reserved. 科技中国2018年4明第菊13
科技中国 2018年4月 第4期 13 过定量计算指出，在 Bi2Se3、Bi2Te3 和 Sb2Te3 拓扑绝缘体薄膜中掺入磁性 元素 Cr 或者 Fe，即使在体态绝缘的 情况下，也可以形成长程铁磁态，最 终实现量子反常霍尔效应。 2013 年，薛其坤院士领衔的清华 大学、中国科学院物理研究所联合研 究团队，在 (BiSb)2Te3 拓扑绝缘体薄 膜中成功掺入了磁性元素 Cr，形成了 稳定的铁磁绝缘体态，成功实现了量 子反常霍尔效应，证实了此前的理论 预言。此后，日本理化研究所、美国 麻省理工学院和加州大学洛杉矶分校 等世界一流实验室重复了这一工作。 量子反常霍尔效应的实现，是在 整个拓扑材料研究中，第一次真正观 测到严格的无耗散输运，具有非常重 要的意义。 4. 拓扑半金属的提出、实现及物 性研究 在这个研究阶段，中国的研究者 们发挥了引领作用。2003 年方忠、 Nagaosa 等的研究工作不仅阐明了反 常霍尔效应的内秉本质，同时展示了 动量空间中磁单极的存在，这种能带 结构形成的有效磁单极，其实就是拓 扑半金属的原型。 2011 年，南京大学的万贤纲与加 利福尼亚大学的 S.Savrasov、Ashvin Vishwanath 等人合作，首次通过理 论计算提出在烧绿石结构的铱氧化物 Re2Ir2O7（Re= 稀土元素）中，可能实 现外尔半金属态，并指出外尔半金属 的表面上可以有连接外尔点在表面投 影的费米弧。同年，中国科学院物理 研究所方忠、戴希研究组预言铁磁性 的 HgCr2Se4 也是外尔半金属。但这些 磁性体系由于材料本身和实验手段的 局限，一直没有得到实验证实。 实验上被证实的第一种拓扑半金 属材料，是狄拉克半金属 Na3Bi，这 是由中国科学院物理研究所的方忠、 戴希、翁红明等人首先通过理论计算 提出，随后牛津大学的陈宇林小组最 先通过角分辨光电子能谱予以实验证 实。第二种被广泛研究的狄拉克半金 属是 Cd3As2，也是由中国科学院物理 研究所的方忠、戴希、翁红明等人通 过理论计算提出，由牛津大学的陈宇 林小组予以实验证实。 存在正反两种手性的电子态，是 拓扑半金属的重要特征之一。在狄拉 克半金属中，这两种手性的电子态在 动量空间的同一点上出现，因此对于 各种晶格畸变并不稳定。要实现真正 稳定的拓扑半金属态，需要把正反两 种手性的电子态在动量空间中分离， 这就是外尔半金属态。实验上第一个 实现的外尔半金属材料是 TaAs 家族 材 料， 由 TaAs、TaP、NbAs、NbP 四 种材料组成。TaAs 家族外尔半金属材 料，也是由由中国科学院物理研究所 的翁红明、方忠、戴希等人与普林斯 顿大学的 A.Bernevig 教授等合作并 首先通过理论计算提出。 此后，中国科学院物理研究所的 丁洪小组、普林斯顿大学的 Hasan 小 组以及牛津大学的陈宇林小组，几乎 同时通过角分辨光电子能谱，观测到 了能带结构中的外尔点和表面的费米 弧，证实了在这类材料中外尔半金属 态的存在。 外尔半金属和狄拉克半金属中最 重要的输运效应，就是由所谓手性反 常导致的负磁阻现象。此类材料发现 以后，通过输运实验研究其手性反常 效应成为研究热点。在输运研究领域， 普林斯顿大学的 P.Ong 小组、中国科 学院物理所的陈根富小组、北京大学 的贾爽小组和美国布鲁克海文国家实 验室的李强小组，都做出了重要的开 创性工作。 至今，拓扑物态已经发展出了许 多成员，成为一个庞大的家族，关于 强关联拓扑绝缘体、拓扑超导等的研 究都有重要进展。2016 年上海交通 大学的贾金锋组在 s 波超导体的表面 生长出高质量拓扑绝缘体，在界面上 探测到超导态，并在磁涡旋中探测到 Majorana 零能模，引起国际上的广泛 关注。 该领域的研究迅速扩展到拓扑光 子晶体、拓扑声子晶体、Floquet 拓 扑绝缘体等广阔的领域。在这些研究 中，中国都占据了重要位置。 纵观该领域的发展，经历了概念 量子自旋霍尔效应
RONTIERI前沿 通过该领域的研究 ,我们取得了 许多重大的科学成果，深化了对凝聚 态体系的认识，成功收获了一种全新 的研究模式。 这种研究模式可以分成4个互相 衔接的环节，即 1.理论概念的突破是整个研究过 程的先导： 2.以可靠的电子结构计算为主要 工具来进行材料搜索和设计，发现新 发展一材料发现一物性研究的重要过 展。 的拓扑量子材料 程，下一步是如何利用这些特有的拓 根据拓扑物态领域的SCI论文统 3。制各各种高质量材料。获得斜 扑物性来真正实现某些功能器件。在 计数据，在论文的数量和质量（引用 合要求的样品： 基础的范围内，该领域的研究还在酝 率)方面，中国在该领域的国际地位 4.以角分辨光电子能谱、扫播隧 酿若新的突破， 仅次于美国，位居世界第一，近10 道电子显微镜等谱学表征手段，对电 展望未来10年，有望在以下几 多年是拓扑物态的高速、全而发展阶 子态的拓扑特性进行直接观测，利用 个方面产生新的突破：一是如何对这 段，中用研家人品在若干关建间上 给运、光学、热力学等测量手段对拓 些拓扑物态进行统一的分类：二是电 取得了重要成就，推动和引领了拓扑 扑电子态引起的各种声、光、电、热 子相互作用导致的新的拓扑量子态： 物态的发展。 效应进行详细研究： 三是拓扑半金属材料具有哪此奇异的 我国的科研团队己经达到了拓扑 这4个研究环节形成拓扑物态基 物理性质：四是拓扑超导体的研究与 量子材料研究领域的国际领先水准 础研究的完整过程。在深刻理解了托 发现：五是拓扑相变的普适理论研究。 如中国科学院物理研究所方电和越希 扑电子态导致的各种物性以后，开展 的理论团队，清华大学薛其坤的实验 各种以应用为导向的量子器件研究。 三、我国研究现状与水平 团队，北京大学谢心澄、牛谦团队， 纵观拓扑物态研究的各个重大究 我国在这一领域的发展经历了从 上海交通大学贾金峰团队，南京大学 破，量子自旋霍尔效应、三维拓扑绝 零起步、跟踪国外先进水平、独立做 万贤刚团队等。 缘体，量子反常霍尔效应和拓扑半金 出具有国际影响力的工作、引领学科 与美国相比，我们在高水平科研 属都经过了上述4个环节，符合这科 发展的工作的过程。 团队的数量上尚存在差距。我国迫切 新的研究范式， 中国在该领域的研究，虽然起 需要进一步加强研究投入和积累，加 相比凝聚态物理研究主要是依靠 步较晚，但是发展非常快，迅速占据 强和制优势单位之间的合作，整合 实验中偶发性突破的旧模式，这种新 了世界领先的位置。无论是在理论计 资源，更有效地推动我国在这一领域 的研究模式更为高效。如何强化和发 算研究方面，还是在实验研究方面 总体水平的提高。 展这种研究范式，推广到其他领域。 中国的科学家们都做出了重要贡献 是今后需要考虑的问题。 在一定程度上引领了该领城的国际进 四、关于研究范式进一步的思考 木根告为科技创新战略研究专项项目“重点科技倾城发展热点踪研究”（编号：ZIY2015072)研究成果之一。 本文特约编：姜念云 19014科技中国2018年4月第物 rnal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
F RONTIER 前沿 14 科技中国 2018年4月 第4期 通过该领域的研究，我们取得了 许多重大的科学成果，深化了对凝聚 态体系的认识，成功收获了一种全新 的研究模式。 这种研究模式可以分成 4 个互相 衔接的环节，即： 1. 理论概念的突破是整个研究过 程的先导； 2. 以可靠的电子结构计算为主要 工具来进行材料搜索和设计，发现新 的拓扑量子材料； 3. 制备各种高质量材料，获得符 合要求的样品； 4. 以角分辨光电子能谱、扫描隧 道电子显微镜等谱学表征手段，对电 子态的拓扑特性进行直接观测，利用 输运、光学、热力学等测量手段对拓 扑电子态引起的各种声、光、电、热 效应进行详细研究。 这 4 个研究环节形成拓扑物态基 础研究的完整过程。在深刻理解了拓 扑电子态导致的各种物性以后，开展 各种以应用为导向的量子器件研究。 纵观拓扑物态研究的各个重大突 破，量子自旋霍尔效应、三维拓扑绝 缘体、量子反常霍尔效应和拓扑半金 属都经过了上述 4 个环节，符合这种 新的研究范式。 相比凝聚态物理研究主要是依靠 实验中偶发性突破的旧模式，这种新 的研究模式更为高效。如何强化和发 展这种研究范式，推广到其他领域， 是今后需要考虑的问题。 本报告为科技创新战略研究专项项目“重点科技领域发展热点跟踪研究”( 编号：ZLY2015072）研究成果之一。 本文特约编辑：姜念云 发展—材料发现—物性研究的重要过 程，下一步是如何利用这些特有的拓 扑物性来真正实现某些功能器件。在 基础的范围内，该领域的研究还在酝 酿着新的突破。 展望未来 10 年，有望在以下几 个方面产生新的突破：一是如何对这 些拓扑物态进行统一的分类；二是电 子相互作用导致的新的拓扑量子态； 三是拓扑半金属材料具有哪些奇异的 物理性质；四是拓扑超导体的研究与 发现；五是拓扑相变的普适理论研究。 三、我国研究现状与水平 我国在这一领域的发展经历了从 零起步、跟踪国外先进水平、独立做 出具有国际影响力的工作、引领学科 发展的工作的过程。 中国在该领域的研究，虽然起 步较晚，但是发展非常快，迅速占据 了世界领先的位置。无论是在理论计 算研究方面，还是在实验研究方面， 中国的科学家们都做出了重要贡献， 在一定程度上引领了该领域的国际进 展。 根据拓扑物态领域的 SCI 论文统 计数据，在论文的数量和质量（引用 率）方面，中国在该领域的国际地位 仅次于美国，位居世界第二。近 10 多年是拓扑物态的高速、全面发展阶 段，中国研究人员在若干关键问题上 取得了重要成就，推动和引领了拓扑 物态的发展。 我国的科研团队已经达到了拓扑 量子材料研究领域的国际领先水准， 如中国科学院物理研究所方忠和戴希 的理论团队，清华大学薛其坤的实验 团队，北京大学谢心澄、牛谦团队， 上海交通大学贾金峰团队，南京大学 万贤刚团队等。 与美国相比，我们在高水平科研 团队的数量上尚存在差距。我国迫切 需要进一步加强研究投入和积累，加 强和鼓励优势单位之间的合作，整合 资源，更有效地推动我国在这一领域 总体水平的提高。 四、关于研究范式进一步的思考