海：检素) 诺贝尔物理学奖评介 拓扑相变与物质拓扑相 Q施郁 2016年诺贝尔物理学奖授予拓扑相变和物质拓扑相的开创性理论工作 三位获奖者开启了从微观粒子的拓扑性质来研究凝聚态物质的新视野。 因 相。同样的微观粒子组成的物西 质拓扑相方面的开 可以有不同的相，比如水的气相、液 创性理论工作，索 相、固相。不同相之间的转变称为 利斯(David J.Thouless)、霍尔丹 相变。通常，相变指温度改变而引】 (R.Duncan M.Haldane)和科斯 离子 起的热相变，比如，随着温度的 特里茨(J.Michael Kosterlitz) 降，气体变成液体，液体变成固体 分享了2016年诺贝尔物理学奖。 热力学定律告诉我们，当系统 三位科学家都是理论物理学 的自由能达到极小值时，系统达到 家因理论发现而获奖。他们都是 平掩状态。对于给定的温度，哪种 长期在美国从事科研工作的英国 相的自由能低，系统就选择哪种相， 人，本科阶段都就读于英国到桥入 这也决定了在什么温度发生相变 学。索利斯生于1934年，在美国 自由能决定于内能、温度以及用以 康奈尔大学获博士学位，导师是贝 表征系统有序度的熵。高于相变温 特(Hans bethe.1967年诺贝尔 度，系统处于无序相：低于相变温 物理学奖获得者)。索利斯目前是 系统处干有序相。这种有 华盛顿大学荣休教授 。霍尔丹生 的降低 叫作自发对称破缺 于1951年，在剑桥大学获博士学 述相变引起的序的变化，物理学家 位，导师是当时在剑桥大学兼职的 引人了定量的序参量。水的序参量 安德森(Philip w.Anderson. 就是密度，液态的密度比气态的高。 977年送贝尔物理学奖获得者) 铁磁体是另一个誉见的相变 蛋尔丹现为普林斯顿大学教授 磁体是由很多磁性原子组 科斯特里茨生于1942 在英国 成的点阵，每个原 产是个小磁 牛津大学获博士学位，目前是布朗 一对相邻原子之间有辆合作用， 大学教授。 当相邻原子磁性方向相同或者相 反时，褪合能量最低：尊循前一种 物质的相与相变 规则的叫作铁磁体，后一种叫作反 由大量微观粒子构成的凝 在 还会发生到 子聚 铁磁体。因此在铁磁体中，当所 态物质所体现出的宏观表现称》 有的原子磁性方向 致时，总能量 即所有的 6。复且大学物理学系，上海200.igd 相邻原子对的合 量之和)最低。而在反铁磁体中 当相邻原子磁性方向相反、圣犬牙 交错状时，体系总能量最低。 ☑2017年1月169卷1期> 1994-2018 China Academie Journal Eleetronic Publishing House.All rights reserved. www enki ne
■ 贮 存 ■ 裣 索 ｋ Ｉ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ Ｉ Ｖ Ｅ Ｓ 拓扑耜 变与 物质拓扑耜 ◎ 施郁 ２ ０ １ ６ 年诺贝 尔 物理 学 奖 授予 拓 扑相 变 和 物 质 拓 扑相 的开创 性 理论工作。 三位获奖者 开启 了从微观粒子的 拓扑性质 来 研究 凝聚 态物质的 新视 野。 为 在 拓 扑相 变 和 物 相 。 同 样 的 微 观 粒 子 组 成 的 物 质 质 拓扑 相 方 面 的 开 可 以 有 不 同 的 相 ， 比 如 水 的 气 相 、 液 —一＇ Ｉ 创 性 理 论 工 作 ， 索 ＋ 相 、 固 相 。 不 同 相 之 间 的 转 变称 为 利 斯 （ Ｄａ ｖ ｉ ｄ Ｊ ． Ｔｈ ｏ ｕ ｌ ｅ ｓ ｓ ） 、 霍 尔 丹 相 变 。 通 常 ， 相 变 指 温 度 改 变 而 引 （ Ｆ ． Ｄ ｕ ｎｃ ａ ｎ Ｍ ． Ｈ ａ ｌ ｄ ａ ｎ ｅ ） 和科 斯 等离 子相 起 的 热 相 变 ， 比 如 ， 随 着 温 度 的 下 特 里 茨 （ Ｊ ． Ｍ ｉ ｃｈ ａ ｅ ｌ Ｋ ｏｓ ｔ ｅ ｒ ｌ ｉ ｔ ｚ ） ＾ 降 ， 气体变 成 液 体 ， 液 体变 成固 体。 分享了 ２０ １ ６ 年诺贝 尔 物 理学 奖 。 热力 学 定 律 告 诉我 们 ， 当 系 统 三位 科 学 家 都是 理 论 物 理 学 的 自 由 能 达 到 极 小 值 时 ， 系 统 达 到 家 ， 因 理 论发现 而获 奖。 他 们 都是 平 衡 状 态 。 对 于 给 定 的 温 度 ， 哪 种 长 期 在 美 国 从 事科 研 工 作 的 英 国 Ｍｌ 相 的 自 由 能 低 ， 系统就 选择哪 种 相 。 人 ， 本 科 阶 段 都 就读 于 英 国 剑 桥 大 Ｉ ｘ ＋ 这 也决 定 了 在 什 么 温 度 发 生 相 变 。 学 。 索 利 斯 生 于 １ ９ ３ ４ 年 ， 在 美 Ｈ ｆｌ 自 由 能 决 定 于 内 能 、 温度 以 及 用 以 康 奈 尔 大学 获博 士 学位 ， 导 师是 贝 Ｓ ＾ 表征 系 统有序 度 的 熵。 高 于相 变 温 特 （ Ｈ ａ ｎ ｓ Ｂ ｅ ｔ ｈ ｅ ， １ ９ ６ ７ 年 诺 贝 尔 ￣ 液相 度 ， 系 统 处 于 无 序 相 ； 低 于 相 变 温 物 理学 奖 获 得 者 ） 。 索 利 斯 目 前 是 度 ， 系 统 处于 有 序 相 。 这 种 有 序 度 华 盛 顿 大 学 荣 休 教授 。 霍 尔 丹生 的降 低 叫 作 自 发 对 称 破 缺。 为了 描 于 １ ９ ５ １ 年 ， 在 剑 桥 大 学 获 博 士 学 述 相 变 引 起 的序 的 变化 ， 物 理 学 家 位， 导 师 是 当 时 在 剑 桥 大学 兼职 ｗ ￣￣ 引 人了 定量 的 序参 量 。 水 的序 参 量 安 德 森 （ Ｐ ｈ ｉ ｌ ｉ ｐ Ｗ ． Ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｏ ｎ ， 就是 密 度 ， 液 态 的密 度 比气 态 的高 。 １ ９ ７ ７ 年 诺 贝 尔 物 理学 奖获 得 者 ） 。 铁 磁体 是 另 一 个 常 见 的 相 变 霍 尔 丹 现 为 普 林 斯 顿 大 学 教 授 。 模 型 。 磁 体 是 由 很 多 磁 性 原 子 组 科 斯 特 里茨 生 于 １ ９ ４ ２ 年 ， 在 英 Ｈ ｜ Ｉ ＾—ｆｔ ＿ Ｔ＿ 成 的 点 阵 ， 每 个 原 子 是 个小 磁 体 。 牛 津 大学获 博 士 学 位 ， 目 前是 布 朗 ｆ 每 － 对 相 邻原子之 间 有 耦 合 作用 ， 大学 教 授。 当 相 邻 原 子 磁 性 方 向 相 同 或 者 相 物 质 的 相 与 相 变 物 质 相 物 质 最 常 见 的 是 气 体 、 反 时 ’ 耦 合 能 Ｍ 最 低 ； 遵 循 种 液 体 与 固 体 三 相 ， 在 极 高 温 下 还 有 等 规 则 的 叫 作 铁磁 体 ， 后一 种 叫 作反 由 大 量 微 观 粒子 构 成 的 凝 聚 Ａ 子 相 ’ 在 极 低 会 发 生 量 ￥ 凝 聚 。 铁磁 体。 因 此 ， 在 铁 磁 体 中 ， 当 所 （ ｈ ｔ ｔ ｐ ： ／ ／ ｗ ｗｗ ． ｎ ｏ ｂ ｅ ｌ ｐ ｒ ｉ ｚ ｅ ． ｏ ｒ ｇ ／ ） ， ． 、 ， ， ， ， ， ａ 态 物 质 所 体 现 出 的 宏 观 表现 称 为 有 的 原 子 磁性 方 向 一 致 时 ， 总 能 量 （ 即 所 有 的 相 邻 原 子 对 的 耦 合 能 施 郁 ： 教 授 ， 复 旦 大 学 物理 学 系 ， 上 海 ２ ００ ？３ 。 ｙ ｕＳ Ｗ ＠ｆｕ ｄａ ｎ ． 量 之和 ） 最 低。 而 在 反 铁磁 体 中 ， Ｓ ｈ ｉ Ｙｕ ： Ｐｒ ｏ ｆｅ ｓ ｓ ｏ ｒ ， Ｄｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎｔ ｏｆ Ｐｈｙ ｓ ｉ ｃ ｓ ， Ｆ ｕ ｄ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， 当 相 邻 原子 磁 性 方 向 相 反 、 呈 犬 牙 Ｓｈ ａ ｎｇ ｈａ ｉ ２ ０ ０４３ ３ ． 交错 状时 ， 体 系 总 能量 最 低。 ｇ ２ ０ １ ７ 年 １ 月 Ｉ ６ ９ 卷 １ 期 ： ： ？
种净SCIENCE 原子磁性可以指向空间任意方向的藏性榄型叫作海 二位获奖科学家发对干凝聚态物质的一些物理 奔伯想利。加果原子的磁性方向局限于一个平面，相邻 体性拓机起著至关重要的作用锰廉态是指句含大昼 原子的磁性糯合强度取决于它们磁性方向的夹角，这样 粒子的系统，如周体、流体等。三位科学家的获奖工作 的磁性模型叫作XY模型。 都是关于低维凝聚态系统。通常的空间是3维的，当组 当温度不是绝对零度时，要兼顾热效应，从而自出 系统的微观教子的坛动受局时，可以形成2雄试 能极小。这时原子磁性方向无法完全满足能量最低的型 1维的低维系统 相反 因此所有原子 是老 2维系统的 维 的性有可能会 定大小和方向 里也有 系 可能为零，因为各个原子不同方向的磁性可能相互抵消 972年，在英国伯明箱大学，紫利斯和 在某个温度以下，铁磁体有宏观磁性，这个有序相叫 。这个 作铁磁相：超过这一温度，各个原子的磁性方向是混乱 究工作就是此次诺贝尔奖所嘉奖的拓扑相变，又称为利 的，磁性相互抵消，整个铁磁体的磁性为零，这一无序相 斯特里茨-索利斯(KT)相变，超越了上文提及的默明 叫作顺磁相。总的磁性大小就是序参量，它随着温度的 和瓦格纳、蛋恩贝格以及韦格纳讨论的情况。 升高而减少，直到在相变温度时变为零。 祸指是绕着一个点成者一个轴的流动.是一种拓卦 再比如被态氢在低温时发生的相恋。氧4在2开 结构。假设你围绕一个点或者一个轴走动，当回到原地 附近会变成超流体，即没有黏滞性的流体。超导现象就 时，不管路径怎样五花八门，总归是绕了整数圈数。这个 品短导材拟中传导由子超流性质的体现都流的微和机 圈数不依赖于路径的细节，是个拓扑不变量，叫作缠绕 制源于微观粒子的玻色。努因斯田凝聚。微观粒子按照 数。涡旋由它的绕数表征，局部连续变换不能改变 计行为可以分为色和费米子任意两个相同的碧 绕数 米子都不能处于相同的量子状态，玻色子 对于相同玻包 为 玻色子都处于能量最低的 达到总能量最低 这就是玻色 爱因 斯坦凝 物理过程的微观机制源于量子力学，比如铁磁耦合 的来源、超流，超导等，但相变行为却往往可以利用经典 统计力学中自由能随温度的变化来描述 相变的一个基本规律是它的普适性，即其由系统的 高湿 维度和序参量的特性决定。超流的序参量是单个玻色子 的能量最低波函数，由一个复数来描述。因为复数的相 位与平面上的角度一一对应，XY模型与超流属于同 个普适类。 1966年，默明(D.Mermin)和瓦格纳(H 索利断和科斯特里茨发现，有两种可能的相：高温 Wagner)以及霜恩贝格(P.Hohenberg)证明：如果物 相有自由的单个涡旋，而低温相中旋转方向相反的涡旋 理特性（比如磁性方向）可以连续变化.那么只要温度 今两两南辣成对。脑著混度的不同这两个相的自由能 不是绝对零度，2维或2维以下不会发生相变。对于2 执高孰低会发生变化，导致在绝对零度之上的某个温度 维XY模型.韦格纳(F,Wegner)也严格证明，它在绝 发生相容 对零度之上没有相变。 后来，素利斯和科斯特里茨的理论在超流薄膜、超 导薄膜、平面磁体以及其他各种系统中得到实验证实 拓扑与拓扑相变 与通常的相变不同，科斯特里茨·索利斯相变不涉及对 拓扑是一个数学概念，指物体在连续变化下保持不 称破缺 变的性质。连续变化是指拉伸、扭曲以及变形等，但是不 能出现撕裂。比如，一个球和一个椭球，甚至一个没有 拓扑与量子霍尔效应 洞的任意形状物体在拓扑上都是一样的： 量子霜尔效应是量子相研究的一个里程碑 和有一个手柄的茶杯，甚至任何有且仅有 一个穿诱的 1879年，美同物理学家霜尔(E.Ha)发现，电子 的物体在拓扑上也是一样的。因此洞的个数（数学上叫 在电压W动下形成电流时，再加上一个垂直酸扬，由于电 作“亏格”)便是一种拓扑性质。 和磁场的共同作用，电子偏离原来的电压方向，并在导 www.kexuemag.cn 1994-2018 China Academie Journal Electronic Publishing All rights reserved. hup
原子 磁性可 以 指 向 空 间 任 意 方 向 的 磁 性模型 叫 作 海 三位 获 奖 科学 家发 现 ， 对 于凝 聚 态 物 质 的 一 些物 理 森 伯 模 型 。 如 果原 子 的 磁 性 方 向 局 限于 一 个 平 面 ， 相 邻 特性 ， 拓 扑 起着 至 关 重 要 的 作 用 。 凝 聚 态 是 指 包含 大量 原子 的 磁 性耦 合强 度 取 决 于它 们 磁 性方 向 的 夹 角 ， 这 样 粒 子 的 系 统 ， 如 固 体 、 流 体等 。 三 位科 学 家 的 获 奖工 作 的 磁 性模型 叫 作 ＸＹ 模 型 。 都 是关于 低 维 凝聚 态 系 统 。 通 常 的 空 间 是 ３ 维 的 ， 当 组 当 温 度 不 是 绝 对 零度 时， 要 兼 顾 热效 应 ， 从 而 自 由 成 系 统 的微观粒 子 的 运 动 受 到局 限 时 ， 可 以 形成 ２ 维 或 能极小 。 这 时原 子磁性 方 向 无法 完 全满足 能 量 最低 的 要 １ 维 的 低 维 系 统 。 索 利 斯 和 科斯 特 里 茨 的 获 奖工 作 都 求 ， 即 达 不 到 完 全 相 同 或 者 相 反。 因 此所 有 原子 磁性 的 是关 于 ２ 维 系 统的 ， 霍 尔 丹 的 获 奖 工 作 涉及 ２ 维 和 １ 维 总 和 ， 即 磁 体 的 磁 性 有 可 能会有 一 定大 小 和 方 向 ， 但也有 系统 。 可 能 为 零 ， 因 为 各 个原 子不 同 方 向 的 磁 性可 能 相 互抵 消。 １ ９ ７ ２ 年 ， 在英 国 伯 明 翰 大学 ， 索 利 斯 和 科 斯 特里 茨 在 某 个温 度 以 下 ， 铁磁 体有 宏 观磁性 ， 这个有 序 相 叫 合作 研究 了 涡 旋 所 导 致 的 ２ 维 系 统 的 相 变 ［ １ ３ ］ 。 这个研 作 铁 磁 相 ； 超过 这一 温 度 ， 各 个原子 的 磁 性方 向 是 混乱 究 工作 就是 此次 诺 贝 尔 奖 所 嘉 奖 的 拓 扑 相 变， 又称 为 科 的 ， 磁性 相 互 抵 消 ， 整 个铁 磁体 的 磁性为 零， 这一 无序 相 斯 特里 茨 － 索利 斯 （ Ｋ Ｔ ） 相 变 ， 超 越 了上 文 提 及 的 默明 叫 作顺 磁 相 。 总 的 磁 性大 小就 是 序 参量 ， 它 随 着 温 度 的 和瓦 格 纳 、 霍 恩 贝 格 以 及韦 格纳 讨论 的情 况 。 升高 而 减 少， 直 到 在 相 变 温度时变 为 零。 涡 旋是 绕 着 一 个点 或 者 一 个轴 的 流 动 ， 是 一 种 拓 扑 再 比 如 液 态 氦 在 低 温 时 发 生 的 相 变 。 氦 ４ 在 ２ 开 结 构 。 假设你 围 绕一 个点 或 者 一 个 轴 走 动 ， 当 回 到 原 地 附 近 会 变 成 超 流 体 ， 即 没 有 黏 滞 性 的 流体 。 超导 现 象 就 时 ， 不 管路径 怎 样五 花 八 门 ， 总归 是绕 了 整 数 圈 数 。 这个 是 超 导 材 料 中 传 导 电子超 流性 质 的 体现 ， 超 流 的 微 观机 圈 数 不 依 赖 于 路 径 的 细 节 ， 是个 拓 扑 不 变 量 ， 叫 作 缠 绕 制源 于 微 观粒子 的玻 色 － 爱 因 斯 坦 凝聚 。 微观粒子按 照 数 。 涡 旋 由 它 的 缠 绕 数 表 征 ， 局 部 连 续变换 不 能 改 变 缠 统 计行 为 可 以 分 为玻 色子 和费 米 子 ， 任 意 两 个相 同 的 费 绕数 。 米 子都 不 能 处 于 相 同 的 量 子状 态 ， 玻色 子 则 没 有 这 个 限 制 。 对 于 相 同 玻色子 的 集 合， 为了 达 到 总 能 量最 低 ， 每 个 玻 色子 都处 于 能 量最 低 的 量 子 状 态 ， 这 就 是 玻 色 － 爱 因 ＾ 斯 ： ｔ日 凝 擎 祸 巧 对 ｕ 单个 润旋 物 理 过 程 的 微 观机制 源于 ｍ ？ 子 力学 ， 比 如铁 磁 耦 合 ：丨 １ ，＂ 的 来 源 、 超 流 、 超 导 等 ， 但 相 变 行 为 却 往 往 可 以 糊经 典 Ｊ ｆ ｊｊ 统 计力 学 屮 Ｑ 由 能 随温 度 的 变 化 来 描 述 。 ＇ ＇ 相 变 的一 个基 本规 律是 它 的 普 适 性 ， 即 其 由 系统 的 ？ 维度 和序参 量 的 特性决定 。 超 流 的 序 参 量 是单个玻 色 子 的 能 量 最 低 波 函 数 ， 由 － 个 复 数 来 描述 。 因 为 复 数 ＿ 两 两 ｓｓ ｓｒ图 为 左 高 图 与平 面 上 的 角 度 一？ —？ 对应 ， Ｘ Ｙ 模型 与 超 流 属 于 问 一 运动 。 （ ｈ ｔ ｔ ｐ ： ／ ／ ｗｗ ｗ． ｎ ｏ ｂ ｅ ｌ ｐ ｒ ｉ ｚ ｅ ． ｏ ｒ ｇ ／ ） 。 个普 适类 。 １ ９ ６ ６ 年 ， 默 明 （ Ｄ ． Ｍ ｅ ｒ ｍ ｉ ｎ ） 和 瓦 格 纳 （ Ｈ ． 索 利 斯 和 科斯 特里 茨发 现 ， 有 两 种 可 能 的 相 ： 高 温 Ｗａ ｇ ｎ ｅ ｒ ） 以 及 霍恩 贝 格 （ Ｐ． Ｈ ｏ ｈ ｅｎ ｂ ｅ ｒ ｇ ） 证明 ： 如 果 物 相 有 自 由 的 单个 涡旋 ， 而 低 温 相 中 旋 转 方 向 相 反 的 涡 旋 理 特性 （ 比 如 磁 性方 向 ） 可 以 连 续 变 化 ， 那 么 只 要 温度 会两 两 束缚成 对 。 随 着 温 度 的 不 同 ， 这 两 个相 的 自 由 能 不 是 绝 对零 度 ， ２ 维 或 ２ 维 以 下 不 会发 生 相 变 。 对 于 ２ 孰高 孰低 会 发 生 变 化 ， 导 致在 绝 对 零 度 之 上 的 某 个 温 度 维 Ｘ Ｙ 模 型 ， 韦 格 纳 （ Ｆ ． Ｗｅ ｇ ｎ ｅ ｒ ） 也 严 格 证 明 ， 它 在 绝 发 生 相 变 。 对零度 之 上没有 相 变 。 后来 ， 索 利 斯 和 科 斯特里 茨 的 理论 在 超流 薄 膜 、 超 与 通 常 的 相 变 不 同 ， 科 斯特里 茨 － 索 利 斯相 变 不 涉及 对 拓 扑 是一 个数学 概 念 ， 指 物体 在连 续 变 化下 保持不 称破缺 。 变 的性质 。 连 续 变 化是 指拉 伸 、 扭 曲 以 及变 形等 ， 但是 不 拓 扑 与 量 子 霍 尔 效应 能 出 现 撕 裂 。 比 如 ， 一 个 球 和 一 个 椭 球 ， 甚 至一 个 没 有 ｎ ｍ 洞 的任 意 形状 物 体 ， 在 拓 扑上 都是 一 样 的 ； 一 个 面 包 圈 量 子霍尔 效应是 量 子相研 究的 一 个里程 碑 。 和 有 一 个 手 柄的 茶 杯， 甚 至任 何 有且仅 有一 个穿 透 的 洞 １ ８ ７ ９ 年 ， 美 国 物 理学 家霍 尔 （ Ｅ ． Ｈａ ｌ ｌ ） 发 现 ， 电 子 的 物 体 在 拓 扑上也 是 一 样 的。 因 此洞 的 个数 （ 数学上 叫 在电 压 驱 动 下 形 成 电 流 时 ， 再加 上一 个 垂直磁 场 ， 由 于 电 作 “ 亏格 ” ） 便 是一 种 拓 扑性 质 。 场 和 磁场 的共 同 作 用 ， 电子 偏 离 原 来 的 电 压方 向 ， 并 在 导 ｗｗｗ． ｋｅｘ ｕ ｅｍａ ｇ ． ｃ ｎ ￡
I上存：检索) 体边缘累积，从而在垂直于电流的方向形成新的电压，叫 作 电压 议就是尔效应。 1980年 此，表现出量子蛋尔效应的电了 气被称 扑量子流体 von Kli ing)在两位同 事的协助下，发现了2维电子气的量子蛋尔效应.并因此 反常量子霍尔效应与拓扑绝缘体 获得1985年诺贝尔物理学奖。2维电子气在两种不同 原则上，即使没有净磁场，只要能实现参数空间的 半导体的界面形成，电子局限在2维平面上运动。在极 陈数，就可以让电导量子化。1988年，霍尔丹发现，只 低温下(2开以下).2维电子气的黑尔效应出现量子 要有所理的时间反前对称破缺，而日能措的陈数不等于 化，也就是说，电流与雷尔电压的比值（即雷尔电导）总 零，即使没有磁场，类似量子蛋尔效应的拓扑量子流体也 是常量/h的整数倍。在一定范围内改变实验参数（温 能形成，也会有类似量子霍尔效应的电导量子化。后 度、杂质浓度，滥场)，这一整数保持不变，而且精确度高 来试一量子相被称为陈绝缘体，而没有磁场的量子露外 效应械称作反微量子霍尔效应 数。营量e2/h的倒数等于25812.807557欧胡.被命名 尔开的右场的 拓扑量子流体思想近年来 为冯，古利者常数已成为由阻的标准 事实上，冯·克 扑绝缘体中也得以实现 拓扑绝缘体是由自旋 利青的论 道耦合与时间反演 常数的新 方法 等于 绝缘体，而表面是号 量在其中 到 2rc,其中c是光 作用。在拓扑绝缘体中，电子表现出量 子自旋霍尔效应 这在2005年由凯恩(C.Kan 、尔 Mele)在石 墨烯模型中提出。但是石最中的自旋-轨道合很 小，现实可行的方案由张首最及其合作者于2006年用￥ 导体量子阱提出，并由莫伦卡姆普(L.Molenkamp)课 题组于2007年在实验上实现。薛坤课题组于201 年用越人磁性杂质的拓扑绝缘体《从而破坏时间反演对 2 称)实现了反常量子霜尔效应。 拓扑区分1维量子反铁磁体 正如2维经典系统有强热涨落，【维量子系统有容 量子霍尔效应(http:/www.nobelprize.org/ 量子 在量 子反 体中，每 1980年代，在华盛顿大学，索利斯与合作者提出 子的性 个量 尔效应的量 子力学量，正比于自旋 衡量其大 应的型 的自旋量子数 是整数或者半整数。由于量子涨落的存 数以华人数学家陈省 名，无 在，即使在1维的情况，量子反铁磁体的最低能量态也 索利斯等所讨论的是依赖于2个参数的能量函数的本 个难解的问题。索利斯的导师贝特在I931年严格地 征波函数。对于2维周期品格中的电子，这两个参数可 解出了自旋量子数等于1/2的情况。从杨振宁和杨振平 以是电子的2个动量分量。相对于这2个动量分量， 1966年的一篇文章开始，贝特的方法被称作贝特假设。 函数具有周期性，因此这些波函数所在的抽象空间是闭 严格的最低能量态并不是经典的犬牙交错奔，但可以激 合的。这个波函数空间的弯曲由贝里曲率表征，它在这 发任意小能量的自旋波。那么自旋是其他整数或半整数 个闭合空间中的积分除以2h必须是整数，这就是陈数」 的情悦呢？ 事实上，这个陈数是1 在量子场论和平衡态统计物理中，各种物理性质 在用期势中申子可能的能量形成能带即在某些药 (包括最低能量)可以通过配分函数计算。配分函数是 围内右连缕的能量可能值。电千是费米子它们从低能 作用量A的负值的指数函数对于各种位形的积分。霍尔 目到高能得值充每一个能带。试导敏露尔由导等手2/h 乘以陈数，再乘以被填充的能带数。这就是整数量子霍 每个位置上的单位矢量的非线性西格玛模型的作用量 尔效应中整数的由来。 加上一个拓扑项周。这个2维空间是1维空间和虚时 后来，牛谦、索利斯和吴咏时不用动量作为参数 间.而且同构于一个球面。所以拓扑项是A.=2πSQ 而用系统两个方向的边界相位差做参数？。这使得结论 其中S是自旋量子数，Q是位置-虚时间球面在的球 更具普遍性，适用于有杂质的情况。总之，索利斯等人将 面上的覆盖遮数或者说缠绕数，必须是个整数】 62017年1月169卷1期> 1994-018 China Academic Journal Electronie Publishing House.All rights reserved. http: /www.cnki.net
Ｉ 贮 存 ■ 检 索 ■ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｖ ｅ ｓ 体边 缘 累积 ， 从 而在 垂直于 电 流 的方 向 形成 新 的 电 压 ， 叫 霍 尔 电 导 的量 子 化 归 结于 某种 参数 空 间 的 拓 扑 陈 数 。 因 作 霍 尔 电压 。 这就 是霍 尔 效应 。 此 ， 表 现 出 量子霍 尔 效应 的 电子气被称作 拓扑 量子 流体 。 １ ９ ８ ０ 年 ， 冯 ． 克 利 青 （ Ｋ ． ｖ ｏ ｎ Ｋ ｌ ｉ ｔ ｚ ｉ ｎ ｇ ） 在 两位 同 ， ， ， 事 的 协助下， 发 现 了 ２ 维 电子 气 的 量 子 霍 尔 效 应 ， 并 因 此 获 得 丨 ９ ８ ５ 年诺 贝 尔 物 理 学 奖 。 ２ 维 电 子 气 在 两 种 不 同 原 则 上 ， 即 使 没 有 净 磁 场， 只 要 能 实 现 参 数 空 间 的 半 导 体 的 界 面 形 成 ， 电 子局 限 在 ２ 维 平 面 上 运 动 。 在 极 陈 数 ， 就可 以 让 电导 量 子 化 。 １ ９ ８ ８ 年 ， 霍 尔 丹发 现 ， 只 低 温 下 （ ２ 开 以 下 ） ， ２ 维 电 子 气 的 霍 尔 效 应 出 现 量 子 要 有 所谓 的 时 间 反 演 对 称 破 缺 ， 而 且 能 带 的 陈数 不 等 于 化 ， 也 就是 说 ， 电流 与 霍 尔 电 压 的 比值 （ 即 霍 尔 电导 ） 总 零， 即 使 没有 磁 场 ， 类似 量 子霍 尔 效 应 的 拓扑 量子流 体也 是 常 量 ｅ ２ ／ Ａ 的整 数倍。 在一 定 范 围 内 改变实 验 参 数 （ 温 能 形成 ， 也 会有 类似 量 子霍 尔 效 应 的 电 导 量 子化 ［ ６ １ 。 后 度 、 杂质 浓 度 、 磁 场 ） ， 这一 整 数保 持不 变 ， 而 且 精 确 度 高 来 ， 这一 量 子相 被 称为 陈绝 缘 体 ， 而没有 磁场 的量 子霍 尔 达 １ ０ ＇ 当 磁场 改 变达 到 一定程 度 时 ， 会 跳 到 下 一 个 整 效应 被称 作反 常 量 子 霍 尔 效应 。 数 。 常量 的 倒 数 等 于 ２ ５ ８ １ ２ ． ８ ０ ７ ５ ５ ７ 欧 姆 ， 被 命 名 霍尔 丹 开启 的 没 有磁 场 的拓 扑量 子流 体思想近 年来 为 冯 ？ 克 利 青 常 数 ， 已 成 为 电 阻 的 标 准 。 事 实 上 ， 冯 ？ 克 在 拓 扑 绝缘 体 中 也 得以 实 现。 拓扑 绝缘体 是 由 自 旋 － 轨 利 青 的 论文 题 目 是 “ 基 于量 子化 霍 尔 电 阻 的 髙 精 度测 量 道 耦合 与 时 间 反 演对 称性导 致 的 一 种拓 扑 物 态 ， 体 内 是 精 细 结 构 常 数 的新 方法 ” 。 精 细 结构 常 数等 于 乘 以 绝 缘 体 ， 而表 面 是 导 体 ， 动 量 在其 中 起 到 了 类 似 磁 场 的 ２ ｔｔ ／ ｃ ， 其 中 ｃ 是 光速 。 作用 。 在 拓扑 绝 缘 体中 ， 电 子 表现 出 量子 自 旋 霍 尔 效 应。 这 在 ２ ０ ０ ５ 年 由 凯 恩 （ Ｃ ． Ｋ ａ ｎ ｅ ） 、 米 尔 （ Ｅ ． Ｍｅ ｌ ｅ ） 在 石 墨 烯 模 型 中 提 出 。 但 是 石 墨 烯 中 的 自 旋 － 轨 道 耦 合 很 小 ， 现实 可行的 方案 由 张首晟 及 其合作 者 于 ２ ０ ０ ６ 年用 半 ＼ 导 体量子 讲 提 出 ， 并 由 莫伦 卡 姆普 （ Ｌ ． Ｍｏ ｌ ｅ ｎ ｋａ ｍ ｐ ） 课 Ｓ 〇 题 组 于 ２ ０ ０ ７ 年 在 实 验 上 实现 。 薛 其坤 课 题 组于 ２ ０ １ ３ ＇－ ｎ Ｓ － ｆ 年用 掺人磁性 杂 质的 拓 扑 绝缘体 （ 从 而 破 坏 时 间 反 演对 ＼＿ ２ ． ｜ 称 ） 实 现 了反 常 量子 霍 尔 效 应。 拓 扑 区 分 １ 维 量 子 反 铁 磁体 正 如 ２ 维 经典系 统有 强 热 涨 落 ， １ 维 量 子系 统有强 量 子 霍 尔 效 应 （ ｈ ｔ ｔｐ ： ／ ／ ｗ ｗｗ ． ｎ ｏ ｂ ｄ ｐ ｒ ｉｚ ｅ ． ｏｒ ｇ ／ ） 量 子 涨落 。 前文 已 提 及 反 铁磁 ， 但在 那 里 每个原子 的磁 性被 当 作 一 个 经典 物 理 量。 在 量 子反 铁 磁体 中 ， 每个原 １ ９ ８ ０ 年 代 ， 在华 盛顿 大学 ， 索 利 斯与合 作 者 提 出 ， 霍 子 的磁 性 是 一 个 量 子力 学 量 ， 正 比于 自 旋 。 衡 量 其 大 小 尔 效 应 的 量 子 化起 源 于 拓 扑， 对应 的 整 数是 陈 数 Ｗ 。 陈 的 自 旋 量 子 数 是 整 数 或 者 半 整 数 。 由 于 量 子 涨 落 的 存 数 以 华 人数学家 陈省身 命名 ， 是 一 个 表征 拓 扑 性质 的数 。 在 ， 即 使在 １ 维 的 情况 ， 量子反铁 磁体 的最 低能 量态 也 是 索 利 斯等 所 讨 论 的 是 依 赖 于 ２ 个参 数 的 能 量 函 数 的 本 一 个 难 解 的 问题 。 索 利 斯 的 导 师贝 特在 １ ９ ３ １ 年严格 地 征 波 函 数 。 对于 ２ 维 周 期 晶格 中 的 电 子 ， 这 两 个 参数 可 解 出 了 自 旋量 子 数等 于 １ ／ ２ 的 情 况 。 从杨 振 宁 和 杨 振 平 以 是 电 子 的 ２ 个 动 量 分量 。 相 对 于 这 ２ 个动 量 分 量， 波 １ ９ ６ ６ 年 的 一 篇 文 章开 始 ， 贝 特 的 方 法 被 称 作 贝 特 假 设 。 函 数 具有 周 期 性 ， 因 此 这些 波 函 数 所在 的抽 象空 间是 闭 严格 的 最低 能 量态 并不是 经 典 的 犬 牙 交错 态 ， 但可 以 激 合 的 。 这个 波 函 数 空 间 的 弯 曲 由 贝 里 曲 率 表征 ， 它 在 这 发 任 意 小能 量 的 自 旋 波。 那 么 自 旋是 其他 整 数或 半 整 数 个 闭合空 间 中 的积分 除 以 必须 是 整 数 ， 这就是 陈数 。 的 情况 呢 ？ 事 实 上 ， 这个 陈 数是 １ 。 在 量 子 场 论 和 平 衡态 统计 物 理 中 ， 各 种 物 理 性 质 在 周 期 势 中 ， 电 子可 能 的 能 量 形成 能 带 ， 即 在 某 些范 （ 包 括 最低 能 量 ） 可 以 通 过配分 函数 计算 。 配 分 函 数是 围 内 有 连 续 的 能 量 可 能 值 。 电 子 是 费 米 子， 它 们 从 低能 作用 量 Ｊ 的负 值的 指 数 函 数 对于 各种 位 形 的 积 分 。 霍 尔 量 到 高 能 量 填 充 每 一 个 能带。 这导 致霍 尔 电 导 等 于 丹将 １ 维 量子反 铁磁 的作用 量 Ｊ 等 效于一 个 ２ 维 空 间 中 乘以 陈 数 ， 再 乘 以 被 填 充的 能带数 。 这就是 整 数 量子霍 每 个 位 置 上 的单位 矢 量 ｗ 的 非 线性西 格 玛 模 型 的作 用 量 尔 效应 中 整 数 的 由 来 。 加 上一 个拓 扑 项 ｜ ７ ８ １ 。 这 个 ２ 维 空 间 是 １ 维 空 间 和 虚 时 后 来 ， 牛 谦 、 索利 斯 和 吴 咏 时不 用 动 量 作 为 参 数， 间 ， 而 且 同 构 于 一 个 球 面 。 所 以 拓 扑项 是 ｖ４ Ｕｐ ＝ ｉ ２ ；＾Ｑ ， 而用 系统两 个方 向 的 边 界 相 位 差做 参 数 ［ ５ ］ 。 这 使 得结论 其 中 Ｓ 是 自 旋 量 子 数 ， Ｑ 是 位 置 － 虚 时 间 球面 在 ７１ 的 球 更具普 遍性 ， 适 用 于 有 杂 质 的情 况 。 总 之 ， 索 利 斯等人将 面上 的 覆 盖 遍 数或 者 说缠 绕 数 ， 必须是 个 整 数 。 ２０ １ ７ 年 １ 月 Ｉ ６ ９ 卷 １ 期 ： ： ？
科降SCIENCE 所以当自旋量子数S异整数时，拓扑项总等于2 的量子力学波函数的拓扑性质与物质的宏观性质联系起 的整数倍从而不起作用系续的性质完全由非线性西格 来，霜尔丹的工作也是在这个方向上。三位获奖者的成 玛模型决定。而人们已经知道，因为量子涨落的原因，非 果导致相关研究领城取得极大进展，开启了从微观粒子 所以，自旋量子数是整数 们设计新材料、新器件，甚至有 的实现 [1]Kosterlitz JM.,Th :U81-120 s C:Solid Stat erties of the t onal xymodel. 罐绕数为1时的自旋体系形态(htp:/wwW.mobelprize.org/) Phy5sics,1974,761046-1060 4 当S是半整数时，拓扑项总等于2π的整数倍。而 园分函数句括对时各种症绕数的求和.因此奇偶缠绕数 51 cal Re 51982496405408g 的效应相互抵消。所以自旋量子数是半整数时，与自 时p 旋1 能 能时 .Model Hall ectwithout Landa u le 以激发任 小能量的自 雷尔丹 的猜想后 Parity Anomaly”.Phys [7]Hald 在获奖者的工作之前，拓扑已经应用于凝聚态物 理，但是集中在晶体缺陷 8]Haldane Fdm no 、液晶结构等方面，人们也开始 r field theory of large-spin Heise 关注超流和超导中的祸旋。但是直到素利斯和科斯特 1983.501511153.1156 里茨的工作，祸旋驱动的拓扑相变才被发现。在量子军 尔效应的研究中，索利斯及其合作者又首次将微观粒子 关键词：2016年诺贝尔物理学奖相变拓扑相变拓扑相 ◆ ①子用 我国初步具备全球二氧化碳浓度 碳卫星工程由科技部 立项，国家 气候变化研究提供 863计划支持， 科院因家空间科 碳卫星 升我国在碳排放问题上的国 太空中观测大气 话语 碳含量的“眼睛 目前，科学家 全球 精密仪器 究所新 成因问题仍存 诸多争议，但主 有知 网家卫气 的 前 面应 泉卫星基地成 中国的碳卫足与日，的碳 精度定标和二氧化反演、 等20项关健技术，在在轨定标 对全国各个省份和城市的碳挂效 精度辐射传输正演模型等方面取得 都和覆全球的胜测实现这一目 重要突破 提重点省份和区城碳排放量，也将使 标的手段就是碳卫。 (席子桑 www.kexuemag.cn 1994-2018 China Academic lournal eleetronic Publishing House all rights reserved http:/www enki net
所 以 当 自 旋量 子 数 ＊５ 是 整 数 时 ， 拓 扑 项 总 等 于 ｉ ２ ； ｃ 的 量 子力 学 波 函 数 的 拓 扑 性质 与 物质 的宏 观性质 联 系起 的 整数倍 ， 从 而 不起作用 ， 系 统 的 性 质 完 全 由 非 线 性西 格 来 ， 霍 尔 丹 的工 作 也 是 在 这 个方 向 上。 三位获 奖 者 的成 玛模 型决 定。 而 人们 已 经 知 道 ， 因 为 量 子 涨 落 的原 因 ， 非 果 导 致 相 关 研究 领域 取 得 极 大 进 展 ， 开 启 了 从微 观 粒子 线 性西 格 玛模 型 是有 能 隙的 。 所 以 ， 自 旋 量 子 数是 整 数 的 拓 扑 性质 来 理 解 凝 聚 态 物 质 的 新 视 角 ， 同 时 有 助 于人 时 ， １ 维 量子 反铁磁最 低 能量态 是有 能 隙 的 。 们 设 计 新材料 、 新 器 件 ， 甚 至 有 可 能 有 助于 量 子 计 算 机 的 实 现。 ？ ？ ［ ｌ ］ Ｋｏ ｓ ｔｅ ｒ ｌ ｉ ｔｚ Ｊ Ｍ， Ｔｈｏｕ ｌ ｅｓ ｓ Ｄ Ｊ ． Ｌｏ ｎ ｇ ｒ ａｎｇ ｅ ｏ ｒｄ ｅ ｒ ａｎｄ ｍｅｔａ ｓ ｔａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔｙ ｉ ｎ ｔｗｏ ｋ ’＊ ？ ＾ ￥ ｊ ｆ 朁Ａ ｄｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ ｓ ａ ｎｄ ｓ ｕ ｐ ｅ ｒｆｌ ｕ ｉ ｄｓ ． Ｊｏｕ ｒｎａｌ ｏ ｆ Ｐｈｙｓ ｉ ｃｓ Ｃ ： Ｓｏｌ ｉｄ Ｓｔ ａｔｅ ＂ ／ Ｍｍ Ｐｈｙｓ ｉ ｃ ｓ ， １ ９ ７２ ， ５（ １ １ ） ： Ｌ １ ２４ －Ｌ １ ２ ６ ． ［ ２ ］ Ｋｏｓ ｔｅ ｒ ｌ ｉ ｔｚ Ｊ Ｍ，Ｔ ｈ ｏ ｕ ｌ ｅｓ ｓ Ｄ Ｊ ． Ｏｒ ｄ ｅｒ ｉ ｎ ｇ ， ｍｅ ｔａ ｓ ｔａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔｙ ａ ｎ ｄ ｐ ｈ ａｓ ｅ ｔ ｒａ ｎ － ｓ ｉ ｔｉ ｏｎ ｓ ｉ ｎ ｔｗｏ － ｄｉ ｍｅｎｓ ｉ ｏ ｎａｌ ｓ ｙ ｓ ｔｅ ｍｓ ． Ｊ ｏｕｒｎａ ｌ ｏｆ Ｐ ｈ ｙｓ ｉ ｃ ｓ Ｃ ： Ｓｏｌ ｉ ｄ Ｓｔａ ｔｅ Ｉ Ｐｈｙ ｓ ｉｃ ｓ ， １ ８ ７３ ， ６ （ ７） ： １ １ ８ １ － １ ２ ０３ ． ［３ ］ Ｋｏｓｔ ｅ ｒｌ ｉ ｔ ｚ Ｊ Ｍ． Ｔｈｅ ｃ ｒｉｔｉ ｃａ ｌ ｐ ｒｏｐ ｅ ｒｔ ｉ ｅｓ ｏ ｆ ｔｈｅ ｔｗｏ－ ｄｉ ｍｅｎｓ ｉ ｏｎ ａｌ ｘｙ ｍｏ ｄｅ ｌ ． 缠 绕 数 为 １ 时 的 自 旋 体 系 形 态 （ ｈ ｔ ｔ ｐ ： ／ ／ ｗｗ ｗ ． ｎ ｏ ｂ ｅ ｌ ｐ ｒ ｉ ｚ ｅ ． ｏ ｒ ｇ ／ ） Ｊ ｏ ｕ ｒｎａ ｌ ｏ ｆ Ｐｈｙ ｓ ｉ ｃｓ Ｃ ： Ｓｏｌ ｉ ｄ Ｓ ｔ ａｔｅ Ｐｈｙ ｓ ｉ ｃｓ ， １ ９ ７ ４， ７（ ６） ： １ ０４６－ １ ０ ６０ ． ［ ４］ Ｔｈ ｏｕｌ ｅｓ ｓ Ｄ Ｊ， Ｍａｈ ｉ ｔｏ Ｋｏ ｈｍ ｏ ｔｏ Ｍ， Ｎｉ ｇ ｈ ｔｉ ｎｇａ ｌ ｅ Ｍ Ｐ， Ｄｅ ｎ Ｎｉ ｊ ｓ Ｍ． Ｑｕａｎ？ ｔ ｉ ｚ ｅｄ Ｈａ ｌ ｌ ｃｏｎｄ ｕｃｔａ ｎｃ ｅ ｉ ｎ ａ ｔ ｗｏ － ｄｉ ｍｅ ｎｓ ｉ ｏｎａ ｌ ｐ ｅｒ ｉ ｏ ｄｉ ｃ ｐ ｏｔ ｅｎｔｉ ａｌ ． Ｐｈ ｙ ｓ ｉ － 当 Ｓ 是 半整 数时 ， 拓 扑 项 总 等 于 ｉ ２ ｎ 的 整 数倍 。 而 ｅａ ｌ Ｒｅｖ ｉ ｅｗ ｌ ｅｔｔ ｅｒｅ Ｊ ９ ８Ｚ ？ｇ４〇 ５ ． ４（＾ 配 分 函 数包 括 对 各 种 缠 绕 数 的 求 和 ， 因 此 奇 偶 缠 绕 数 ［ ５ ］ Ｎ ｉ ｕ Ｑ， Ｔｈ ｏｕ ｌｅ ｓ ｓ Ｄ Ｊ， Ｗｕ Ｙ． Ｑｕ ａｎ ｔ ｉ ｚｅ ｄ Ｈａ ｌ ｌ ｃ ｏｎ ｄ ｕ ｃｔ ａｎ ｃ ｅ ａ ｓ ａ ｔｏ ｐ ｏｌ ｏｇ ｉ － 的 效 应 相 互 抵 消 。 所 以 自 旋 量 子 数 是 半 整 数 时 ， 与 自 ｉ ｎ ｖａｒ ｉ ａｎｔ ． Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ＾ Ｒｅ ｖｉ ｅ ｗ Ｂ， １ ９ 咕 ３ １ （ ６） ： ３ ３ ７２ － ３ ３ ７７． 旋 １ ／ ２ 类似 ， １ 维 量子 反 铁磁 的最 低能 量 态 是 没 有 能 隙 ［ ６］ Ｈａ ｌ ｄ ａｎ ｅ Ｆ Ｄ Ｍ ． Ｍｏｄ ｅｌ ｆｏ ｒ ａ Ｑｕ ａ ｎｔｕｍ Ｈａ ｌ ｌ ｅ ｆｅ ｃｔ ｗｉ ｔｈｏｕ ｔ Ｕｍｉａ ｕ ｌｅ ｖ － ， ， — 认 ， ， ， 、 ， 一 ｗ ？ ｊ ， 』 ＾ 、丄 成 匕 ” ， ， 一 一 丄 ｅ ｌｓ ： Ｃｏｎｄｅｎ ｓ ｅｄ － Ｍａｔｔ ｅｒ Ｒｅａ ｌ ｉ ｚａ ｔｉ ｏ ｎ ｏｆ ｔｈ ｅ “ Ｐａ ｒ ｉ ｔｙ Ａｎｏｍａ ｌ ｙ ” ． Ｐｈ ｙ ｓ ｉ － 的 ， 可 以 、 激发 彳壬 意 小 目 ＾ 的 自 旋 波 。 霍 ／ｊ 、 丹 的 猜心 后 来 ｃ ａｌ Ｒｅｖｉ ｅ ｗ Ｌｅ ｔｔｅ ｒｓ ， １ ９ ８ ８ ， ６ １ （ １ ８ ） ： ２ ０ １ ５ － ２ ０ １ ８ ． 得到 了 头 验验证 。 ［ ７］ Ｈａ ｌ ｄａ ｎ ｅ Ｆ Ｄ Ｍ ． Ｃｏｎｔｉ ｎｕｕｍ ｄｙｎａ ｍｉ ｃｓ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｌ － Ｄ Ｈｅ ｉ ｓ ｅｎｂ ｅ ｒｇ ａ ｎｔ ｉ ｆｅｒ － ｒ ｏｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ： Ｉｄ ｅ ｎ ｔｉ ｆｉｃ ａｔ ｉ ｏｎ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈｅ ０（ ３ ） ｎｏ ｎｌ ｉ ｎｅａ ｒ ｓ ｉ ｇ ｍａ ｍｏｄ ｅ ｌ ． Ｐｈｙ ｓ ｉ ｃｓ 在 获 奖 者 的 工作 之 前 ， 拓 扑 已 经 应 用 于 凝 聚 态 物 Ｌ ｅｔ ｔ—Ａ， Ｉ ９ ８ ３ ， ９ ３（ ９ ） ： ４６４ ＞４６ ８ ＿ 理 ， 但 是 集 中 在 晶 体缺 陷 、 液 晶 结 构 等 方面 ， 人们 也 开始 ｒ ｏｍ ａ ｇ ｎ ｅ ｔｓ ： ｓ ｅ ｍｉ ｃｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｃ ａｌ ｌ ｙ ｑ ｕ ａ ｎ ｔｉ ｚ ｅｄ ｓ ｏｌ ｉ ｔｏ ｎｓ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｏ ｎｅ－ ｄｉ ｍｅ ｎｓｉ ｏ ｎａ ｌ 关 注 超 流 和 超 导 中 的 祸 旋 。 但 是 直 到 索 利 斯 和 科 斯ｋ ｅ ａｓｙ － ａｘｉ ｓ Ｎｅ ｅｌ ｓ ｔ ａｔｅ ． Ｐｈｙ ｓ ｉ ｃａ ｌ Ｒｅｖ ｉ ｅｗ Ｌｅ ｔｔｅ ｒｓ ， １ ９ ８３ ，５ ０（ １ ５ ） ： １ １ ５ ３ － １ １ ５ ６． 里茨 的 工 作 ， 涡旋 驱动 的 拓 扑 相 变 才 被 发 现 。 在 量子霍 尔 效 应 的 研究 中 ， 索 利 斯及 其合 作 者 又首次将 微观 粒子 关键词 ： ２ ０ １ ６ 年诺 贝尔物理学奖 相变 拓扑相 变 拓扑 相 我 国 初 步 具 备 全球 二 氧 化碳 浓 度 监 碳卫 星工 程 由 科 技 部 立 项 ， 国 家 ＾ 测 能 力 ， 为 全球气 候变 化研 究 提供 依 ８ ６ ３ 计划 支 持 。 中 科 院 国 家 空 间 科学 ｇ ｌＥ Ｍ 据 ， 提 升 我 国 在 碳排 放 问 题上 的 国 际 中 心 负 责 工 程 总 体 ， 中 科院 微小 卫 星 太 空 中 观 测 大气 话语权 。 创 新 研究 院 负 责 卫星 系 统 ， 中 科 院 长 目艮 目 前 ， 科学 家 对 全球 气 候 变 暖 的 春 光 学 精 密 仪 器与 物 理 研 究 所研 制 成 因 问 题仍存 有诸 多 争 议 ， 但 主 流 气 有效 载 荷 ， 中 国 气 象局 国 家 卫星 气 象 候学 家认 同 的 是 ， 人 类活 动 排 放的 二 中 心 承担 地 面 应 用 系 统 建设 ， 负 责碳 ［ 据 国 家 卫星 气象 中 心 报 道 ］ ２ ０ １ ６ 氧化碳 导 致近 两 百 年 间 大气二 氧化 碳 卫 星 数 据 接 收 并 进 行 遥 感 资 料 的 预 年 １ ２ 月 ２ ２ 日 凌 晨 ３ 点 ， 我 国 首 浓 度 急 剧 上 升 ， 是全 球变 暖 的 直接 原 处 理 ， 建立 地 基二 氧 化 碳系 统遥 感 产 颗 二 氧 化 碳 监 测 实 验 卫 星 碳 卫 星 因 。 而 开 展气候研究 的 基础 ， 是 准确 、 品 反 演 精 度 验 证 等 。 目 前 地 面 应 用 （ Ｔａ ｎ Ｓ ａ ｔ ） 在 酒 泉 卫 星 基 地 成 功 发 实 时 地 掌 握 全 球 大 气 中 二 氧 化碳 的 系 统 成 功 攻克 全球 数据 快速接 收 、 高 射 。 中 国 的 碳 卫星 与 日 、 美 的 碳卫 星 浓度 变 化。 因 此 ， 揭 示 全球 碳循 环 的 精 度 定 标和 二 氧 化碳反 演 、 科学 验证 形 成 了 相互补充 的关 系 。 碳卫星能 够 关键信 息 — 全球 二 氧 化碳 的 通 量 变 等 ２ ０ 项 关 键 技 术 ， 在 在 轨 定 标 、 高 对全 国 各 个省 份 和城市 的 碳 排放情 况 化 ， 就 是对 全球二 氧 化碳信 息 的 全 面 精 度 辐 射 传 输 正 演 模 型 等 方 面 取 得 进行详 细 的 监测 和分 析 ， 进 而 清 楚 掌 了 解 和 覆 盖 全球 的 监 测 ， 实 现这 一 目 重要 突 破 。 握 重 点 省 份 和 区 域碳 排放 量 ， 也将 使 标的 手段就是碳卫 星 。 （ 席 子桑 ） ｗｗ ｗ． ｋ ｅｘ ｕ ｅｍａｇ ． ｃｎ