西北大学学报（自然科学版） 卷第1期，Fh 20166 ·特约稿件· 手性超材料的设计、电磁特性及应用 徐新龙，黄媛媛，姚泽瀚，王倩，宇磊磊 (西北大学光子学与光子技术研究所/光电技术与功能材料国家重点实验室培养基地，陕西西安710069 摘要：袋运了手性超材料最新研究讲展。肯先根摄超材料的维度以及内在手性和外在手 性对手性材料进行了系统的分类。在此基础之上，分析了几种典型的具有手性的超材料 结构，并对其电磁性质进行了研究·最后对手性超村料的应用进行了分析，例如利用手恒 实现负折射率，利用手性超材料来增强生物传感以及基于手性的偏振器件。手性超材料 的研究将会促进光电、的米、生物等学科的发展，并具有广泛的应用前景。 关键词：手性：超材林：旋光性：负折射率：传感；太赫兹 中图分类号：041.6 文献标识码：AD0L10.16152.emki.xdb.201601-00 The design,electromagnetic properties and applications of chiral metamaterials XU Xin-ong.HUANG Yuan-yuan,YAO Ze-han,WANG Qian,YU Lei-ei of Pho P logy and Functional Materials .Xi'an 769.China) Abstract:This paper reviews the latest research progresses on chiral metamaterials.First of all.the chiral materials were classified systematically according to the dimension of metamaterial,intrinsic chirality and ex- trinsic chirality.Based on the classification.several typical metamaterials were analyzed with chirality and in- properties.In the end,the applications of chiralm material wer demon ted,for instance negative refractive index phenomenon based on chirality.bio-sensing enhancement using chiral metamaterial and some other polarization devices based on chirality.The research of chiral metamaterial could not only promote the developments of optoelectronics.nano-echnology.biology and some other sub- chirality:metamaterial;optical activity;negative refractive index:terahertz 电磁超材料(metamaterial)是一种由亚波长 调谐，并通过微纳加工技术得以实现川。1999年 单元构成的人工复合电磁材料。超材料的物理特 英国帝国理工大学的Pendry教授提出由非磁性 性除了依栽于组成超材料的物质的自然特性外 金属材料构成的亚波长尺度双开口环谐振器 还依赖于组成超材料的结构单元的几何形状和尺 (double split-ring resonator,DSRR),用于实现人 寸等。因此，其电磁性质可以通过人工设计进行 工磁响应问。其后超材料获得了广泛的关注，并 收稿日期：20151104 基金项目：国家自然科学基金资助项目(11374240)：国家教育部基金资助项目(2013101110007)：陕西省教育部重 点实验室科学研究计划基金资助项目(13JS101):因家重点基础研究基金资助项日(2014CB339800) 作者简介：徐新龙，男，江苏南通人，西北大学教授，从事光电子学研究 1994-2018 China Academie Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.net
书 西北大学学报( 自然科学版) 2016 年 2 月，第 46 卷第 1 期，Feb． ，2016，Vol． 46，No． 1 Journal of Northwest University ( Natural Science Edition ) 收稿日期: 2015-11-04 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 11374240) ; 国家教育部基金资助项目( 2013101110007) ; 陕西省教育部重 点实验室科学研究计划基金资助项目( 13JS101) ; 国家重点基础研究基金资助项目( 2014CB339800) 作者简介: 徐新龙，男，江苏南通人，西北大学教授，从事光电子学研究。 ·特约稿件· 手性超材料的设计、电磁特性及应用 徐新龙，黄媛媛，姚泽瀚，王 倩，宇磊磊 ( 西北大学 光子学与光子技术研究所/光电技术与功能材料国家重点实验室培养基地，陕西 西安 710069) 摘要: 综述了手性超材料最新研究进展。首先根据超材料的维度以及内在手性和外在手 性对手性材料进行了系统的分类。在此基础之上，分析了几种典型的具有手性的超材料 结构，并对其电磁性质进行了研究。最后对手性超材料的应用进行了分析，例如利用手性 实现负折射率，利用手性超材料来增强生物传感以及基于手性的偏振器件。手性超材料 的研究将会促进光电、纳米、生物等学科的发展，并具有广泛的应用前景。 关 键 词: 手性; 超材料; 旋光性; 负折射率; 传感; 太赫兹 中图分类号: O441． 6 文献标识码: A DOI: 10． 16152 /j． cnki． xdxbzr． 2016-01-001 The design，electromagnetic properties and applications of chiral metamaterials XU Xin-long，HUANG Yuan-yuan，YAO Ze-han，WANG Qian，YU Lei-lei ( Institute of Photonics ＆ Photon-Technology / State Key Lab Incubation Base of Photoelectric Technology and Functional Materials， Northwest University，Xi'an 710069，China) Abstract: This paper reviews the latest research progresses on chiral metamaterials． First of all，the chiral materials were classified systematically according to the dimension of metamaterial，intrinsic chirality and extrinsic chirality． Based on the classification，several typical metamaterials were analyzed with chirality and investigate the electromagnetic properties． In the end，the applications of chiral metamaterial were demonstrated，for instance，negative refractive index phenomenon based on chirality，bio-sensing enhancement using chiral metamaterial and some other polarization devices based on chirality． The research of chiral metamaterial could not only promote the developments of optoelectronics，nano-technology，biology and some other subjects，but also has extensive application prospect． Key words: chirality; metamaterial; optical activity; negative refractive index; sensor; terahertz 电磁超材料( metamaterial) 是一种由亚波长 单元构成的人工复合电磁材料。超材料的物理特 性除了依赖于组成超材料的物质的自然特性外， 还依赖于组成超材料的结构单元的几何形状和尺 寸等。因此，其电磁性质可以通过人工设计进行 调谐，并通过微纳加工技术得以实现［1］。1999 年 英国帝国理工大学的 Pendry 教授提出由非磁性 金属材料构成的亚波长尺度双开口环谐振器 ( double split-ring resonator，DSＲＲ) ，用于实现人 工磁响应［2］。其后超材料获得了广泛的关注，并
2 西北大学学报（自然科学版） 第46叁 被用于在实验上实现自然材料很难实现的负折射 早将平面手性结构引入到电磁学研究中米 此后，基于超材料的隐身衣 、超吸收 对仅有单层的手性超材料而言，光波在垂直入射 体)等性质及其应用也受到了国内外广泛的关 时沿着传输方向不能观察到旋光性，但通讨基 注。 底的存在打破传输方向的对称性则可以实现平面 目前超材料的研究有两个方向的发展趋势 手性超材料的旋光性24-2。这种平面结构的赶 首先，随着近年微纳加工技术的发展，超材料的 材料所得手性依然比较微弱，而 a等人 究范围从微波波段进 步往高频发展。特别是 的开创性工作则完美解决了这 一问题，他们提出 功能器件较少的太赫兹波段(1THz=10 双层手性结构可以得到巨大的旋光性。双层 Hz)-,超材料对Tz波振幅、相位、偏振和传 手性结构超材料与普通三维手性超材料略有不 播可以进行灵活有效的调控，从而实现Tz功能 同，两层间可以通过耦合实现优异的电磁学性能 器件。 因此，基 超材料的空间调制器、电调制器 此后 不同形 的研究开始 出 和超吸收体等方面的研究极大地推进了对T 十字形 和万字型 波的调控和Hz功能器件的发展。其次，超材料 而人们也可以通过灵活的设计得到具有多种独特 和新型功能材料的结合也催生出 一些新的器件 性质的手性超材料 例加一维钠米材料 石墨烯)与超材料的结 文台在目前不同举别的毛性超材料的 合进 步提高 吸收体、调制器 和折 究进展进行总结归纳 ,并结合我们前期的工作进 率可调器件等功能器件的性能，同时也为基于 步研究超材料中手性出现的机制。 超材料的器件设计提供了新的思路。 除了上述两方面，偏振态调控也是近年来超 手性招材料简个 材料研究的热点。 手性超材料不仅能有效调控超 材料的偏振 更能为超材料带 <独特的手性特 1.1 手性超材料的分类 从而扩大超材料在偏振和负折射率等方面的 手性最早显现在自然结构和分子中，如呈镜 用。手性是指物体不能通过旋转或平移等操作与 像对称的贝壳、DNA双螺旋结构、氨基酸分子结 其镜像重合的性质。在超材料概念提出前，关于 (如图1()()所示)。这些自然结构所显示 手性的研究大都围绕自然界中的手性介质和分子 的旋光性4-同 的三维手性都比较微弱且难以提高。因此不易符 手性超材料的蓬勃发展则是在 到实际应用。 应 而生的手性超材料不但可以损 Pendry提出用手性超材料结构实现负折射率现 高手性特征和电磁响应性质使其被应用在不同 象之后，从而打破了要实现负折射率必须满足 域，还可控制超材料的物理参数得到不同矩率荒 介电常数和磁导率同时为负这一条件的限制。在 围的响应，因此手性超材料的研究已经是超材料 Pndv之后.Tretvakoy从理论上 ”中手性饵 领域的一大研究热占 极粒子组成的手性介质实现负折射率 可 据存在手性的物质和结构是否为自然界本 性。此外，由金属球体排列成螺旋状三维超材 身存在，我们将手性结构材料分为自然手性材料 料也在理论上被证明可以实现负折射率1图。在 和手性超材料（人工手性材料），如图1分卷图印 此之后，在各个频率范围内对手性超材料的研究 示。手性超材料存在内在和外在手性之分。具 不断涌现出来。Lindman作为先驱之 内在手性的超材料结构单元（如图1(d)和（所 年便探素 )对于任何入射方向的 电磁波都表现出手性 hg等人在实验上阐述了三维手性超材料在太 特征。而外在手性主要出现在非手性结构的超材 赫兹范围的负折射率现象：Wag等人设计的 料中，当光波斜入射或倾斜样品时，非手性结构的 三维手性超材料不仅可以实现微波被段的负折 招材料与入射电磁波的波矢组成的系统不能与 镜像重合，从而 对称性被打破，这时整个系统具有 但是，限于当时微纳加工技术的限制 外在手性（如图1(D和(g)所示 ,并表现出手性 这些三维手性超材料在制作上存在一些困难，而 特性。除了内在和外在手性之分，根据手性超材 与此同时关于制作相对简单的平面手性超材料被 料的维度也可将其分为二维和三维两种，而这两 证明同样可以实现旋光性四-5町。Amaut等人最 种轺材料所具有的典型特征不同.因此研究手性 1o04.2018C1 Acad al Electronic Publishing ve hup www.cnki.ne
被用于在实验上实现自然材料很难实现的负折射 率［3］。此后，基 于 超 材 料 的 隐 身 衣［4］、超 吸 收 体［5］等性质及其应用也受到了国内外广泛的关 注。 目前超材料的研究有两个方向的发展趋势。 首先，随着近年微纳加工技术的发展，超材料的研 究范围从微波波段进一步往高频发展。特别是对 功能 器 件 较 少 的 太 赫 兹 波 段 ( 1 THz = 1012 Hz) ［6 － 8］，超材料对 THz 波振幅、相位、偏振和传 播可以进行灵活有效的调控，从而实现 THz 功能 器件。因此，基于超材料的空间调制器、电调制器 和超吸收体等方面的研究极大地推进了对 THz 波的调控和 THz 功能器件的发展。其次，超材料 和新型功能材料的结合也催生出一些新的器件。 例如二维纳米材料———石墨烯［9］与超材料的结 合［10］进一步提高了吸收体［11］、调制器［12］和折射 率可调器件［13］等功能器件的性能，同时也为基于 超材料的器件设计提供了新的思路。 除了上述两方面，偏振态调控也是近年来超 材料研究的热点。手性超材料不仅能有效调控超 材料的偏振，更能为超材料带来独特的手性特征， 从而扩大超材料在偏振和负折射率等方面的应 用。手性是指物体不能通过旋转或平移等操作与 其镜像重合的性质。在超材料概念提出前，关于 手性的研究大都围绕自然界中的手性介质和分子 的旋光性［14 － 15］。手性超材料的蓬勃发展则是在 Pendry 提出用手性超材料结构实现负折射率现 象［16］之后，从而打破了要实现负折射率必须满足 介电常数和磁导率同时为负这一条件的限制。在 Pendry 之后，Tretyakov 从理论上分析了由手性偶 极粒子组成的手性介质实现负折射率的可能 性［17］。此外，由金属球体排列成螺旋状三维超材 料也在理论上被证明可以实现负折射率［18］。在 此之后，在各个频率范围内对手性超材料的研究 不断涌现出来。Lindman 作为先驱之一在 1992 年便探索了手性人工介质在微波波段的性质［19］; Zhang 等人在实验上阐述了三维手性超材料在太 赫兹范围的负折射率现象［20］; Wang 等人设计的 三维手性超材料不仅可以实现微波波段的负折射 率，同时具有非常好的旋光性和圆二向色 性［21 － 22］。但是，限于当时微纳加工技术的限制， 这些三维手性超材料在制作上存在一些困难，而 与此同时关于制作相对简单的平面手性超材料被 证明同样可以实现旋光性［23 － 25］。Arnaut 等人最 早将平面手性结构引入到电磁学研究中来［26］。 对仅有单层的手性超材料而言，光波在垂直入射 时沿着传输方向不能观察到旋光性［27］，但通过基 底的存在打破传输方向的对称性则可以实现平面 手性超材料的旋光性［24 － 25］。这种平面结构的超 材料所得手性依然比较微弱，而 Ｒogacheva 等人 的开创性工作则完美解决了这一问题，他们提出 双层手性结构可以得到巨大的旋光性［28］。双层 手性结构超材料与普通三维手性超材料略有不 同，两层间可以通过耦合实现优异的电磁学性能。 此后，不同形状双层手性结构的研究开始层出不 穷，例如花瓣形［29 － 30］、十字形［31］和万字型［32］等。 而人们也可以通过灵活的设计得到具有多种独特 性质的手性超材料。 本文旨在对目前不同类别的手性超材料的研 究进展进行总结归纳，并结合我们前期的工作进 一步研究超材料中手性出现的机制。 1 手性超材料简介 1. 1 手性超材料的分类 手性最早显现在自然结构和分子中，如呈镜 像对称的贝壳、DNA 双螺旋结构、氨基酸分子等 ( 如图 1( a) ～ ( c) 所示) 。这些自然结构所显示 的三维手性都比较微弱且难以提高，因此不易得 到实际应用。应运而生的手性超材料不但可以提 高手性特征和电磁响应性质使其被应用在不同领 域，还可控制超材料的物理参数得到不同频率范 围的响应，因此手性超材料的研究已经是超材料 领域的一大研究热点。 根据存在手性的物质和结构是否为自然界本 身存在，我们将手性结构材料分为自然手性材料 和手性超材料( 人工手性材料) ，如图 1 分类图所 示。手性超材料存在内在和外在手性之分。具有 内在手性的超材料结构单元( 如图 1( d) 和( e) 所 示［33］) 对于任何入射方向的电磁波都表现出手性 特征。而外在手性主要出现在非手性结构的超材 料中，当光波斜入射或倾斜样品时，非手性结构的 超材料与入射电磁波的波矢组成的系统不能与其 镜像重合，从而对称性被打破，这时整个系统具有 外在手性( 如图 1( f) 和( g) 所示) ，并表现出手性 特性。除了内在和外在手性之分，根据手性超材 料的维度也可将其分为二维和三维两种，而这两 种超材料所具有的典型特征不同，因此研究手性 ·2· 西北大学学报( 自然科学版) 第 46 卷
第1期 徐新龙等：手性超材科的设计、电磁特性及应用 3 超材料的基本性质同样重要 过手性超材料时引入了不同的吸收损耗，因此得 到了不同的透射率T,≠T.(图2()，下标中 ‘+'·-'分别代表RCP和ICP光波，左右下标 分别代表出射和入射光束偏指方向。如·+ 手性材 +'代表出射和入射光束均为RCP光波，上标的 箭头代表传输方向，一→代表从结构前向入射，一则 1手性 代表从背向入射)。可以用椭圆率的大小来表示 外在手性 圆二向色性的强弱 T12-T。12 =之am+T9 (2) 图1手性材料的分类 →旋光性 Fie 1 Classification of chiral metamaterials 斗Ce 右旋光中 1,2手性超材料的基本性质 eee ,圆二向色性 沿着两个相反方向观察二维和三维手性超材 左光→ 料可以得到不同的结果。以具有平面手性的阿基 eee a 米德螺旋线为例，从相反方向观察其旋转方向不 T++T+ eee 同.而三维手性结构从两个相反方向观察旋转方 右旋光 向相同。这就决定了对这两种手性超材料的研 将会从不同的性质方向出发 对于三 手性超 ee 对称传输 料而言，相反方向的对称性使其具有两种重要性 (b) 质：旋光性和圆二向色性。如图2(a)所示，旋光 性是指可改变入射光束的偏振状态，使偏振旋转 一定角度的一种性质，是一种与组成单元接面不 对称性相关联的基本电动力学效应，因为手性走 材料的独特结构，左旋(left eircular polarized (c) ICP和右旋(right circular polarized,RCP圆信振 光在传怡时对应不同的折射率，使得两种圆偏折 【)三维手性超材料旋光性和圆二向色性示意图 的光被间产牛相位延很最终造成入时光偏指的 ()二维手性超材料不对称传输示意图： 旋转。自1811 Arago ,发现石英晶体具有将线 (c)手性超材料透过率的实验测量 偏振光旋转的性质后，使在分析化学，晶体学、分 图2手性材料的基本性质 子生物学中和食品工业、医药、催化工业中发挥 重要的应用价值4一。这是因为不同手性分子 自然界中存在的二维手性结构很稀少，因此 参加的化学反应机制不一样，对人体也具有不同 对于 二维手性结构的研究在近几年 才逐渐开园 的生理作用，因此对手性的测量和手性分子的分 起来。 二维手性结构在前向和背向方问观察旋车 离一直是物理、化学、生物等学科研究的重点。旋 方向是不同的，光波在两个方向传输也会得到不 光性的强弱与入射光的偏振状态无关，其数值大 同的性质。偏振旋转和椭圆率的改变最早发现于 二维手性光橱[2)，2006年关于二维手性超材料 小可诵过偏振光的偏振方位旋转角求得 的圆转换 色性第 次被Fedo 等人在实 -[arg(T)-arg(T)]。 (1) 上进行阐述 圆转换二向色性是指左旋到君 其中arg(T)和arg(T)是左旋和右旋圆偏光透 旋圆偏光和右旋到左旋圆偏光的转换效率不同 射率的相位信息。旋光性来自于左旋和右旋圆偏 并且在相反传输方向下两个效率值互换，即前向 振光折射率实部的不同，而圆二向色性则与折射 传输左旋到右旋（右旋到左旋）与背向传输右旋 率的虚部（代表吸收）有关。 一般线偏振光可以 到左旋（左旋到右旋）的转换效率相等 因为在 分解为左旋和右旋圆信指光，这两种圆偏光在经 前后两个方向入射光产生的透射率不同，这种性 1994-2018 China Academic Jour Electronic Publishing House.All rights reserved. /www.cnki.ne
超材料的基本性质同样重要。 图 1 手性材料的分类［33］ Fig． 1 Classification of chiral metamaterials 1． 2 手性超材料的基本性质 沿着两个相反方向观察二维和三维手性超材 料可以得到不同的结果。以具有平面手性的阿基 米德螺旋线为例，从相反方向观察其旋转方向不 同，而三维手性结构从两个相反方向观察旋转方 向相同。这就决定了对这两种手性超材料的研究 将会从不同的性质方向出发。对于三维手性超材 料而言，相反方向的对称性使其具有两种重要性 质: 旋光性和圆二向色性。如图 2( a) 所示，旋光 性是指可改变入射光束的偏振状态，使偏振旋转 一定角度的一种性质，是一种与组成单元镜面不 对称性相关联的基本电动力学效应。因为手性超 材料 的 独 特 结 构，左 旋 ( left circular polarized， LCP) 和右旋( right circular polarized，ＲCP) 圆偏振 光在传输时对应不同的折射率，使得两种圆偏振 的光波间产生相位延迟，最终造成入射光偏振的 旋转。自 1811 年 Arago 发现石英晶体具有将线 偏振光旋转的性质后，便在分析化学、晶体学、分 子生物学中和食品工业、医药、催化工业中发挥了 重要的应用价值［28 － 34］。这是因为不同手性分子 参加的化学反应机制不一样，对人体也具有不同 的生理作用，因此对手性的测量和手性分子的分 离一直是物理、化学、生物等学科研究的重点。旋 光性的强弱与入射光的偏振状态无关，其数值大 小可通过偏振光的偏振方位旋转角求得 θ = 1 2 ［arg( TL ) － arg( TＲ) ］。 ( 1) 其中 arg( TL ) 和 arg( TＲ ) 是左旋和右旋圆偏光透 射率的相位信息。旋光性来自于左旋和右旋圆偏 振光折射率实部的不同，而圆二向色性则与折射 率的虚部( 代表吸收) 有关。一般线偏振光可以 分解为左旋和右旋圆偏振光，这两种圆偏光在经 过手性超材料时引入了不同的吸收损耗，因此得 到了不同的透射率→T + + ≠ →T － － ( 图 2 ( a) ，下标中 ‘+’‘－ ’分别代表 ＲCP 和 LCP 光波，左右下标 分别代表出射和入射光束偏振方向。例如‘+ + ’代表出射和入射光束均为 ＲCP 光波，上标的 箭头代表传输方向，→代表从结构前向入射，←则 代表从背向入射) 。可以用椭圆率的大小来表示 圆二向色性的强弱 η = 1 2 tan －1 | TL | 2 －| TＲ | 2 | TL | 2 +| TＲ | ( 2 ) 。 ( 2) ( a) 三维手性超材料旋光性和圆二向色性示意图; ( b) 二维手性超材料不对称传输示意图; ( c) 手性超材料透过率的实验测量［35］ 图 2 手性材料的基本性质 Fig． 2 Basic properties of chiral media 自然界中存在的二维手性结构很稀少，因此 对于二维手性结构的研究在近几年来才逐渐开展 起来。二维手性结构在前向和背向方向观察旋转 方向是不同的，光波在两个方向传输也会得到不 同的性质。偏振旋转和椭圆率的改变最早发现于 二维手性光栅［23］，2006 年关于二维手性超材料 的圆转换二向色性第一次被 Fedotov 等人在实验 上进行阐述［36］。圆转换二向色性是指左旋到右 旋圆偏光和右旋到左旋圆偏光的转换效率不同， 并且在相反传输方向下两个效率值互换，即前向 传输左旋到右旋( 右旋到左旋) 与背向传输右旋 到左旋( 左旋到右旋) 的转换效率相等。因为在 前后两个方向入射光产生的透射率不同，这种性 第 1 期 徐新龙等: 手性超材料的设计、电磁特性及应用 ·3·
4 西北大学学报（自然科学版） 第46 质也可称作不对称传输。如图2()所示，左旋利 1.3 手性超材料的有效参数提取 右旋光入射光在两个方向的透射率转换效率不 对手性超材料而言，有效光学参数的提取是 同.这引起了不对称性传输。这种方向性的不对 非常重要和有意义的。不仅可以反馈超材料设 称性不仅体现在诱射率，还体现在反射率和吸收 的结果并在实验上对各种实验现象进行验证，也 率上。关干冬向异性右损的一维毛性超材料 可以通过对已经从实验或者仿真模拟中得到的宏 太赫兹切利 观参数（例如透射率和反射率）的计 对 性性质拓展到了非手性超材料结构中，通过外 个直空中且有手性的超材料薄层，假定其厚度为 在手性也得到了圆转换一向色性 d.当LCP和RCP光束诱射讲入均匀的手性介质 手性超材料的透射和反射的实验测量在微远 中，此时产生对应的折射率和波矢分别为 波段常利用矢量网络分析系统(Agilent E8364B ,真空中波矢为k。经过介质后透射 率和反射 实现，并利用一对喇叭天线作为发射体和接收体 分别为R,和T,在介质中的用R”,和T“,表示 (图2（©）w.。从喇叭天线出射的光波是线偏 介质中的阻抗为Z,考忠到光束反射后偏振态的 振光.因此测量到的也是线偏振透射率T.,T 反转.定义手性介质归一化阻抗系数为z=Z/Z。 T.和T(下标中y 分别代表沿x和y方向 根据正切电磁场矢量在界面处的连续性，可得在 偏振的光波，例如“xx’代表出射和入射光波均沿 第 个界面x=0处（见图3），有 x方向偏振)。利用式(3)，圆偏振透射率可以通过 1+R.=.+R 线偏报利量获得 1-R=T- (6) (r. 同样，在第一个界面x=d处（见图3），有 T e +Re-r T T ed-R' =T (7 3 因为k+k=2k。,可从上述方程中求得透 圆偏振反射率R,R,R,R.也可用类似形 式表达。 射率和反射率与其他系数的关系 42e,d 与普桶超材料不同.手性超材料的申腾性质 2 T=1+92 -(1- (8) 日- (4) 对于LCP和RCP光波两种情况下阻抗相等 因此R.和R相等，对于K=0的介质有： 其中G和是真空介电常数和磁导率，6，和4，是 R.=R,T 手性介质的相对介电常数和磁导率，©是真空中 基于上述方程，可通过已得透射率和反射率 光速，K作为手性参数代表了电场和磁场交叉耦 求得阻抗和折射率 合的强度，也是对手性强度的 种表征。通过 1+-T,T 超材料实现负折射率就是基于K的大小。左旋利 右旋圆偏光的折射率可通过以下公式求得 E,±K=±K (5 与此同时，左旋和右旋光有相同的阻抗Z (10) Z。√，/E,其中Z。是真空阻抗。如果x足够大，即 其中m可以为任意整数，但要满足阻抗实部 使结构的，和4，同时为正 ,依然可以在 个圆偏 和折射率虚部为正的条件。 一旦阻抗和折射率确 光的激励下得到负折射率，而另一个圆偏光对应 定，其他有效参数就相应得出：K=(n,-n)2 的折射率仍为正值。这构成了早期Pendry提出 折射率n=(n,-n)2,磁导率和介电常数为口 实现手性超材料负折射率的理论路线。 =nz,=n/。 1o04.2018Chi al Electronic Publishing right http://www.cnki.ne
质也可称作不对称传输。如图 2( b) 所示，左旋和 右旋光入射光在两个方向的透射率转换效率不 同，这引起了不对称性传输。这种方向性的不对 称性不仅体现在透射率，还体现在反射率和吸收 率上。关于各向异性有损耗的二维手性超材料对 圆偏光的不对称透射率在微波［36］、太赫兹［37］和 可见波段［38］都有研究。Plum 等人同样将这一手 性性质拓展到了非手性超材料结构中［33］，通过外 在手性也得到了圆转换二向色性。 手性超材料的透射和反射的实验测量在微波 波段常利用矢量网络分析系统( Agilent E8364B) 实现，并利用一对喇叭天线作为发射体和接收体 ( 图 2( c) ) ［35，39］。从喇叭天线出射的光波是线偏 振光，因此测量到的也是线偏振透射率 Txx，Txy， Tyx 和 Tyy ( 下标中‘x’‘y’分别代表沿 x 和 y 方向 偏振的光波，例如‘xx’代表出射和入射光波均沿 x 方向偏振) 。利用式( 3) ，圆偏振透射率可以通过 线偏振测量获得 T+ + T+ － T－ + T ( ) － － = 1 2 × ( Txx + Tyy ) + i( Txy － Tyx ) ( Txx － Tyy ) － i( Txy + Tyx ) ( Txx － Tyy ) + i( Txy + Tyx ) ( Txx + Tyy ) － i( Txy － Tyx ( ) ) 。 ( 3) 圆偏振反射率 Ｒ+ +，Ｒ－ +，Ｒ+ －，Ｒ－ － 也可用类似形 式表达。 与普通超材料不同，手性超材料的电磁性质 与沿着相同方向的电场和磁场间的交叉耦合有 关［40］。电磁波传输经过手性结构服从以下关系 D ( ) B = ε0εr － iκ / c iκ / c μ0μ ( ) r E ( ) H 。 ( 4) 其中ε0 和μ0 是真空介电常数和磁导率，εr 和μr 是 手性介质的相对介电常数和磁导率，c 是真空中 光速，κ 作为手性参数代表了电场和磁场交叉耦 合的强度，也是对手性强度的一种表征。通过手性 超材料实现负折射率就是基于 κ 的大小。左旋和 右旋圆偏光的折射率可通过以下公式求得 n ± = 槡εrμr ± κ = n0 ± κ。 ( 5) 与此同时，左旋和右旋光有相同的阻抗 Z = Z0 μr 槡 /εr，其中 Z0 是真空阻抗。如果 κ 足够大，即 使结构的 εr 和 μr 同时为正，依然可以在一个圆偏 光的激励下得到负折射率，而另一个圆偏光对应 的折射率仍为正值。这构成了早期 Pendry 提出 实现手性超材料负折射率的理论路线［16］。 1. 3 手性超材料的有效参数提取 对手性超材料而言，有效光学参数的提取是 非常重要和有意义的。不仅可以反馈超材料设计 的结果并在实验上对各种实验现象进行验证，也 可以通过对已经从实验或者仿真模拟中得到的宏 观参数( 例如透射率和反射率) 的计算求得结构 的介电常数、磁导率和折射率等参数［35，41］。对一 个真空中具有手性的超材料薄层，假定其厚度为 d，当 LCP 和 ＲCP 光束透射进入均匀的手性介质 中，此时产生对应的折射率和波矢分别为 n ± 和 k ±，真空中波矢为 k0。经过介质后透射率和反射率 分别为 Ｒ± 和 T±，在介质中的用 Ｒ' ± 和 T' ± 表示。 介质中的阻抗为 Z，考虑到光束反射后偏振态的 反转，定义手性介质归一化阻抗系数为 z = Z /Z0。 根据正切电磁场矢量在界面处的连续性，可得在 第一个界面 x = 0 处( 见图 3) ，有 1 + Ｒ± = T' ± + Ｒ' ±， 1 － Ｒ± = T' ± － Ｒ' ± z 。 ( 6) 同样，在第二个界面 x = d 处( 见图 3) ，有 T' ± eik ±d + Ｒ' ± e －ikd = T± T' ± eik ±d － Ｒ' ± e －ikd z = T±。 ( 7) 因为 k + + k － = 2nk0，可从上述方程中求得透 射率和反射率与其他系数的关系 T± = 4zeik ±d ( 1 + z) 2 － ( 1 － z) 2 e 2ink0d， Ｒ± = ( 1 － z2 ) ( e 2ink0d － 1) ( 1 + z) 2 － ( 1 － z) 2 e 2ink0d。 ( 8) 对于 LCP 和 ＲCP 光波两种情况下阻抗相等， 因此 Ｒ+ 和 Ｒ－ 相等。对于 κ = 0 的介质有: Ｒ± = Ｒ，T± = Te ±iκk0d 。 ( 9) 基于上述方程，可通过已得透射率和反射率 求得阻抗和折射率 z = ± ( 1 + Ｒ) 2 － T+ T－ ( 1 － Ｒ) 2 槡 － T+ T－ ， n ± = i k0 d log 1 T± 1 － z － 1 z + 1 [ ( Ｒ) ] { ± 2mπ} 。 ( 10) 其中 m 可以为任意整数，但要满足阻抗实部 和折射率虚部为正的条件。一旦阻抗和折射率确 定，其他有效参数就相应得出: κ = ( n + － n － ) /2 折射率 n = ( n + － n － ) /2，磁导率和介电常数为 μ = nz，ε = n / z。 ·4· 西北大学学报( 自然科学版) 第 46 卷
第1期 徐新龙等：手性超材科的设计、电磁特性及应用 5 为鱼麟状超分子结构网：()鱼麟状手性超材料结 图4 具有圆转换二向色性的典型内在手性平面超 图3光束从左侧入射到手性超材料薄层的透射率和 反射率示意图 Fig.4 cal intrins ials Fig.3 Diagram of tran polarized wave illumi nating chiral met aterial slab from the left 2 典型手性超材料结构及其电磁性质 2.1二维平面手性超材料结构及其电磁性质 平面手性超材料在2000年超材料提出后才 逐步得到发展，而在此之前已有研究者提出二维 尺度的手性概念Q-则 ,早期的阐述大多都是理 论探讨和计算，2003年Papakostas等人最早在实 验上实现了对平面手性超材料的性质探究四 此后，关于平面手性超材料的探究逐渐趋于系统 和完整化。平面手性超材料具有将部分入射圆偏 振光转换为相反偏振方向的性质，并且在不对称 传给中，转换效率在光线相反传输情况下是不同 的。不对称传输与制作在基底上的平面手性结 所引起的不对称耗散有关。在正常入射条件下飞 种现象只存在于各向异性有损耗的手性超材料绍 构中。而在斜入射条件下引入外在手性，入射面 ()为超材料阵列和单元结构：()和()为圆偏振 内或者垂直方向没有镜面对称线，因此也可看到 抹兹被从结构前向和背向入射的实验和仿直透射室绍 有损耗平面超材料中的不对称透射现象 果 具有内在的平面手性超材料，其镜像不能与 图5太恭兹波段平面手性超材料 Fig.5 Planar chiral metamaterial in THz region 原图形重合，常见的超材料图形都是通过打破对 称性来满足这一要求（如图4所示） 和理论模拟中得到的透射率信息。从图中也可以 除了图4 看出，诵过该手性超材料的直接诱过率不受传输 中列举的曲线图形，开口环谐振器(p ring re 向和入射光偏振方向影响：，=，了 sonator.SRR)结构也在手性超材料中得到了广泛 因此常在三维手性中探究的旋光性和圆】 应用和系统研究。如图5所示为不对称金属谐振 向色性在这个结构中可以忽路。而圆偏振光转换 环对构成的平面手性超材料移结构通讨长边开 分量依赖于光线的偏振方向和传输方向，特别地 口和短边开口使对称性破缺，因此从前向和背 即使出、入射光偏振方向和直接透射率 观察会呈现出不同的图样，可以实现对太赫兹波 的不对称传输，如图5(b)和(c所示。 T,)都相同的情况下，在相反传输方向下也出现 如图5(b)和c所示为图5(a)结构在实验 了.，≠行，以右旋圆偏光为例，其总透射率T 4-01 China Academie Joumal Publishing House.All rights reserved.http://ww.nk
图 3 光束从左侧入射到手性超材料薄层的透射率和 反射率示意图 Fig． 3 Diagram of transmissions and reflections of circular polarized wave illuminating chiral metamaterial slab from the left 2 典型手性超材料结构及其电磁性质 2． 1 二维平面手性超材料结构及其电磁性质 平面手性超材料在 2000 年超材料提出后才 逐步得到发展，而在此之前已有研究者提出二维 尺度的手性概念［42 － 43］。早期的阐述大多都是理 论探讨和计算，2003 年 Papakostas 等人最早在实 验上实现了对平面手性超材料的性质探究［23］。 此后，关于平面手性超材料的探究逐渐趋于系统 和完整化。平面手性超材料具有将部分入射圆偏 振光转换为相反偏振方向的性质，并且在不对称 传输中，转换效率在光线相反传输情况下是不同 的。不对称传输与制作在基底上的平面手性结构 所引起的不对称耗散有关。在正常入射条件下这 种现象只存在于各向异性有损耗的手性超材料结 构中。而在斜入射条件下引入外在手性，入射面 内或者垂直方向没有镜面对称线，因此也可看到 有损耗平面超材料中的不对称透射现象。 具有内在的平面手性超材料，其镜像不能与 原图形重合，常见的超材料图形都是通过打破对 称性来满足这一要求( 如图 4 所示) 。除了图 4 中列举的曲线图形，开口环谐振器( split ring resonator，SＲＲ) 结构也在手性超材料中得到了广泛 应用和系统研究。如图 5 所示为不对称金属谐振 环对构成的平面手性超材料，该结构通过长边开 口和短边开口使对称性破缺，因此从前向和背向 观察会呈现出不同的图样，可以实现对太赫兹波 的不对称传输［45］，如图 5( b) 和( c) 所示。 如图 5( b) 和( c) 所示为图 5( a) 结构在实验 ( a) 为鱼鳞状超分子结构［36］; ( b) 鱼鳞状手性超材料结 构［38］; ( c) 为由独立金属构成曲线手性纳米结构［44］ 图 4 具有圆转换二向色性的典型内在手性平面超材 料 Fig． 4 Typical intrinsic chiral planar metamaterials with circular conversion dichroism ( a) 为超材料阵列和单元结构; ( b) 和( c) 为圆偏振太 赫兹波从结构前向和背向入射的实验和仿真透射率结 果［45］ 图 5 太赫兹波段平面手性超材料 Fig． 5 Planar chiral metamaterial in THz region 和理论模拟中得到的透射率信息。从图中也可以 看出，通过该手性超材料的直接透过率不受传输 方向和入射光偏振方向影响: →T + + = ← T + + ， →T + + = →T － － 。因此常在三维手性中探究的旋光性和圆二 向色性在这个结构中可以忽略。而圆偏振光转换 分量依赖于光线的偏振方向和传输方向，特别地， 即使出、入射光偏振方向和直接透射率( →T + + = ← T + + ) 都相同的情况下，在相反传输方向下也出现 →T － + ≠← T － + 。以右旋圆偏光为例，其总透射率 T + 第 1 期 徐新龙等: 手性超材料的设计、电磁特性及应用 ·5·