第22章量子力学基础 §22.1实物粒子的波动性 §22.2波函数及统计解释 §22.3不确定性关系 §22.4薛定谔方程 §22.5力学量算符的本征值问题 §22.6薛定谔方程的应用 §22.7氢原子量子理论 §22.8电子的自旋泡利不相容原理
§22.1 实物粒子的波动性 §22.2 波函数及统计解释 §22.3 不确定性关系 §22.4 薛定谔方程 §22.6 薛定谔方程的应用 §22.5 力学量算符的本征值问题 §22.7 氢原子量子理论 §22.8 电子的自旋 泡利不相容原理 第 22 章 量子力学基础
§22.4薛定谔方程 按照经典波动理论，波动的物理量满足如下形 式的波动方程： V2 V为波速 ∂t2 物质波的波动方程是什么？ 德布洛意关于电子波动性的假设传到苏黎士后， 德拜(P.Debye,The Nobel Prize in Chemistry 1936)说，“一个没有波动方程的波动理论太肤浅 了！”。当时年轻的薛定谔在场。在一周后聚会 时薛定谔说：“我找到了一个波动方程！”。一 量子力学中的基本动力学方程
按照经典波动理论，波动的物理量满足如下形 式的波动方程： §22.4 薛定谔方程 2 2 2 2 2 x y V t y ∂ ∂ = ∂ ∂ V为波速 物质波的波动方程是什么？ 德布洛意关于电子波动性的假设传到苏黎士后， 德拜(P.Debye ，The Nobel Prize in Chemistry 1936)说， “一个没有波动方程的波动理论太肤浅 了！ ”。当时年轻的薛定谔在场。在一周后聚会 时薛定谔说： “我找到了一个波动方程！ ” 。—— 量子力学中的基本动力学方程
一、薛定谔方程的建立 自由粒子波函数 (x.t)Woe() 对波函数微分得 日Ψ(x,t) EΨ(x,t) a 杭 ih Ψ(x,t) =EΨ(x,t) at 龙≡访 a 一能量算符 8t
一、薛定谔方程的建立 自由粒子波函数 对波函数微分得 ),( i),( txE t tx Ψ Ψ h = － ∂ ∂ )( i 0 e),( Etxp x tx − = Ψ ψ h t E ∂ ∂ ≡ i h ˆ —能量算符 ),( ),( i txE t tx Ψ Ψ = ∂ ∂ h
OΨ(x,t)=iDx平(x,t) Ex ih aΨ(x,t)=px平(x,t) x a p.三-ih 动量算符 x
),(i ),( tx p x tx x Ψ Ψ h = ∂ ∂ x px ∂ ∂ ˆ −≡ i h ),( ),( i txp x tx x Ψ Ψ − = ∂ ∂ h ——动量算符
由 E= P& 和 2m 02Ψ(x,t) Ex 2 -202 2ma(x小=Ey(x,） =h平(x,t) 方2∂2 2m0x2 Ψ(x,) 自由粒子的薛定谔方程
),( ),(),( 2 2 2 2 tx t i txEtx m x Ψ Ψ Ψ ∂ ∂ ∂ ∂ h h = − = ——自由粒子的薛定谔方程 ),( 2 ),(i 2 22 tx m x tx t Ψ Ψ ∂ ∂ −= ∂ ∂ h h ),( ),( 2 2 2 2 tx p x tx x Ψ ∂ Ψ∂ h −= 由 m p E x 2 2 ＝ 和