《结构化学 Structural Chemistry》课程教学资源（PPT课件）第一章 量子力学基础 The Foundation of Quantum Mechanics

1.2.3Heisenberg不确定原理(TheUncertaintyPrinciple）1927年Heisenberg根据理想实验和德布罗意关系提出不确定关系，后来又根据玻恩对波函数的统计解释加以证明粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置及相应的动量。不确定关系反映了微观粒子运动的基本规律，是微观粒子波粒二象性的必然结果。不确定关系也存在于能量和时间之间Ax△p,≥h/2△E△t≥h/2

1927年Heisenberg根据理想实验和德布罗意关系提出不确定关系，后来又根据玻恩对波函数 的统计解释加以证明 粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置及相应的动量。不确定关系反 映了微观粒子运动的基本规律，是微观粒子波粒二象性的必然结果。不确定关 系也存在于能量和时间之间 2 x    x p    E t 2 1.2.3 Heisenberg不确定原理(The Uncertainty Principle )

例：质量为0.01kg，速度为1000ms-1的子弹，其速率的不确定度为1%求其位置的不确定度h/4元6.626×10-34Js= 5.27×10-34mAx:0.01kg×10m·s-×4×3.1416my完全可以忽略质量为9.1×10-31kg电子6.626 ×10-34 J -Sh/4元= 5.79x10~mAx:9.1×10-3lkg×10ms-l×4×3.1416mAy.不能忽略(化学键A，10-10m)

例：质量为0.01kg，速度为1000 ms −1的子弹，其速率的不确定度为1%， 求其位置的不确定度 完全可以忽略 质量为9.110−31kg电子 不能忽略(化学键Å，10−10m) 34 34 1 / 4π 6.626 10 J s 5.27 10 m 0.01kg 10m s 4 3.1416 x h x m v − − −    = = =       34 6 31 1 / 4π 6.626 10 J s 5.79 10 m 9.1 10 kg 10ms 4 3.1416 x h x m v − − − −    = = =      

电子单缝衍射实验对不确定关系的说明POP-AP=OC=2/2tsinα=OC/AO=2/△xPxApx=psinα=p/△xAxxpx= pa= hP702考虑二级衍射△x△p,≥h实验反映不确定关系，量子力学可以证明AAAB≥!BAx△p,≥ h/2

OP−AP = OC = /2 sin =OC/AO=/x px = psin = p/x xpx = p = h 考虑二级衍射xpx  h 电子单缝衍射实验对不确定关系的说明 实验反映不确定关系，量子力学可以证明 x p  px O P A x y   O A C 1 ˆ ˆ [ , ] 2    A B A B 2 x    x p

宏观物体的运动可同时具有确定的位置和动量微观粒子不能同时具有确定的位置和动量，表明微观粒子不存在确定的轨道，只能用其在不同位置出现的概率密度来考虑其性质，这也正是德布罗意波的意义所在哥本哈根诠释（Copenhageninterpretation）：互补原理、Born概率解释、不确定关系

• 宏观物体的运动可同时具有确定的位置和动量 • 微观粒子不能同时具有确定的位置和动量，表明微观粒子不 存在确定的轨道，只能用其在不同位置出现的概率密度来考 虑其性质，这也正是德布罗意波的意义所在 • 哥本哈根诠释(Copenhagen interpretation)： 互补原理、Born概率解释、不确定关系

s1.3实物微粒的运动规律一波函数与Shridinger方程(StateFunction and Shrodinger Equation)量子力学（QuantumMechanics)微观粒子具有波粒二象性，根据不确定关系，微观粒子运动没有确定轨道，因此必须有全新的理论来描述微观粒子的运动一一量子力学量子力学是自然界的基本规律之一，在其研究实物微粒运动规律时E.SchrodingeA形成了一整套公认的公设（基本假设Postulate)，量子力学就是建立在这些公设基础之上的这些公设不能用演绎的方法证明，虽然这些假设相对于其它一些经典理论来说显得“难以理解”（因为这些假设与日常经验相距较远），但其正确性仍然可以从它所推导出的结论与实验事实一致而得到证实1932，1933年Nobel物理奖

量子力学(Quantum Mechanics) • 微观粒子具有波粒二象性，根据不确定关系，微观粒子运动没有确 定轨道，因此必须有全新的理论来描述微观粒子的运动—量子力学 • 量子力学是自然界的基本规律之一，在其研究实物微粒运动规律时， 形成了一整套公认的公设(基本假设Postulate)，量子力学就是建立 在这些公设基础之上的 • 这些公设不能用演绎的方法证明，虽然这些假设相对于其它一些经 典理论来说显得“难以理解”（因为这些假设与日常经验相距较 远），但其正确性仍然可以从它所推导出的结论与实验事实一致而 得到证实 W. Heisenberg E. Schrödinger P. Dirac 1932，1933年Nobel物理奖 §1.3 实物微粒的运动规律—波函数与Shrödinger 方程(State Function and Shrödinger Equation)