第八章金属和离子晶体Metallic Crystals and Ionic Crystals
第八章 金属和离子晶体 Metallic Crystals and Ionic Crystals
S8.1金属键的自由电子模型和能带理论口金属键是一种多原子参与的，自由电子在正离子形成的势场中运动的离域键口金属晶体中的电子可视为三维势箱中运动的电子口金属键没有方向性的化学键口金属晶体可视为圆球的密堆积口金属的性质是内部结构决定的
❑ 金属键是一种多原子参与的，自由电子在正离子形成的势场 中运动的离域键 ❑ 金属晶体中的电子可视为三维势箱中运动的电子 ❑ 金属键没有方向性的化学键 ❑ 金属晶体可视为圆球的密堆积 ❑ 金属的性质是内部结构决定的 §8.1 金属键的自由电子模型和能带理论
8.1.1 近自由电子近似2k?h?sin2k元xRw(x):k = n/2ln=±1.+2V12me0[k|= |pl / h = 1/ 2E=p?/2me波数能级E与波数k呈抛物线关系实际金属存在周期性势场V(x)V(x + ma) = V(x)V(x)=EV, cos(2n元x/a)-202-44
8.1.1 近自由电子近似 2 ( ) sin 2 x k x l = 2 2 e 2 k k h E m = k = n/2l n = 1, 2, . E = p 2 /2me k p h = =1 波数 能级Ek与波数k呈抛物线关系 -4 -2 0 2 4 E(k) k 实际金属存在周期性势场V(x) V(x + ma) = V(x) ( ) cos(2 ) V x V n x a = n
y(x)= u (x)ei2zkrBloch证明k°h?(k±±n/2a,E'=0)2meE,=E°+E'-k’h?+E'(k=±n/2a,E'+0)2m禁带能带k0
i 2 ( ) ( )e kx k x u x = Bloch证明 2 2 0 e 2 2 e ( 2 , 0) 2 ( 2 , 0) 2 k k h k n a E m E E E k h E k n a E m = = + = + = -4 -2 0 2 4 E(k) k 禁带 能带
8.1.2紧束缚近似模型假设固体中每个原子提供原子轨道，通过线性组合原子轨道得到整个固体的离域分子轨道，电子占据在整个固体的离域分子轨道中。N=3s导带N=22p叠带N=3QQ2s禁带N=4满带1sN→80
8.1.2 紧束缚近似模型 假设固体中每个原子提供原子轨道，通过线性组合原子轨道得到整个固体 的离域分子轨道，电子占据在整个固体的离域分子轨道中