《结构化学 Structural Chemistry》课程教学资源（PPT课件）第二章 原子结构 Atomic Structure

第二章原子结构Atomic Structure

第二章 原子结构 Atomic Structure

SirJosephJohnThomson1897年发现电子（1906年Nobel物理奖）CambridgeCavendishLab.主任学生中7Nobel获奖者SirErnestRutherford1911年建立原子模型（1908年Nobel化学奖αβ）CavendishLab.主任(1919）学生中超过11人获Nobel奖Niels Bohr1913年提出Bohr模型1922年Nobel物理奖Bohr'sinstitutein CopenhagenErwin Schrodinger发现原子理论的有效新形式波动力学1933年Nobel物理奖Schrodinger方程首先是解氢原子获得成功，从而得到人们的重视和公认

Sir Ernest Rutherford 1911年建立原子模型(1908年Nobel化学奖) Cavendish Lab. 主任(1919) 学生中超过11人获Nobel奖 Sir Joseph John Thomson 1897年发现电子(1906年Nobel物理奖) Cambridge CavendishLab.主任 学生中7 Nobel 获奖者 Niels Bohr 1913年提出Bohr模型 1922年Nobel物理奖 Bohr's institute in Copenhagen Erwin Schrödinger 发现原子理论的有效新形式波动力学 1933 年Nobel物理奖 Schrödinger方程首先是解氢原子获得成功，从而得到人们的重视和公认

S2.1单电子原子Schrodinger方程及其解2.1.1单电子原子体系的Schrodinger方程1.直角坐标表示式hα202Zey(x,y,z)=Ey(x,y,z)2u(ax?4元势能项动能项直角坐标系下变量无法分离

§2.1 单电子原子Schrödinger方程及其解 2.1.1 单电子原子体系的Schrödinger方程 1. 直角坐标表示式 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 , , , 4 , π x y z E Ze x y r z z x y    −       − + +           =    2 2 2 r x y z = + + 动能项 势能项 直角坐标系下变量无法分离 +Ze −e r

2.球极坐标表达式直角坐标与球坐标的关系x=rsinocospy=r sing sindz=r cosor=/x?+y?+2?取值范围：OP长为r0≤r≤00≤0≤元OP与z轴夹角为 00≤≤2元OP在xy平面投影与x轴夹角为

2. 球极坐标表达式 直角坐标与球坐标的关系 x = r sin cos y = r sin sin z = r cos OP长为 r OP与 z 轴夹角为  OP在 xy 平面投影与 x 轴夹角为 2 2 2 r x y z = + +   r x y z P O   r x y z P O 取值范围： 0  r   0     0    2

021aa1aOsin 00Orsin 0sin?0 adardt=r sine dr dedpa?1h?1aaaZe?asingy(r,0,g)= Ey (r,0,p2Orsing a000sin0adar4元起0球极坐标下Schrodinger方程aCMX111sin00adad02aaaa1Msing-icosdcotesi00singe00sin00d?ad

d = r 2 sin dr d d 2 2 2 2 2 2 2 2 sin 1 sin sin 1 1    +           +           = θ r θ θ r r θ θ r r r ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 1 1 1 sin 2 sin sin 4π Ze r θ r,θ, E r,θ, r r r r θ θ θ r θ ε r                      − + + − =                    球极坐标下Schrödinger 方程 i ˆ M z   = −  2 2 2 2 2 1 1 sin sin in ˆ s θ θ θ θ θ M         = − +            ˆ i sin cot cos M x          = +       ˆ i cos cot sin M y          = − −      