定义的矢量P与式(4)(5)定义的x,y,z,t的其它方程 来代替.根据假定(a)和(b),如果在运动系统中坐标为x, y;z的粒子A上,于时间(或者地方时)我们发现有电矩 P,则式(26)定义的矢量P就是另一系统里存在着的坐标 为xy,z'的粒子于真实时间的电矩.这样看来,表示P 与x,y,z,r关系的方程,在两个系统里都是一样的,唯一 的差别是对于不作平移的系统〗,这些符号表示电矩、坐标 以及真实时间而对于运动的系绕,它们的意义就不同了,P z’,t与电矩P,坐标x,y,z及一般时间的关系是 用式(26),(4)和(5)表示的 前面已经说过,方程(27)对两个系统都适用。所以假如 我们总是就两个系统中相应的时间和地点进行比较,则矢量 D在系统E和在∑中都是一样的。但是这矢量在两种场合 的意义却不相同.在∑中,它代表电力在∑中,它与电力的 关系可用式(20)来表示,由此可以得出结论:在和∑中 于相对应的时刻作用在对应粒子上的有质动力满足关系式 (21).由于假定(b)和58的第二个假设,“弹性”力之间也会 存在同样的关系;因此公式(21)也可以认为是表示对应时刻 作用在对应电子上的合力之间的关系的 显然,我们假定在运动系统中存在的状态,的确是可能 的,只要Σ与中的电子质量m和加速度&之积之间的相互 关系2和两系统中力间的相互关系是一样的,即 ma(E)=(P2,2)ma( (32) 现在两个系统的加速度之间有以下关系 a(∑) (33) 这是和由式(4)和(5)推出的式子相同的。把它与式(32)结
合起来,就可求出质量之间的关系式: m(2)=(Pl,Pl,1)m( 把此式与式(31)相比较,似乎可以得出:就考虑垂直于 平移方向的振动时所要计算的质量而言不论l值是多少,这 个关系式总能成立.因此,必须对l所加的唯一条件是 (Blr 基于式(3),则得 d(Bv) 于是我们必须令 d-0,l=常数 常数值必定是1,因为我们早已知道当v=0时,=1 这就使我们假定:平移对单个电子和整个有质物体的大 小所产生的影响,仅限于吞动方向上的尺寸,这影响是使这些 尽寸孪小到其静时的.如果把这个假说加于前面巳经 作出的假说上,我们就能肯定,如上所述的两个相对应的状态 个在运动系统里,另一个在静止时的同一系统里)都是可 能存在的。并且这种对应关系不限于粒子的电矩.处于粒子 间的以太里的,或者处于有质物体周围的以太里的对应点上 在对应的时刻,我们都能找出同样的矢量D,并可容易地证 明,也能找出同样的矢量H,我们可以综述如下:在无平移 的系统中,若存在这样一个运动状态在确定的地点上PD 和H的分量是时间的某种函数,那么,当令这系统发生运动 (因而产生变形)时,这个系统就可以是这样一个运动状态的 场所,即在其对应地点上,P,D和H的分量是地方时的同 函数
有一个问题需要进一步考虑。由准静态运动理论导出质 量值m1和m2之后,就发生了这样一个问题:在光的迅速振 动情况下,这样考虑它们还是否合理。通过仔细研究我们发 现,电子的运动可以当作准静态运动,只要在光波在走过等于 电子直径的距离所需的时间里,电子变化非常小.在光学现 象中,这个条件是满足的,因为电子直径比起光波波长来是非 常小的 511应用 容易看出,现在提出的理论可以解释大量事实。 首先让我们考虑一个无平移运动系统其中某些部分上 到处有P=0,D=0,H=0.那么在运动系统的相应状 态,在相应的部分(或者我们也可以说,在变形后的系统的相 同部分),我们有P=0,D=0,I〓0,从式(26)和(6) 可以看出,这些方程就表示P=0,D=0H=0。看来系 究静止时那些黑暗的部分在系统运动起来时仍然是黑暗的 所以我们就不可能检测出地球的运动对于用地面光源进行的 光学实验(其中待观察的现象是明暗的几何分布)所产生的影 响。许多干涉和衍射实验就属于这个类型。 其次,若在一系统的两点上,具有同样偏振态的光线沿同 方向传播,可以证明,在这两点上光振幅之比不因平移而变 化。这点适用于比较视野邻近部分的光线强度的实验 以上的结论和我早先用类似的推理(不过那里忽略了二 阶量)得出的结果一致。这些结论也包含了对迈克尔逊实验 的否定结果的解释这解释比前面的解释更加具有普遍意义 而形式稍有不同;同时也说明了为什么瑞利和布雷斯找不出 地球运动所引起的双折射现象 只要承认58的假说特劳顿和诺布尔实验的否定结果就
立即得到澄清.从这些结果以及前面(S10)的假定可以推 出:平移的唯一效应一定是,组成荷电电容器的电子和其他 粒子以及扭秤的秤杆和悬丝,即整个系统都经受了收缩。这 种收缩不会引起可觉察的方向变化 几乎无需说明,在提出这理论时,我作了一切应有的保 留。虽然在我看来,这理论可以说明所有确凿的事实然而由 此导出的某些结果,迄今仍不能付诸实验检验。其中之一就 是假如令干涉光线通过某些有质透明物体,迈克尔逊实验仍 然会得到否定结果 关于电子收缩假说本身,我们既不能断定它是讲得通的, 也不能说它是难以承认的.关于电子的性质,我们知道得非 常少,而开辟道路前进的唯一方法,就是去检验我这里作出的 假说。当然,例如只要我们考虑电子的旋转,就会发生困难 或许我们不得不假定,若球状电子只绕直径旋转而没有平移, 则电子上的点在运动系统中将描画出椭圆轨道,这种轨道按 510所述的方式是对应于在另一种情况下描画出的圆轨道 的 512分子运动 关于分子运动还要说几句话。我们可以设想,分子运动 的影响可以觉察到的或者甚至是占优势的物体,象相对位置 是恒定的粒子系(直到现在我们只讨论了这种体系)一样,都 要经受这种变形。事实上,在分子系统∑(不平移的)和E (平移的)里,我们可以想象,两系统的分子运动对应关系是这 样的假如〗中一个粒子于某一确定时刻处于某个确定的位 置,则Σ中一个粒子于相应时刻就处于相应的位置。作出这 个假定后,我们就能在分子运动速度比v小得多的所有情况 下,采用加速度之间的关系式(33),这时可以认为分子力是
由分子的相对位置确定的,而与分子运动的速度无关。最后, 如果假定这些力是局限于这样小的距离内,以致在这距离内, 相互作用在粒子上的地方时之差可以忽略,那么这样一个粒 子与处于它的引力球面或斥力球面内的粒子就组成经受我们 时常所提到的那种变形一个系统。所以根据§8的第二个假 说,式(21)就可用于作用在粒子上的分子力的合力。结果, 如果我们假定所有粒子的质量受平移影响的程度,和电子的 电磁质量所受的影响的程度相同,则在两种情况下,力和加速 度之间的原有关系就都成立 13考夫曼的实验 我求出的电子纵质量和横质量的值(30)(用电子速度表 示)与先前阿伯拉罕求出的值不同.其差别的根源只能在下 述事实中寻找,即在他的理论中,电子是被当作大小不变的球 了.至于电子的横质量,阿伯拉罕的结果已由考夫曼通过测 量镭射线在电场和磁场中的偏转以十分明显的方式证实了 所以对我目前提出的理论,如果不会有什么太严重的异议,则 应当能够证明,那些测量符合我的计算值的程度与符合阿伯 拉罕的值差不多同样好 我将从考夫曼1902年发表的一系列测量值中取两个来 开始讨论从每组测量值里他导出了两个量和,即“约化” 电偏转和“约化”磁偏转,它们和比值=v/c的关系如下: Ku φ(y) (34) k2 其中ψ()是这样一个函数它使横质量由下式给出: m=3 (35) 4 rcR 1)Kaufmann, Physik Zeitschr., 4, 1902, p. 55