后来迈克尔逊和莫雷合作重新进行研究.他们用下列 方法提高实验的精密度:令每一光束在一系列镜子之间来回 反射,这样做的好处是相当于把早先那种仪器的两臂大大加 长。这些镜子固定在浮在水银面上的一个巨大的石圆盘上, 所以容易转动,现在每一光束要走过2米的总距离根据菲 涅尔理论,一仪器从一个主位置转动到另一个主位置时,所得 到的千涉条纹的位移是干涉条纹之间距离的十分之四。然而 旋转所引起的这种位移不超过干涉条纹距离的百分之二,后 者完全可归诸实验误差 那末这些结果是否允许我们假定以太参与了地球的运 动,因而认为斯托克斯的光行差理论是正确的呢?这理论在 解释光行差时遇到的困难是太大了,使我很难同意这种见解, 我宁愿设法消除菲涅尔理论与迈克尔逊实验结果之间的矛 盾。我在一些时候以前提出的一个假说(后来我获知,斐兹 杰惹3也想到了同样的假说),使我们能做到这一点,下节将给 出这个假说 52收缩假说 为了简化问题,设想我们是用第一次实验所用的仪器工 作,并假定在一个主位置上,P臂恰恰处于地球运动方向,设 U为运动的速度,L为每个臂的长度,于是2L为光线走过的 路程。按照理论,仪器转过90°就会使一束光沿P臂往返的 1)Michelson A Morley, American Journal of Science, 34, 1887,p. 333,Phil,Mag,24,1887,p.449 2)Lorentz, Zittingsverslagen der akad. v. Wet. te Amsterdam 1892- 93,p74 3)斐兹杰惹告诉我,长时间以来,他巳在自己的讲座上阐述了他的假说,而 我所能看到的这假说的已出版的参考书,只有 Lodge,“ Aberration Prob lems”,Phil.Tr R.S,184A,1893 4)参看 Lorent,Areh.Nert,2,1887,p,168-176
时间比另一束光走完其路程所费的时间长 Lu2 假使平移没有影响,而P臂比Q臂长1Lu2/2也会有相同 的差值.第二个主位置的情况也是一样 由此可见,当仪器转动时,如果首先是这一个臂较长,然 后是另一个臂较长,则理论预言的相差也会出现。由此得出, 这相差可以由相反地改变尺寸来补偿 如果我们假定处于地球运动方向的那个臂比另一臂缩短 12/c2,同时假定平移具有菲猩尔理论所推断的作用,则迈 2 克尔逊实验的结果就能够圆满地解释了 于是我们不得不设想,固体(例如黄铜杆或后一个实验所 用的石圆盘)穿过静止以太的运动会对这固体的尺寸产生影 响影响的大小随着物体相对运动方向的方位而变化。例如, 若平行这方向的尺寸按1比(1+8)的比例变化,垂直这方 向的尺寸按1比(1+)的比例变化则有以下方程: 其中量δ和a的值有一个待确定。可以是 6=0,8 也可以是 0或 6 53关于分子力的收缩 初看起来,这个假说似乎不可思议,但我们不能不承认 这决不是牵强附会的,只要我们假定分子力也像电力和磁力
那样通过以太而传递(至于电力和磁力现在可以明确地作这 样断言),若分子力果然是这样传递,平移很可能影响两个分 子或两个原子之间的作用,其方式有点类似于荷电粒子之间 的吸引或排斥。既然固体的形状和大小最终取决于分子作用 的强度,因此物体大小的变化也就不会不存在 所以从理论方面这假说是无可非议的.至于其实验证明, 我们首先必须注意到,这里所说的变长或变短是非常微小的 我们有v/2=10-8,因此若e=0,地球直径之一缩短总 共约65厘米,当米尺从一个主位置移动到另一个主位置时 其长度大约改变1微米.如果不用干涉方法,我们要试图 发现这样微小的量,那是没有成功的希望的。我们应该用两 个互相垂直的杆和两束互相干涉的光来做实验,令一束光沿 第一杆往返,另一束光沿第二杆往返。这样一来我们又再次 回到了迈克尔逊实验,即转动仪器时,我们也应当看不到条纹 的位移。将前面所说的过程反过来我们现在可以断言,长度 改变引起的位移为麦克斯韦位移所补偿 54关于分子力的收缩(续) 值得注意的是,如果我们首先不考虑分子运动,假定在 不受外界影响的固体内作用在任何分子上的力(吸力或斥力 保持互相平衡;其次如果把我们在别处对静电作用导出的 定律应用于这些分子力(诚然,这样做是没有理由的)那末我 们就正好得到前面所推断的大小变化,因为若我们现在把S1 和S2不象以前那样理解为两个荷电粒子系统,而理解为两个 分子系统——第二个系统静止,而第一个系统以速度沿x 1) Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen n bewegten Korpern, 5 23
轴方向运动那末两个系统的大小之间就存在如前所述的 关系;如果我们假定在两个系统内,力的x分量相同,而y与 x分量相差一个因子√1-/2,那末显然,只要S2里的 力处于平衡,则S1里的力一定也处于平衡,所以若S2是静 止固体的平衡状卷,则S1中的分子正好具有在平移作用下仍 能保持的位置位移自然会引起分子的自动重新分布从而导 致在运动方向上按1:√1-2/c2的比例缩短,这与上节给 出的公式一致.于是得出 0 这些值与式(1)相符, 实际上物体分子并不是静止的而是在每个“平衡态”中 都存在一种稳定运动。这种情况对我们所考虑的现象会有什 么影响仍然是个问题,在此我们不谈这问题;总之,由于不可 避免的观察误差迈克尔逊-莫雷实验给出的a值和值有颇 大的伸缩余地
速度小于光速运动系统中的电磁现象 H.A,洛伦兹 1实验证据 测定平移(例如,由于地球的周年运动,其上一切系统近 似地处于平移状态)对于电学和光学现象的影响这个问题,如 果仅需考虑与v/c(v是平移速度,c是光速)的一次幂成正 比的项,则可能有比较简单的解。在二阶(即u2/c2阶)量能够 觉察到的情况下,则会出现较多的困难。这类问题的第一个 例子是著名的迈克尔逊干涉实验。它的否定结果使菲兹杰惹 和我得出下列结论:固体的尺寸会由于通过以太的运动而略 有改变。 近来公布了一些为寻找二阶效应而进行的新实验瑞利 和布雷斯曾经研究地球运动是否会使物体产生双折射现象 骤然看来,如果承认刚才提到的长度变化就可期待会发生这 一现象。然而这两位物理学家都得出了否定的结果 其次3特劳顿和诺布尔”企图测出作用在一个荷电电容器 上的转动力偶,这电容器的板是放在与其平移方向成一定角 度的位置上。除非用某些新的假说来修改电子理论,否则,按 1)Rayleigh, PhiL. Mag.(6), 4, 1902, p. 678 2) Brace,Phil.Mag.(6),7,1904,p,317 3)Trouton and Noble, Phil. Trans. Roy. Soc. Lond,, A202, 1903, p