>综合滤波器组G,(z),..G-1(z的作用 去除插值后的镜像，实现真正的插值， 重建原信号 M:由于每一个子带信号的频率降为原来的1/M,所 以抽样频率可降低M倍； M:恢复原来的抽样频率，使重建的信号和原信号有 相同的抽样频率。 既抽取又插值的作用： >达到按信号能量分布给以不同处理的目的，如编码； > ,抽取后的信号可能要传输很远才重建
综合滤波器组 ,… 的作用 去除插值后的镜像，实现真正的插值，重建原信号 M：由于每一个子带信号的频率降为原来的1/M，所 以抽样频率可降低M倍; M：恢复原来的抽样频率，使重建的信号和原信号有 相同的抽样频率。 既抽取又插值的作用: 达到按信号能量分布给以不同处理的目的，如编码； 抽取后的信号可能要传输很远才重建。 ( ) G 0 z G M 1(z)
>问题讨论： m x() (m) 4( H (z) ↓M ↑M Go(z) 做M倍抽取后， x(n v (n 4(m 是否还满足抽样 H(Z) ↓M ↑M G(Z) 定理 xv(n) VMa(O uv (n) Hy-i(Z) ↓M ↑M GM-i(Z) 对x。(n),显然允许做M倍抽取： x1(n)≈xw-(n 注意，它们已不是低通信号，是带通信号。抽样定理是 针对低通信号推导出来的。带通信号的抽样定理是： f,≥2∫B 带宽
问题讨论： 对 ，显然允许做M倍抽取： ~ 注意，它们已不是低通信号，是带通信号。抽样定理是 针对低通信号推导出来的。带通信号的抽样定理是： 做M倍抽取后， 是否还满足抽样 定理 1 x n( ) 1( ) Mx n 2 s B f f 带宽 x(n) ( ) x1 n ( ) v1 n ( ) u1 n H0(z) ↓M ↑M G0(z) H1(z) ↓M ↑M G1(z) HM-1(z) ↓M ↑M GM-1(z) ( ) x0 n ( ) xM1 n ( ) v0 n ( ) vM1 n ( ) u0 n ( ) uM1 n x ˆ(n) 0 x ( ) n
例 希望：x(n)=x(n) Perfect Reconstruction(PR) 如果：x(m)=cx(n-n),C,乃都是常数 Perfect Reconstruction(PR) 否则：即产生x(n)对x(n)的失真。 需研究失真的原因！
希望： = Perfect Reconstruction(PR) 如果： ，， 都是常数 Perfect Reconstruction(PR) 否则：即产生 对 的失真。 需研究失真的原因! x n( ) x n( ) 0 x n cx n n () ( ) c n0 x n( ) x n( )
呀 x(n)对x(n)失真的因素： 1.混叠失真：抽样频率不满足 ∫，≥2M 2.幅度及相位失真：滤波器组频带在通带内不 “平”，而其相频特性不具有线性相位所致 3.编码，量化，传输所产生的误差 (1)2M个滤波器是否要一一设计？ (2)每一路的滤波是否要逐一计算？ (3)如何保证PR?
（1）2M个滤波器是否要一一设计？ （2）每一路的滤波是否要逐一计算？ （3）如何保证PR？ x(n) 对 失真的因素： x(n) 1. 混叠失真：抽样频率不满足 2 .幅度及相位失真：滤波器组频带在通带内不 “平”，而其相频特性不具有线性相位所致 3. 编码，量化，传输所产生的误差 2 s C f Mf
6.2滤波器组的种类及有关的滤波器基础 > 6.2.1最大均匀抽取滤波器组 > 6.2.2正交镜像滤波器组 >6.2.3第M带滤波器 >6.2.4半带滤波器 > 6.2.5互补型滤波器
6.2 滤波器组的种类及有关的滤波器基础 6.2.1 最大均匀抽取滤波器组 6.2.2 正交镜像滤波器组 6.2.3 第 M带滤波器 6.2.4 半带滤波器 6.2.5 互补型滤波器