(3)其它分类 约束方程中包含坐标对时间的导数,且不可能积分为有 限形式的约束称非完整约束 约束方程中不包含坐标对时间的导数,或者约束方程 中的积分项可以积分为有限形式的约束为完整约束 约束方程是等式的,称双侧约束(或称固执约束) 约束方程为不等式的,称单侧约束(或称非固执单侧约束) 本章只讨论定常的双侧、完整、几何约束. f(x,y,1…,x,yn,zn)=01=1,2,…,S n为质点数,S为约束方程数 冈心心
（3） 其它分类 约束方程中包含坐标对时间的导数,且不可能积分为有 限形式的约束称非完整约束. 约束方程是等式的，称双侧约束（或称固执约束）. 约束方程为不等式的，称单侧约束（或称非固执单侧约束） f x y z x y z i s i n n n ( 1 1 1 , , , , , , 0 1, 2, , ) = = n为质点数，S 为约束方程数. 约束方程中不包含坐标对时间的导数，或者约束方程 中的积分项可以积分为有限形式的约束为完整约束. 本章只讨论定常的双侧、完整、几何约束
2虚位移 在某瞬时,质点系在约束允许的条件下,可能实现的任何 无限小的位移称为虚位移.只与约束条件有关 虚位移δr,δx,6 等 y A Sr O M W B 实位移是质点系真实实现的位移,它与约束条件、时间 主动力以及运动的初始条件有关 实位移dF,dx,d等 圆心心
2 虚位移 在某瞬时,质点系在约束允许的条件下,可能实现的任何 无限小的位移称为虚位移.只与约束条件有关. 虚位移 r, x, 等 实位移 d , d , d r x 等 O A B x y A r B r M 实位移是质点系真实实现的位移，它与约束条件、时间、 主动力以及运动的初始条件有关
3虚功 力在虚位移中作的功称虚功 6W=F·F SW=MSo 4理想约束 如果在质点系的任何虚位移中,所有约束力所作虚功的和 等于零,称这种约束为理想约束 WN=∑8W=∑b,67=0 光滑固定面约束、光滑铰链、无重刚杆,不可伸长 的柔索、固定端、轮子只滚不滑等约束为理想约束
3 虚功 W F r = 4 理想约束 如果在质点系的任何虚位移中,所有约束力所作虚功的和 等于零，称这种约束为理想约束. = = = 0 N Ni Ni i W W F r 力在虚位移中作的功称虚功. W M= 光滑固定面约束、光滑铰链、无重刚杆，不可伸长 的柔索、固定端、轮子只滚不滑等约束为理想约束
5152虚位移原理 设质点系处于平衡,有 te Ni 0 :O7+h·r=0 F ∑F。F+∑F:D元=0 即∑FDF=0 或记为2 ∑δWn=0 此方程称虚功方程,其表达的原理称虚位移原理或虚功原理 对于具有理想约束的质点系,其平衡的充分必要条件是: 作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作的虚功的和 等于零. 解析式为∑(。x+F,δy+FE。2=)=0 冈心心
即 = 0 i i F r 设质点系处于平衡,有 Fi + FNi = 0 或记为 WFi = 0 此方程称虚功方程,其表达的原理称虚位移原理或虚功原理. Fi ri + FNi ri = 0 + Ni i = 0 i i F r F r §15-2 虚位移原理 对于具有理想约束的质点系,其平衡的充分必要条件是: 作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作的虚功的和 等于零. 解析式为 ( + + )= 0 xi i yi i zi i F x F y F z
例15-1 已知:如图所示,在螺旋压榨机的手柄AB上作用一在水平 面内的力偶(F,F′),其力矩M=2Fl,螺杆 的导程为/z 求:机构平衡时加在被压物体上的力. 荟續学
已知：如图所示,在螺旋压榨机的手柄AB上作用一在水平 面内的力偶( ),其力矩 ,螺杆 的导程为 . F F , M = 2Fl h 求：机构平衡时加在被压物体上的力. 例15-1