例一弹黉振子,m=100g,把物体从平衡位置向下拉10cm后 释放,已知T=2S。求 (1)物体第一次经过平衡位置时的速度, (2)物体第一次在平衡位置上方5cm处的加速度, (3)物体从平衡位置下方5cm处向上运动到平衡位置上方 5cm处所需最短时间。 解建立坐标如图,A=10cm 2丌 =丌rc/s =0 x=10cos(t)(cm) (1)U=-10sin(x) -2 U=-10=-314cm/s 2 第七章机械振动
第七章 机械振动 6 例 一弹簧振子，m＝100g，把物体从平衡位置向下拉10cm后 释放，已知T＝2s。求： （1）物体第一次经过平衡位置时的速度， （2）物体第一次在平衡位置上方5cm处的加速度， （3）物体从平衡位置下方5cm处向上运动到平衡位置上方 5 cm处所需最短时间。 解 建立坐标如图， o x 10 A cm =10 2 rad s T = = = 0 x t cm =10cos( ) ( ) （1） = −10 sin( )t 2 t = = − = − 10 31.4cm s o x
x=10cos(Tt)(cm (2)a=-10xc0s(xt) 2丌 10x 丌t 3 a=-1072cos(2)=572cm/2 (3)由旋转矢量图 △Q2丌 △tT T 2丌 第七章机械振动 7
第七章 机械振动 7 o x 10 （2） x t cm =10cos( ) ( ) 2 a t = −10 cos( ) 2 3 t o x = −10 10 2 2 10 cos( ) 3 a = − 2 2 = 5 cm s （3）由旋转矢量图 −10 o 10 x 3 = 2 t T = 2 T t = 1 3 = s