第三章功和能 53-1功 53-2几种常见力的功 53-3动能定理 53-4势能机械能守恒定律 53-5能量守恒定律 第三章功和能
第三章 功和能 1 第三章 功和能 §3-1 功 §3-2 几种常见力的功 §3-3 动能定理 §3-4 势能 机械能守恒定律 §3-5 能量守恒定律
§3-1功 功是能量变化的量度。 ⊥ 恒力的功 b A- FS cos 6 F·△r △y 仁力和力的作用点位移的标积 二、变力的功 求质点M在变力作用下,沿曲线轨 a M 迹由a运动到b,变力作的功A=? F0 取位移微元F近似为恒力 or+ F在d一段上的功 b dA=F·cr 第三章功和能
第三章 功和能 2 §3-1 功 功是能量变化的量度。 一、恒力的功 A FS = cos M F θ M a b A F r = x y z O a b M r F r r + d r d θ 求质点M 在变力作用下，沿曲线轨 迹由a 运动到b，变力作的功A＝？ F 一段上的功： 在 r d 力和力的作用点位移的标积 二、变力的功 取位移微元 dr F 近似为恒力 dA F dr = r
F在b一段上的功A=mFd M 在自然坐标系中 dn ds F dr=ds A Fcos ed or+dr b 讨论 (1)A是标量,反映了能量的变化。正负:取决于 力与位移的夹角。如F⊥d,0=x/2,则A=0 2)功的正负与力的性质无关。摩擦力作功一定是负的吗? 摩擦力 作正功「摩擦力 不作功 第三章功和能
第三章 功和能 3 ( ) cos d b a L A F s = ( ) = b a L A F r F 在ab一段上的功 d 在自然坐标系中 dr = ds x y z O a b M r F r r + d r d θ (2) 功的正负与力的性质无关。 (1) A是标量，反映了能量的变化。正负：取决于 力与位移的夹角。如 F dr ⊥ = , / 2, 则 A= 0 a m1 m2 f F f m 摩擦力 作正功 摩擦力 不作功 讨论 摩擦力作功一定是负的吗？ ds
讨论 (3)一般来说,功的值与质点运动的路径有关。 4)由于位移的大小与参照系的选择有关,因而功的大小也 与所选的参照系有关。 (5)合力的功等于各分力的功的代数和的问题 A=Fd+F,dr+…+F:dF a(L) a(L) a (F1+F2+…+F)d )合力dF=A+A2+…A 第三章功和能
第三章 功和能 4 讨论 (3) 一般来说，功的值与质点运动的路径有关。 (4) 由于位移的大小与参照系的选择有关，因而功的大小也 与所选的参照系有关。 ( ) ( ) ( ) 1 2 b b b n a L a L a L A F d r F d r F d r = + + + = A1 + A2 ++ A n ( ) 1 ( ) d b a L = + + + F F F r 2 n ( ) d b a L A F r = 合力 (5) 合力的功等于各分力的功的代数和的问题
论(6)直角坐标系中,功的求法 F=Fi+Fj+Fk dr=dxi +dyj +dck A=MDF=0(F女+F中+F) (7)自然坐标系中,功的求法: F=F+F=En+Et F·cF a(L (F+F动) (L) 法向)(切向 IS la(L) 第三章功和能 5
第三章 功和能 5 讨论 (6) 直角坐标系中，功的求法： F F i F j F k x y z = + + dr dxi dyj dzk = + + = = + + b a L x y z b a L A F dr F dx F dy F dz ( ) ( ) ( ) (7) 自然坐标系中，功的求法： F = Fn ＋F＝Fn n + F = = + b a L n b a L A F dr F n F dr ( ) ( ) ( ) 法向 切向 = b a L A F ds ( )