第五章刚体运动学 研究对象:刚体 有大小、形状而无形变的物体 实际研究对象的简化理想模型 研究内容:刚体位置随时间变化的规律 刚体运动类型:平动转动(定轴、定点)一般运动 55-1刚体平动 55-2刚体定轴转动 第五章刚体运动学
第五章 刚体运动学 1 ➢ 研究对象：刚体 ⚫ 有大小、形状而无形变的物体 ⚫ 实际研究对象的简化 理想模型 ➢ 研究内容：刚体位置随时间变化的规律 刚体运动类型： 第五章 刚体运动学 平动√ 转动（定轴、定点） 一般运动 √ §5-1 刚体平动 §5-2 刚体定轴转动
55-1刚体平动 平动刚体运动时,若在刚体内所作的任一条直线 都始终保持和自身平行 刚体平动 平动的特点 (1)刚体中各质点的运动情况相同 B A-rB+AB AA=AB UA=vB an-aB B (2)刚体的平动可归结为质点运动 B 运动学角度:刚体上任一点运动都满足质点运动学规律 动力学角度:质心运动代表刚体整体运动,利用质心运 动定理研究刚体的平动动力学规律,同质 点运动学规律。 第五章刚体运动学
第五章 刚体运动学 2 §5-1 刚体平动 刚体运动时，若在刚体内所作的任一条直线 都始终保持和自身平行 — 刚体平动 A B A B A B A B r r AB = + (1) 刚体中各质点的运动情况相同 一、 平动 二、 平动的特点 A B r r = v A vB = aA aB = (2) 刚体的平动可归结为质点运动 运动学角度：刚体上任一点运动都满足质点运动学规律 动力学角度：质心运动代表刚体整体运动，利用质心运 动定理研究刚体的平动动力学规律，同质 点运动学规律
55-2刚体定轴转动 定轴转动 刚体上各质点都绕同一固定转轴 作圆周运动 不同点转动半径不同 转动平面垂直于转动轴 所有质点在转动平面内的角速度相同P 描述刚体定轴转动的角量 0=f(t de B do d0 a dt dt 第五章刚体运动学
第五章 刚体运动学 3 §5-2 刚体定轴转动 一、 定轴转动 刚体上各质点都绕同一固定转轴 作圆周运动 不同点转动半径不同 转动平面垂直于转动轴 所有质点在转动平面内的角速度相同 二、 描述刚体定轴转动的角量 z M I II P = f (t) d dt = 2 2 d d dt dt S = = υ a
三× 例:一质点M绕轴逆时针转动, M 每分60转,某时刻M点的位矢 F=2+3j(S/)则M点速度? 解:=2nk=2k 60 U=O×F=2xk×(21+3j) i×j=k ×k 4x(k×i)+6丌(k×j) k×i=j 4Tj-6Ti 第五章刚体运动学
第五章 刚体运动学 4 例：一质点M绕z轴逆时针转动， 每分60转，某时刻M点的位矢 解： r i j SI = + 2 3 ( ) 则M点速度？ M r y x z = r 2 60 n k = = 2k = r = + 2 (2 3 ) k i j = + 4 ( ) 6 ( ) k i k j i j k = j k i = k i j = = − 4 6 j i
第六章刚体动力学 56-1力矩刚体定轴转动定律 56-2定轴转动刚体的动能动能定理 563角动量和角动量守恒定律 刚体定轴转动的 平动:动量定理 动能定理中 角动量定理 F=mac 可以解决刚体的一般运动(平动加转动) 第六章刚体动力学 5
第六章 刚体动力学 5 第六章 刚体动力学 刚体定轴转动的 动能定理 角动量定理 平动：动量定理 F ma = c 可以解决刚体的一般运动（平动加转动） §6-1 力矩 刚体定轴转动定律 §6-2 定轴转动刚体的动能 动能定理 §6-3 角动量和角动量守恒定律