2.变速直线运动的路程 设某物体作直线运动，已知速度v=v(t)iCIT1,T2],且 v(t)30,求在运动时间内物体所经过的路程s. 解决步骤： 1)大化小.在[T,T2]中任意插入n-1个分点，将它分成 n个小段[t-1,t,0=1,2,L,n),在每个小段上物体经 过的路程为Ds,(i=1,2,L,) 2)常代变任取x,1[t-1,t,],以vc,)代替变速，得 Ds,》vc,)D,d=1,2,L,n HIGH EDUCATION PRESS 结
2. 变速直线运动的路程 设某物体作直线运动, 且 求在运动时间内物体所经过的路程 s. 解决步骤: 1) 大化小. 将它分成 在每个小段上物体经 2) 常代变. 得 已知速度 机动 目录 上页 下页 返回 结束 n 个小段 过的路程为
3)近似和. n s》avc;)Di i=1 4)取极限. n s lim a v;)Dt; (l max Dt;) 1®0 1 1E iEn 上述两个问题的共性： ·解决问题的方法步骤相同： “大化小，常代变，近似和，取极限 ·所求量极限结构式相同：特殊乘积和式的极限 HIGH EDUCATION PRESS 结球
3) 近似和. 4) 取极限 . 上述两个问题的共性: • 解决问题的方法步骤相同 : “大化小 , 常代变 , 近似和 , 取极限 ” • 所求量极限结构式相同: 特殊乘积和式的极限 机动 目录 上页 下页 返回 结束
二、定积分定义 设函数f(x)定义在[a,b]上，若对[a,b]的任一种分法 a=x0<<x2<L<xn=b,令Dx,=x,-x1,任取 x,i【x,x-il,只要1=max {Dx,}®0时afc)Dx lEiEn 1 总趋于确定的极限I,则称此极限I为函数f(x)在区间 [a,b]上的定积分，记作0f(x)dx f)dx=mf)Dv, 0x1 即 xiX bx 1®01 此时称f(x)在[a,b]上可积 HIGH EDUCATION PRESS 自录 返回 结
二、定积分定义 任一种分法 任取 总趋于确定的极限 I , 则称此极限 I 为函数 在区间 上的定积分, 即 此时称 f ( x ) 在 [ a , b ] 上可积 . 记作 机动 目录 上页 下页 返回 结束