清华大学电子工程系 智能图文信息处理实验室 窗口傅立叶变换的性能分析: 等号成立条件: tg(t)=ag'(t),a为某一常数 g(t) e20为一个解。 2πo 结论: 窗口傅立叶变换的时间分辨率和频率分辨率不可能 同时提高,只能以一种分辨率的降低来换取另一种 分辨率的提高。 以高斯函数作为窗函数相对来说综合效果最好
窗口傅立叶变换的性能分析： − 等号成立条件： t g(t) = a g'(t) , a为某一常数 为一个解。 2 1 (t) 2 2 2 t - g = e 结论： − 窗口傅立叶变换的时间分辨率和频率分辨率不可能 同时提高，只能以一种分辨率的降低来换取另一种 分辨率的提高。 − 以高斯函数作为窗函数相对来说综合效果最好
清华大学电子工程系 智能图文信息处理实验室 解决窗口傅立叶变换缺点的方法: 问题的提出: 窗口傅立叶变换窗口没有自适应性,只适合分析所 有特征尺度大致相同的信号,不适于分析多尺度信 号和突变过程。 解决方法: 引入窗口变化机制,同时求各种窗口大小下的变换, 这样变换系数中就同时包含各种特征尺度下信号的 +∞ T f(a, b)=|2 f(tg(dt
解决窗口傅立叶变换缺点的方法： 问题的提出： − 窗口傅立叶变换窗口没有自适应性，只适合分析所 有特征尺度大致相同的信号，不适于分析多尺度信 号和突变过程。 解决方法： − 引入窗口变化机制，同时求各种窗口大小下的变换， 这样变换系数中就同时包含各种特征尺度下信号的 信息。 ) t a t - b (a, b) | a | (t) ( 2 1 - Tg f f g d + − =
清华大学电子工程系 智能图文信息处理实验室 小波变换的分类: 连续小波变换 时间、控制窗口大小的参数和时移参数都连续的小 波变换。 离散参数小波变换 时间连续,控制窗口大小的参数和时移参数离散的 小波变换。 离散小波变换 时间、控制窗口大小的参数和时移参数都离散的小 波变换
小波变换的分类： 连续小波变换 − 时间、控制窗口大小的参数和时移参数都连续的小 波变换。 离散参数小波变换 − 时间连续，控制窗口大小的参数和时移参数离散的 小波变换。 离散小波变换 − 时间、控制窗口大小的参数和时移参数都离散的小 波变换