洤易通 山东星火国际传媒集团 124用公式法进行 因式分解(1)
山东星火国际传媒集团 12.4 用公式法进行 因式分解（1）
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 例1、把下列各式分解因式: (1)3ab2-12ab3 关键确定公因式 (2)x(a+b)+y(a+b (3(m-2)+b(2-m) (4)a(xy)2-b(0-x 看系数二看字母 看指数 最大公约数×相同字母最低次幂
山东星火国际传媒集团 例1、把下列各式分解因式： (1)3a3b 2－12ab3 (2)x(a+b)+y(a+b) (3)a(m-2)+b(2-m) (4)a(x-y)2 -b(y-x)2 一看系数 二看字母 三看指数 关键确定公因式 最大公约数 × 相同字母最低次幂 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 整式乘法和因式分解是什么关系?互逆 (整式乘法) (因式分解) latbla-b=a -b4 a2-b2=(a+b(a-b) 反过来 a+b)2=a2+2ab+b2 a2+20b+b2=(a+b)2 (a-b/2=a2-2ab+b a2-2ab+b2=(a-b2 把它们作为公式,就可以把某些多项式进行因 式分解,这种因式分解的方法叫做公式法
山东星火国际传媒集团 （整式乘法） (a+b)(a-b)=a2 -b 2 （因式分解） a 2 -b 2=(a+b)(a-b) (a+b)2=a2+2ab+b2 a 2+2ab+b2=(a+b)2 反过来 把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因 式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。 (a—b)2=a2—2ab+b2 a 2—2ab+b2=(a—b)2 整式乘法和因式分解是什么关系？ 互逆
洤易通 山东星火国际传媒集团 因式分解一平方差公式的逆用观察公式有何特征? 2 a-b (a+b(a-b) 判断能否用平方差公式应过几关?三关: (1)项数关:2项 (2)符号关:相反 (3)平方关:每一项的绝对值都可化为某个整式的平方 例1:下列各式能否用平方差公式分解? (1)x2-4x+4(4)4x2-9y2 (00000(5-1x2+y2 2 2 3)4a2-3b
山东星火国际传媒集团 因式分解—平方差公式的逆用 ( )( ) 2 2 a −b = a +b a −b 判断能否用平方差公式应过几关？三关： （1）项数关： （2）符号关： （3）平方关： 2项 相反 每一项的绝对值都可化为某个整式的平方 例1：下列各式能否用平方差公式分解？ ( ) 2 1 4 4 x x − + ( ) 2 2 2 0.01 0.09 − − a ( ) 2 2 3 4 3 a b − ( ) 2 2 4 4 9 x y − ( ) 1 2 2 5 4 − + x y 观察公式有何特征？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题讲解 例1把下列各式进行因式分解: (1)4x2-25; (2)162-b2 解:(1)4x2-25 =(2x)2-52=(2x+5)(2x-5) =(▲+●-●
山东星火国际传媒集团 2 2 解：(1)4x2 -25 =(2x)2 - 5 2 =( 2x + 5 ) ( 2x - 5 ) 例题讲解