洤易通 山东星火国际传媒集团 11.1同底数幂的乘法
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洤易通 山东星火国际传媒集团 指出下列各式的底数和指数,并说出其表 示的意义 底数指数表杀的意 3 3 5个3相乘 (-2)3 2 3个-2相乘 23 2 3个2相乘的相反数 (a+1)2 2个(a+1)相乘
山东星火国际传媒集团 指出下列各式的底数和指数，并说出其表 示的意义。 底数 指数 表示的意义 3 5 （-2）3 -2 3 (a+1)2 -2 2 a+1 3 3 2 5 3个-2相乘 3个2相乘的相反数 2个（a+1)相乘 3 5个3相乘
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数 有什么关系? 103×102=10(5)=10(3+2) 23×22=2(5)=2(32); a13×a2= (5) =a(3+2) 猜想:am·a=?(当m、n都是正整数) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确
山东星火国际传媒集团 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？ 103×102 = 10（ ） 2 3×2 2 = 2（ ） a 3× a 2 = a（ ） 5 5 5 猜想: a m ·a n= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。 探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 猜想:am·a=amtn(当m、n都是正整数) am·an=(aa.a)(aa.a)(乘方的意义) ma n a =aa..a(乘法结合律) (m+n)个a =amtn(乘方的意义) 即am·a=am+n(当m、n都是正整数) 真不错,你的猜想是正确的!
山东星火国际传媒集团 猜想: a m ·a n= a m+n (当m、n都是正整数) a m ·a n = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 a m ·a n = a m+n (当m、n都是正整数) （aa…a）（aa…a）（乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 真不错，你的猜想是正确的！
洤易通 山东星火国际传媒集团 同底数幂的乘法性质: m. a a aman (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 运算形式同底、乘法)运算方法底不变、指相加) 如43×45=43+5=48 幂的底数必须相同, 注:公式中的a可代表 个数、字母、式子等 相乘时指数才能相加 想郾想蹭个茼變幂相乘都晁嶝数 A具有这一性质呢?怎样用公式表示?
山东星火国际传媒集团 a m ·a n = a m+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 底数不变，指数相加。 同底数幂的乘法性质： 如 4 3×4 5= 4 3+5 =48 如 a m·an·ap =a m+n+p（m、n、p都是正整数） 运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指相加） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 注：公式中的a可代表一 个数、字母、式子等