空间。在空间的任一点，外来电荷都会受到一定大小、方向的作用力。初看起来，这样引进的电场似乎只是形式的、数学的观念，其实不然，现在人们知道电场也具有能量，而且和带电体相互作用，交换能量：电场的能量也可以转换成其它形式的能量，如物体的机械能、电池的化学能等。可见，电场是一种客观物质。(3）单位电场强度E的单位为（N·C"）：但电场强度的常用单位是（V·m"）。（4）电荷的电场点电荷q的位置为坐标原点，在r处放置一试探点电荷qo，则由该电荷所受的库仑力可得到点电荷产生的电场强度为：19E=-4元。1图1-23点电荷的电场6
6 空间。在空间的任一点，外来电荷都会受到一定大小、方向的作用力。初看起来，这样引进的电场似乎只是形式的、数学的观念， 其实不然，现在人们知道电场也具有能量，而且和带电体相互作用，交换能量；电场的能量也可以转换成其它形式的能量，如物体 的机械能、电池的化学能等。可见，电场是一种客观物质。 （3）单位 电场强度 E 的单位为（N●C-1）·但电场强度的常用单位是（V●m-1）。 （4）电荷的电场 点电荷 q 的位置为坐标原点，在 r 处放置一试探点电荷 q0，则由该电荷所受的库仑力可得到点电荷产生的电场强度为： 2 r 0 e r q 4 1 E πε = 图 1-23 点电荷的电场
（5）点电荷产生的电场的特点：球对称：.方向从源电荷指向场点：-负源电荷场强方向与正电荷方向相反。二、各种带电体的E公式1.点电荷系空间点电荷体系的电场强度，可由力的叠加原理或电场的叠加原理来求得14:ZE,(t) =EE(r)=(r-r)4heor-rr为所求点的矢径，1是第i个电荷的失径。(1)带电体的电场强度电荷元dg产生的电场强度为：dqdE(r)=4元.r-电场强度是矢量，满足叠加原理，很容易求得带电体在空间的电场强度：7
7 （5）点电荷产生的电场的特点： ● 球对称； ● 方向从源电荷指向场点； ● 负源电荷场强方向与正电荷方向相反。 二、各种带电体的 E 公式 1·点电荷系 空间点电荷体系的电场强度，可由力的叠加原理或电场的叠加原理来求得： (r r ) r q 4 1 E(r ) 3 i i i 0 − π r - =Σ i E (r) =Σ n i ε r 为所求点的矢径，ri是第 i 个电荷的矢径。 （1） 带电体的电场强度 电荷元 dq 产生的电场强度为： ( ) 4 ( ) ' 3 ' 0 r r r r dq dE r − − = πε 电场强度是矢量，满足叠加原理，很容易求得带电体在空间的电场强度：
1产体分布EHV4元or面分布Fr'ds4元Ca(r)1线分布E：(r-r)dl4元E0r-(2)电场强度的计算求电场强度时，由于电场强度是矢量，可以化失量积分为标量积分：dE=dE,e,+dE,e,+dE,e.E=fdE=JE,dxe,+E,dye,+JE,dze大小为：E=E?+E, +E?与xy，z轴的夹角α，β，为：E,E.E.tgB=igα=tgy=EE8
8 ' ' 3 ' ' ) 0 S 3 0 V' 3 ' 0 (r r )dl r r (r 4 1 , E (r r' )dS' r r' (r' ) 4 1 E (r r' )dV' r r' (r ) 4 1 , E - - λ 线分布 = π 体分布 = πε ∫ σ πε ρ ε − − = − − ｜｜ ｜｜｜ 面分布 （2） 电场强度的计算 求电场强度时，由于电场强度是矢量，可以化矢量积分为标量积分： x x y y z z dE = dE e dE e dE e x x y y z z E =∫dE =∫E dxe ∫E dye ∫E dze 大小为： 2 2 2 E Ex Ey Ez = 与 x，y，z 轴的夹角α，β，γ为： E E tg E E tg E E tg x y z α = , β = , γ =