81-2库仑定律库仑定律库仑及他的扭秤实验图1-15库仑（1）库仑定律建立的基础十六世纪工艺、航海、军工的发展，极大地有利于自然科学的研究，也促进人类从理论高度探索电和磁。如弄清了雷雨和闪电原理，将天电和地电统一起来：掌握了电荷转移及储存方法，制成了莱顿瓶，认识到电荷守恒定律等。1750年前后，德国科学家埃皮诺斯发现，当发生相互作用的电荷之间的距离缩短时，两者之间的吸引力和排斥力便增加，遗域的是他没有继续研究其定量规律。1766年，另一位德国科学家普利斯特利用一系列的实验证明，当中空的金属容器带电时除了靠近开口的地方外，金属容器的内表面上没有任何电荷，在内部的空气中也没有任何电力。1767年，他对此提出了一个猜测：“难道我们就不可以认为电的吸引力遵从与万有引力相同的规律吗？”，但是，普利斯特利仅仅停留在猜测上，而没有作深1
1 § 库仑定律 – 、 库仑定律 1. 库仑及他的扭秤实验 图 1-15 库仑 (1) 库仑定律建立的基础 十六世纪工艺、航海、军工的发展，极大地有利于自然科学的研究，也促进人类从理论高度探索电和磁。如弄清了雷雨和 闪电原理，将天电和地电统一起来；掌握了电荷转移及储存方法，剩成了莱顿瓶，认识到电荷守恒定律等。 1750 年前后，德国科学家埃皮诺斯发现，当发生相互作用的电荷之间的距离缩短时，两者之间的吸引力和排斥力便增加， 遗憾的是他没有继续研究其定量规律。1766 年，另一位德国科学家普利斯特利用一系列的实验证明，当中空的金属容器带电时， 除了靠近开口的地方外，金属容器的内表面上没有任何电荷，在内部的空气中也没有任何电力。1767 年，他对此提出了一个猜 测： “难道我们就不可以认为电的吸引力遵从与万有引力相同的规律吗？”，但是，普利斯特利仅仅停留在猜测上，而没有作深
入一步的研究。著名的英国科学家卡文迪许，在1777年向英国皇家学会的报告中，提出了与普利斯特利相同的推测。但是他的进一步成果没有公开发表，直到他去世后很久，1879年才由著名的物理学家麦克斯韦整理、注释出版了他生前的手稿，其中记述了平方反比定律。由此可见，在这个时期，人类逐步把电学的研究推进到定量的、精确的科学境地，为库仑定律的建立奠定了基础。（2）库仑的扭称实验库仑早年是一名军事工程师，督造着若干年的防御工事，也许正是这一工作，使他对科学产生了兴趣，开始对扭力进行系统的研究。1781年，由于有关扭力的论文，他当选为法国科学院院士。在1784年送交科学院的一篇论文中，他通过实验确立了决定金属丝的扭力定律，发现这种扭力正比手扭转角度，并指出这种扭力可用来测量6.48x10-克重这样小的力。1785年，库仑自行设计制作了一台精确的扭秤，测量了电荷之间的相互作用力与其距离的关系，建立了库仑定律。图给出了扭称的构造。在一个高和直径均为30.5cm的玻璃圆简上，有一块直径为33cm的玻现平板，它使容器不受外部空气流动的影响。平板上有两个直径约为4.3cm的孔f，m，孔f开在中心，上面胶连一根高61cm的玻璃管，管的顶端h处有一个测微器，它的细致结构如图中号件所示。实验开始时，首先调整零点：即让指针向调到扭力计刻度上的零点，调整玻璃盖板的位置，使孔m对准刻度ZOQ的零点：然后转动玻璃管fh上的整个扭力计，即轻轻转动，直到细杆ag与刻度ZOQ上的零点成一条线为止，也就是银丝在无扭力时使球a的中心对准零点，再按图所示，使球d与球a接触，库仑使一个小导体，即一枚插在绝缘的细棒上的大头针带上电，然后把它伸到孔m里，接触d球，于是使d球与a球带上了同种等量的电荷.由于相互排斥，a、d将离开一段距离。转动旋钮b，改变银丝扭转角度（即改变扭力），可改变c、d两球间的距离。库仑作三次数据记录：第一次令两小球相距36个刻度：第二次令两小球相距18个刻度：第三次令两小球相距8.5个刻度。大体上按缩短一半的比例来观测。观测结果为，第一次银丝扭转36°第二次银丝扭转144°：第三次银丝扭转575.5°。库仑分析出两小球间距之比约为1：1/2：1/4，而银丝扭转角之比约为1：4：16。库仑还作了一系列实验，但共同的结果使库仑得出结论，两个带同种电荷的小球之间的相互排斥力和它们之间的距离的平方成反比。后来库仑把它推广到了带异种电荷的小球间的引力。2
2 入一步的研究。著名的英国科学家卡文迪许，在 1777 年向英国皇家学会的报告中，提出了与普利斯特利相同的推测。但是他的 进一步成果没有公开发表，直到他去世后很久，1879 年才由著名的物理学家麦克斯韦整理、注释出版了他生前的手稿，其中记 述了平方反比定律。由此可见，在这个时期，人类逐步把电学的研究推进到定量的、精确的科学境地，为库仑定律的建立奠定了 基础。 (2) 库仑的扭称实验 库仑早年是一名军事工程师，督造着若干年的防御工事，也许正是这一工作，使他对科学产生了兴趣，开始对扭力进行系 统的研究。1781 年，由于有关扭力的论文，他当选为法国科学院院士。在 1784 年送交科学院的一篇论文中，他通过实验确立了 决定金属丝的扭力定律，发现这种扭力正比手扭转角度，并指出这种扭力可用来测量 6.48×10―6 克重这样小的力。 1785 年，库仑自行设计剩作了一台精确的扭秤，测量了电荷之间的相互作用力与其距离的关系，建立了库仑定律。图给出 了扭称的构造。在一个高和直径均为 30.5cm 的玻璃圆筒上，有一块直径为 33cm 的玻璃平板，它使容器不受外部空气流动的影响。 平板上有两个直径约为 4.3cm 的孔 f, m，孔 f 开在中心，上面胶连一根高 61cm 的玻璃管, 管的顶端 h 处有一个测微器，它的细 致结构如图中号件所示。 实验开始时，首先调整零点：即让指针向调到扭力计刻度上的零点，调整玻璃盖板的位置，使孔 m 对准刻度 ZOQ 的零点； 然后转动玻璃管 fh 上的整个扭力计，即轻轻转动φ，直到细杆 ag 与刻度 ZOQ 上的零点成一条线为止，也就是银丝在无扭力时使 球 a 的中心对准零点·再按图所示，使球 d 与球 a 接触·库仑使一个小导体，即一枚插在绝缘的细棒上的大头针带上电，然后把 它伸到孔 m 里，接触 d 球，于是使 d 球与 a 球带上了同种等量的电荷·由于相互排斥，a、d 将离开一段距离。转动旋钮 b，改变 银丝扭转角度（即改变扭力），可改变 c、d 两球间的距离。库仑作了三次数据记录：第一次令两小球相距 36 个刻度；第二次令 两小球相距 18 个刻度；第三次令两小球相距 8.5 个刻度。 大体上按缩短一半的比例来观测。观测结果为，第一次银丝扭转 36°； 第二次银丝扭转 144°；第三次银丝扭转 575.5°。库仑分析出两小球间距之比约为 1：1/2：1/4，而银丝扭转角之比约为 1：4：16。 库仑还作了一系列实验，但共同的结果使库仑得出结论，两个带同种电荷的小球之间的相互排斥力和它们之间的距离的平方成反 比。后来库仑把它推广到了带异种电荷的小球间的引力
(2)E(8)9图1-16库仑扭秤和其主要部件2.库仑定律（1）库仓定律的表述带电体之间作用力的大小和方向与带电体的儿何形状、电荷的种类以及电量的多少等许多因素有关。3
3 图 1-16 库仑扭秤和其主要部件 2. 库仑定律 (1) 库仑定律的表述 带电体之间作用力的大小和方向与带电体的儿何形状、电荷的种类以及电量的多少等许多因素有关·
对于两个点电荷，库仓于1785年通过对实验（著名的扭秤实验）结果的分析，总结了两个静止点电荷间相互作用力的规律即库仑定律，其主要内容是·同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引：?作用力沿两点电荷的连线：力的大小正比于每个点电荷电量的多少：力的大小反比于两点电荷之间距离的平方用数学可表示为：9192RF12是电荷2对电荷1的作用力，9:和92是点电荷1和2的电量，r12是两点电荷间的距离，e是两点电荷间的单位矢量，k是比例系数，k=1/4元E0129111292erC图1-17电荷之间的库仑力4
4 对于两个点电荷，库仑于 1785 年通过对实验（著名的扭秤实验）结果的分析，总结了两个静止点电荷间相互作用力的规律， 即库仑定律，其主要内容是： ●同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引； ●作用力沿两点电荷的连线； ●力的大小正比于每个点电荷电量的多少； ●力的大小反比于两点电荷之间距离的平方· 用数学可表示为： r e r q q F k 2 12 1 2 12 = F12 是电荷 2 对电荷 1 的作用力，q1 和 q2 是点电荷 1 和 2 的电量，r12 是两点电荷间的距离， er是两点电荷间的单位矢量，k 是比 例系数, k=1/4πε0。 图 1-17 电荷之间的库仑力
同样，1对2的作用力F2和F12间满足牛顿第三定律F,=F1221（2）k值的确定库仑定律中的比例系数k的数值、量纲与单位制的选择有关。在SI制中，力的单位是N(牛顿），电量的单位是C(库仑）1C=IA-s其中A是SI单位制中电流的单位，称为安培，s为时间的单位，称为秒.。设两个点电荷的电量q1=2=1C，在真空中相距r12=1m，力用N量度，这样确定的k的值为k=8.987551787X10Nm2/C2~9×10°Nm2/C2由此可以确定的值，即真空介电常数，2×10-12C2(N-m2)。=8.85418782（3）几点说明?库仑定律成立的条件是真空和静止。真空的条件是为了除去其他电荷的影响以及因周围的感应和极化等因素的影响。但是，周围有其他电荷存在时，两电荷之间的电力仍然满足库仑定律，所以这个条件并非必要。静止条件是指两电荷相对静止，且相对观察者静止。这个条件可以放宽成：静止源电荷对运动电荷的作用力，但不能推广到运动电荷对静止电荷的作用力。●库仑定律指出两静止电荷间的作用是有心力。力的大小与两电荷间的距离服从平方反比律。我们将看到，静电场的基本性质正是由静电力的这两个基本特性决定的。库仑定律是一条实验定律。5
5 同样，1 对 2 的作用力 F21 和 F12 间满足牛顿第三定律： F12 F21 亠 亠 = （2）k 值的确定 库仑定律中的比例系数 k 的数值、量纲与单位剩的选择有关。在 SI 剩中，力的单位是 N(牛顿)，电量的单位是 C(库仑); 1C =1A⋅s 其中 A 是 SI 单位剩中电流的单位，称为安培，s 为时间的单位，称为秒.。 设两个点电荷的电量 q1＝q2＝1C，在真空中相距 r12＝1m，力用 N 量度，这样确定的 k 的值为: 9 2 2 9 2 2 k = 8.987551787×10 Nm /C ≈ 9×10 Nm /C 由此可以确定ε0 的值，即真空介电常数， 8 .85418782 10 /( ) 12 2 2 0 = × C N ⋅ m − ε （3）儿点说明 ●库仑定律成立的条件是真空和静止。 真空的条件是为了除去其他电荷的影响以及因周围的感应和极化等因素的影响。但是，周围有其他电荷存在时， 两电荷之间的电力仍然满足库仑定律，所以这个条件并非必要。 静止条件是指两电荷相对静止，且相对观察者静止。这个条件可以放宽成：静止源电荷对运动电荷的作用力，但 不能推广到运动电荷对静止电荷的作用力。 ●库仑定律指出两静止电荷间的作用是有心力。 力的大小与两电荷间的距离服从平方反比律。我们将看到，静电场的基本性质正是由静电力的这两个基本特性决 定的。 ●库仑定律是一条实验定律