第八章磁介质S8-1磁介质与磁化强度矢量M8.1.1磁化现象与磁化强度失量M1．磁化：使物质具有磁性的物理过程。2.磁介质：一切能磁化的物质。3.磁化强度失量一磁化的物理描述（1）定义：单位体积内所有分子磁矩的矢量和，即Zm分子M=(8-1-1)4V其中m是安培分子电流的磁矩（注意：4V的大小应满足：分子间距<<4VI/3<<M的非均匀尺度）。(2）性质：a.非磁化状态下，分子固有磁矩为零（见s8-2中的抗磁质）；或虽不为零，但由于取向无规（见$8-2中的顺磁质），以至Zm分子=0，所以M=0。b.M反映介质内某点的磁化强度，其值越大，与外磁场的相互作用越强，相应物质的磁性越强
1 第八章 磁介质 8-1 磁介质与磁化强度矢量 轩 8.1.1 磁化现象与磁化强度矢量 镤 1. 磁化 使物质具有磁性的物理过程 2. 磁介质 一切能磁化的物质 3. 磁化强度矢量—磁化的物理描述 (1) 定义 单位体积内所有分子磁矩的矢量和 即 ∆厂 m分子 M ¦ = 8-1-1 其中 ｍ 分子 是安培分子电流的磁矩 注意 '厂 的大小应满足 分子间距 << '厂1/3 << 镤 的非均匀尺度 (2) 性质 a. 非磁化状态下 分子固有磁矩为零 见§8-2 中的抗磁质 或虽不为零 但由于取向无规 见§8-2 中的顺磁质 以 至 ¦ ｍ 分子=0 所以 镤=0 b. 镤 反映介质内某点的磁化强度 其值越大 与外磁场的相互作用越强 相应物质的磁性越强
2磁化电流8.1.21.定义：磁化状态下，由于分子电流的有序排列，磁介质中出现的宏观电流。2.与传导电流比较：（1）相同之处：在激发磁场和受磁场作用方面完全等效。(2）不同之处：前者无宏观移动，无焦耳效应，不必处于导体中。3.与M关系：$M.dl-EI',(8-1-2)即M在一闭合回路的环路积分等于该闭合回路中穿过的磁化电流之和（证明见附件1-1）。4.推论：均匀磁化介质M为常量，所以M·dl=0。因而磁化电流只出现在非均匀磁化介质内部和介质界面上。*附件1-1式（8-1-2）的证明
2 8.1.2 磁化电流 1. 定义 磁化状态下 由于分子电流的有序排列 磁介质中出现的宏观电流 2. 与传导电流比较 (1) 相同之处 在激发磁场和受磁场作用方面完全等效 (2) 不同之处 前者无宏观移动 无焦耳效应 不必处于导体中 3. 与 镤 关系 ³ = ¦ c Ｌ镤 ｄ＇ ＇ 8-1-2 即 镤 在一闭合回路的环路积分等于该闭合回路中穿过的磁化电流之和 证明见附件 1-1 4. 推论 均匀磁化介质 镤 为常量 所以³ = Ｌ镤 ｄ＇ 0 因而磁化电流只出现在非均匀磁化介质内部和介质界面上 * 附件 1-1 式 8-1-2 的证明
77M(b)(c)(a)图8-1-1磁化强度和磁化电流的关系Zm分子引入分子平均磁矩m其中n为分子数密度，则M=nma。再设由一等效分子电流产生，则m。=lSa。而4VnAv中各分子具有相同ma。考虑磁介质中任一闭合回路L和以它为周线的曲面S（图8-1-1a），设通过的总磁化电流为I，其正向与绕行方向满足右手定则。显然，只有从S内穿过，且在S外闭合的分子电流对I有贡献。考虑L上的一段弧元dl，设该处M与dl夹e角。当e<90°时（图8-1-1b），对I有贡献的分子，其中心应位于以dl为轴，S.coso为底，dl为高的圆柱体中，总数为nS.cosodl，产生的磁化电流=lanS.cosod=nmadl=Mdl。当e>9oo时（图8-1-1c）磁化电流为负，而cose也为负，所以上式仍成立。所以，穿过的总磁化电流满足6M·dl=又I。（假设分子具有不同磁矩，证明该结论。）
3 引入分子平均磁矩 ″ 厂 Ｕ ǻ ｍ分子 ｍ ¦ = 其中 ″ 为分子数密度 则 镤=″ｍＵ 再设由一等效分子电流产生 则 ｍＵ=＇ＵsＵ 而'厂 中各分子具有相同 ｍＵ 考虑磁介质中任一闭合回路 Ｌ 和以它为周线的曲面 s 图 8-1-1 Ｕ 设通过的总磁化电流为6＇c 其正向与绕行方向满 足右手定则 显然 只有从 s 内穿过 且在 s 外闭合的分子电流对6＇c有贡献 考虑 Ｌ 上的一段弧元 ｄ＇ 设该处 镤 与 ｄ＇ 夹T角 当T<90q时 图 8-1-1 ｈ 对6＇c有贡献的分子 其中心应位于以 ｄ＇ 为 轴 sＵcosT为底 ｄ＇ 为高的圆柱体中 总数为 ″sＵcosTｄ＇ 产生的磁化电流=＇Ｕ″sＵcosTｄ＇=″ｍＵ·ｄ＇=镤·ｄ＇ 当T>90q时 图 8-1-1 C 磁化电流为负 而 cosT也为负 所以上式仍成立 所以 穿过的总磁化电流满足³ = ¦ c Ｌ镤 ｄ＇ ＇ 假设分子具有不同磁矩 证明该结论
4S8-2磁介质中静磁场的基本定理8.2.1高斯定理和环路定理1.B所满足的两定理：设由传导电流Io和磁化电流T产生的磁感应强度分别是Bo和B，则总磁感应强度为B=Bo+B。Bo和B'均由真空中的毕奥一萨伐尔一拉普拉斯定律确定（为什么？），因而它们均遵守真空中的高斯定理和安培环路定理：Bds=0,Bdl=μlo,B'-dS=O,fB'.dl=oI'。s所以B满足B.ds=0,(8-2-1)SS$Bdl=μZl+μoZI。(8-2-2)2.磁场强度：为使安培环路定理中不出现磁化电流，以方便计算，引入辅助矢量H=B-M。(8-2-3)lo则由式（8-2-2）和（8-1-2）可推出$H-dl=Zl.。(8-2-4)
4 8-2 磁介质中静磁场的基本定理 8.2.1 高斯定理和环路定理 1. Ｂ 所满足的两定理 设由传导电流 ＇0 和磁化电流 ＇ƍ 产生的磁感应强度分别是 Ｂ0 和 Ｂƍ 则总磁感应强度为 Ｂ=Ｂ0+Ｂƍ Ｂ0和 Ｂƍ均由真空中的 毕奥—萨伐尔—拉普拉斯定律确定 为什么 因而它们均遵守真空中的高斯定理和安培环路定理 ³³ ³ ³³ ³ = = ¦ c = c = ¦ c Ｌ s Ｌ s ｄ ｄ ＇ ｄ ｄ ＇ 0 0 0 0 0 Ｂ s 0, Ｂ ＇ P , Ｂ s 0, Ｂ ＇ P 所以 Ｂ 满足 ³³ = s Ｂ ｄs 0 8-2-1 ｄ ＇ ＇ Ｌ = ¦ ¦ c ³ P 0 0 P 0 Ｂ ＇ 8-2-2 2. 磁场强度 为使安培环路定理中不出现磁化电流 以方便计算 引入辅助矢量 Ｈ = Ｂ 镤 P0 8-2-3 则由式 8-2-2 和 8-1-2 可推出 ³ = ¦ Ｌ ｄ ＇0 Ｈ ＇ 8-2-4
式（8-2-1）和（8-2-4）是一般磁介质中的高斯定理和安培环路定理。8.2.2介质的磁化规律1.非铁磁性各向同性磁介质：M和H之间满足线性关系(8-2-5)M=mH,代入式（8-2-3）可得磁介质性能方程(8-2-6)BuuoH,其中m为磁化率，μ=1+m为（相对）磁导率。该类磁介质可分为三小类：a）真空：M=0，Xm=0，μ=l。b）顺磁质：Xm>0，μ>1，×m仅10-~10°。c）抗磁质：Xm<0，μ<1，1Xml仅10-5~10-7。2.非铁磁性各向异性磁介质：M=mH，B=umoH，其中m和u均为对称二阶张量。3.铁磁质：Xm很大，M与H关系同磁化历史有关。类似于铁电体的电滞回线，铁磁质有磁滞回线。图8-2-1a和b分别是硬磁材料和软磁材料的磁滞回线
式 8-2-1 和 8-2-4 是一般磁介质中的高斯定理和安培环路定理 8.2.2 介质的磁化规律 1. 非铁磁性各向同性磁介质 镤 和 Ｈ 之间满足线性关系 镤=FmＨ 8-2-5 代入式 8-2-3 可得磁介质性能方程 Ｂ=PP0Ｈ 8-2-6 其中Fm为磁化率 P=1+Fm为 相对 磁导率 该类磁介质可分为三小类 a) 真空 镤 =0 Fm =0 P=1 b) 顺磁质 Fm >0 P>1 Fm仅 10-4~10-5 c) 抗磁质 Fm <0 P<1 |Fm|仅 10-5~10-7 2. 非铁磁性各向异性磁介质 镤=Fm·Ｈ Ｂ=P m·P0Ｈ 其中Fm和P均为对称二阶张量 3. 铁磁质 Fm很大 镤 与 Ｈ 关系同磁化历史有关 类似于铁电体的电滞回线 铁磁质有磁滞回线 图 8-2-1 Ｕ 和 ｈ 分别 是硬磁材料和软磁材料的磁滞回线