28.2.2应用举例 第1课时
28.2.2 应用举例 第1课时
A (1)三边之间的关系a2+b2=c2 (2)两锐角之间的关系∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系 ∠A的对边 ∠B的对边b sin B 斜边 斜边 C cosA=∠A的邻边b ∠B的邻边 斜边 Cos B 斜边 ∠A的对边a ∠B的对边b ∠A的邻边b tan B ∠B的邻边a
（2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 c A a A 斜边 的对边 sin c B b B 斜边 的对边 sin c A b A 斜边 的邻边 cos c B a B 斜边 的邻边 cos b a A A A 的邻边 的对边 tan a b B B B 的邻边 的对边 tan （1）三边之间的关系 2 2 2 a b c A a B b c C
【例1】2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成 功.当飞船完成变轨后,就在离地球表面350km的圆形轨道 上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时, 从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置?这样 的最远点与P点的距离是多少(地球半径约为6400km, 江取3.142,结果保留整数)?
【例1】2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成 功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道 上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时， 从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？这样 的最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6 400km， 取3.142，结果保留整数）？ 【例题】 · O Q F P α
分析】从飞船上能直接看到的地球上最远的点,应是 线与地球相切时的切点 们图,⊙O示地球,点F是飞船的位置,FO是⊙0的切线 切点C是从飞船观测地球时的最远点.PQ的长就是地面上 P、Q两点间的距离,为计算p0的长需先求出∠POQ (即a) F
· O Q F P α 如图，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O 的切线， 切点Q是从飞船观测地球时的最远点． 的长就是地面上 P、Q两点间的距离，为计算 的长需先求出∠POQ （即α）. PQ PQ 【分析】从飞船上能直接看到的地球上最远的点，应是 视线与地球相切时的切点．
0Q6400 CoSO= 0.9481 OF6400+350 .0≈18.54° PO的长为 18.54兀 18.54×3.14 ×6400 ×6400≈2071(km) 180 180 在点正上方时,从飞船观测地球时的最远点
【解析】在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形． OQ 6 400 cos 0.948 1 OF 6 400 350 18.54 ∴ 的长为 2 18.54 18.54 3.14 6 400 6 400 2 071(km) 180 180 ≈ 当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距 离P点约2 071km. · O Q F P α PQ