6.3抽样分布实例 设总体F具有一个样本值1,1,2则经验分布函数F(x)的观察值为0,x<1,2Fs(x) =1≤x<23'1.x ≥2.K
实例 设总体F 具有一个样本值 1,1, 2, ( ) 则经验分布函数F3 x 的观察值为 0, ( ) 3 F x = x 1, 1, x 2. , 3 2 1 x 2
6.3抽样分布一般地，设x,x2,,x，是总体F的一个容量为n的样本值，先将x,x2,,x,按自小到大的次序排列并重新编号,X(l)≤x(2) ≤…·≤X(n),则经验分布函数F(x)的观察值为0,x<x(1),kX(k) ≤x<x(k+1), k =1,2,..,n-1.F,(x) =一n1.x≥X(n).R
一般地， , , , , 设 x1 x2 xn 是总体F的一个容量为n的样本值 , , , , 先 将 x1 x2 xn 按自小到大的次序排列 并重新编号, , (1) (2) (n) x x x 则经验分布函数F (x)的观察值为 n F (x) n = 0, , n k 1, , x x(1) x(k ) x x(k+1) ， . x x(n) k = 1,2, ,n −1
6.3抽样分布格里汶科定理格里汶科资料对于任一实数x,当n→oo时，F,(x)以概率1一致收敛于分布函数F(x)，即P/ lim sup |F,(x)-F(x) =0|=1.n>00-00<x<+00对于任一实数x当n充分大时，经验分布函数的任一个观察值F,(x)与总体分布函数F(x)只有微小的差别，从而在实际上可当作F(x)来使用
对于任一实数x, 对于任一实数x当n 充分大时, 格里汶科定理 经验分布函 F (x) F(x) 数的任一个观察值 n 与总体分布函数 只有微小的差别 , 从而在实际上可当作 F(x)来 使用. lim sup ( ) ( ) 0 = 1. − = − + → P Fn x F x x n 一致收敛于分布函数 F(x) , F (x)以概率1 n 当n → 时, 即 格里汶科资料
6.3抽样分布二、 常见分布统计量的分布称为抽样分布1. x分布设 X,X2,,X,是来自总体N(0,1)的样本,则称统计量X'=X?+X?+...+X.?服从自由度为n的分布,记为2～(n)自由度是指上式右端包含的独立变量的个数
二、常见分布 统计量的分布称为抽样分布. 1. 2分布 服从自由度为n的 2分布， 自由度是指上式右端包含的独立变量的个数. 设 X1 ,X2 , , Xn 是来自总体N(0，1)的样本， 则称统计量 2 2 2 2 1 2 = X + X ++ Xn ~ ( ). 2 2 记为 n