复旦大学：《信号与通信系统》教学课件_10 基带传输原理

2014-06-18 A87.6/13段折线压缩特性 A87.6/13段折线的量化方案 匀分为16个量化间隔,分别记为AV~AV3 对轴上的8段,每段也再均匀分为16个量化间隔 x和均被分为8x16=128个间隔 量化间隔总相等,为I28 轴的量化间隔小信号时为△v=1128/16=12048 僧号时为A=1/216=132 若保持小信号的量化间隔,2048级均匀量化需用位二进制码 ·考虑符号位,需用1位二进制码a1a10aya1a3a11g2a1an 若釆用A87.6/13折线的非均 则只需用8位二进制码 PXyZABCD 信号极性 段溶码 编码;线性PCM→非线性PCM 段幕号 起始电平段落长度 ABCD 段幕号 a1吗吗"吗 XYZABCI 000001abedx010abed 4|4-lr-1512 0000labedxx 01l abed △;-1256|124;16-1284,6432168 001abedxxxx 10l abe d △-6H-2825 0labedxxxxx labe d y24-1|532:|1.=223ia3 labedxxxxxx IIibe d -64H-1321016F-1024△H51225612864 X:1或者0 解码:非线性PCM→线性PCM 例1采用13折线A律的8位非线性PCM编码,最小量化间隔为 晚落号性PCM 菜的力表:使相的琵接 XYZABCD4A减吗 000abed0 1×27+1×26+1×24+1×22+1×21 olabed0000001abed() 128+64+16+4+2=214 [o10abed000001abedI(0) →(214)p=(00011010110)B 01labed 00001a be d10(0) 100abcd0001abed100(0) 214△V的12位线性PCM编码为 0labed00labed1000( aurdoagaga7a6as ao [110abed0labed10000(0) 00011010110 8I1labed Iabed100000( 信号极性 段内码1010 最低位补1相等四會五入的量化 第5段段落码100

2014-06-18 1 1 y A 87.6/13段折线压缩特性 60 1 1 x -1 -1  A 87.6/13段折线的量化方案  对x 轴上的8段，每段再均匀分为16个量化间隔，分别记为V1～V8  对y 轴上的8段，每段也再均匀分为16个量化间隔  x和y均被分为816=128个间隔  两者的间隔是不同的  y 轴的量化间隔总相等，为1/128  x 轴的量化间隔小信号时为V1=1/128/16=1/2048 大信号时为V8=1/2/16=1/32 60 2  若保持小信号的量化间隔，2048级均匀量化需用11位二进制码  考虑符号位，需用12位二进制码a11a10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a0  若采用A 87.6/13折线的非均匀量化，则只需用8位二进制码 PXYZABCD 信号极性 段落码 段内码 段落码 段落号 段内 量化间隔 段落 起始电平 段落长度 端内码权重(V1) XYZ A B C D 000 1 V1=1/2048 0 16V1 8 4 2 1 001 2 V2=V1=1/2048 16V1 16V2=16V1 8 4 2 1 010 3 V3=2V1=1/1024 32V1 16V3=32V1 16 8 4 2 60 3 011 4 V4=4V1=1/512 64V1 16V4=64V1 32 16 8 4 100 5 V5=8V1=1/256 128V1 16V5=128V1 64 32 16 8 101 6 V6=16V1=1/128 256V1 16V6=256V1 128 64 32 16 110 7 V7=32V1=1/64 512V1 16V7=512V1 256 128 64 32 111 8 V8=64V1=1/32 1024V1 16V8=1024V1 512 256 128 64 编码：线性PCM  非线性PCM 段落号 线性PCM 非线性PCM a10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a0 XYZABCD 1 0 0 0 0 0 0 0 a b c d 0 0 0 a b c d 2 0 0 0 0 0 0 1 a b c d 0 0 1 a b c d 3 0 0 0 0 0 1 a b c d x 0 1 0 a b c d 60 4 4 0 0 0 0 1 a b c d x x 0 1 1 a b c d 5 0 0 0 1 a b c d x x x 1 0 0 a b c d 6 0 0 1 a b c d x x x x 1 0 1 a b c d 7 0 1 a b c d x x x x x 1 1 0 a b c d 8 1 a b c d x x x x x x 1 1 1 a b c d x：1或者0 解码：非线性PCM  线性PCM 段落号 非线性PCM 线性PCM XYZABCD a10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a0 (a'0) 1 0 0 0 a b c d 0 0 0 0 0 0 0 a b c d (1) 2 0 0 1 a b c d 0 0 0 0 0 0 1 a b c d (1) 3 0 1 0 a b c d 0 0 0 0 0 1 a b c d 1 (0) 60 5 4 0 1 1 a b c d 0 0 0 0 1 a b c d 1 0 (0) 5 1 0 0 a b c d 0 0 0 1 a b c d 1 0 0 (0) 6 1 0 1 a b c d 0 0 1 a b c d 1 0 0 0 (0) 7 1 1 0 a b c d 0 1 a b c d 1 0 0 0 0 (0) 8 1 1 1 a b c d 1 a b c d 1 0 0 0 0 0 (0) 最低位补1：相等四舍五入的量化 例1 采用13折线A律的8位非线性PCM编码，最小量化间隔为 V1，求抽样值为214 V1的线性PCM编码、非线性PCM 编码、解码时的线性码表示，以及相应的量化误差。 解： D B a a (214) (0001101011 0) 128 64 16 4 2 214 ~ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 0 7 6 4 2 1                  60 6 214 V1的12位线性PCM编码为： D B ( ) ( ) 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 a11a10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a0 信号极性 第5段(段落码100) 段内码1010

2014-06-18 8位非线性PCM编码为: PXYZABCD audoagaga7agasana3a2ado 11001010 第5段的起始电平为128AV1,量化间隔为8Av 1×128△V1+1×64△V1+1×16△V+1×4△V=212△H1 PXYZABCD →128△V1+0×8△H+1×16△V 实际量化误差为:(214212)△V2△V l1001010 ·A87.6/13折线编码:较少的编码位数保证小信号时的量化 +0×32△V1+1×64AH1=208△V1 量化误差为:(214208)△AV=6AV 也可采用μ律的非线性PCM编码(255/15折线) 解码: PXYZABCD a1a10ana3a2a6a5a1a3a2a1ao 34PCM电话通信系统 11001010 00011010100 PCM电话通信系统:8kH抽样频率,每个抽样值8bit 两类PCM电话通信系统 信号极性 段溶码解码段内码解码四舍五入 T系统:μ律,美国Be公司2世纪60年代推出 E系统:A律,西欧 EI系 话路时隙结构 3路时鼠,125p 可隔时隙,又称3032路PCM基群 0路电话信号,1路时隙分配给帧同步帧同步 时隙),1路时隙传送话路信令(信令时隙 90625ps TSTSTS 锁同步时 信号的传送速率:1488.28ns=2048kbit/s 同步时隙IS0 每路时隙包含8bit→每帧包含8×32=256bit 偶锁:传送帧同步信号(次高位向低位依次为001101 奇帧:不传送同步信号,次高位设为 3路时鼠,125p ·信令:表示线路的占用、拔号、应答、拆线等状态信息的电 ·信令时隙ISl6:按规定的时间顺序分配给30个话路的每 3.90625ps 3.90625μs 国际备用比特(不用时为1)s国内备用比特,暂定为1 告警比特,平时为1,告警 am",H疃,x畇

2014-06-18 2 8位非线性PCM编码为： 11 0 01 01 0 PXYZABCD 第5段的起始电平为128V1，量化间隔为8V1 1 1 1 0 32 1 64 208 128 0 8 1 16 11 0 01 01 0 V V V V V V PXYZABCD               60 7 1 1 1  032V 1 64V  208V 量化误差为：(214-208)V1=6V1 解码： 11 0 01 01 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 PXYZABCD  a11a10a9a8a7 a6a5a4a3a2a1a0 信号极性 段落码解码 段内码解码 四舍五入 实际量化误差为：(214-212)V1=2V1 1 1 1 1 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 128 1 64 1 16 1 4 212 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 V V V V V a a a a a a a a a a a a                 A 87.6/13折线编码：较少的编码位数保证小信号时的量化信 60 8 噪比，但是大信号时的量化信噪比却下降  也可采用律的非线性PCM编码( 255/15折线) §3.4 PCM电话通信系统  PCM电话通信系统：8 kHz抽样频率，每个抽样值8 bit  两类PCM电话通信系统：  T1系统：律，美国Bell公司20世纪60年代推出  E1系统：A律，西欧 E1系统  8 kHz抽样频率  每帧长度为125 s  每帧32个时间间隔(时隙)， 又称30/32路PCM基群  30个时隙传送30路电话信号，1路时隙分配给帧同步(帧同步 时隙)，1路时隙传送话路信令(信令时隙) 32路时隙，125 s 60 9 TS 0 TS 1 TS 2 TS 15 TS 16 TS 17 TS 29 TS 30 TS 31 帧同步时隙 信令时隙 3.90625 s  每路时隙包含8 bit  每帧包含832=256 bit 488.28 ns TS 0 TS 1 TS 2 TS 15 TS 16 TS 17 TS 29 TS 30 TS 31 32路时隙，125 s 3.90625 s  话路时隙结构 60 10 极性 码 段 落 码 段 内 码 3.90625 s  信号的传送速率：1/(488.28 ns)=2048 kbit/s  同步时隙TS0  偶帧：传送帧同步信号(次高位向低位依次为0011011)  奇帧：不传送同步信号，次高位设为1 488.28 ns TS 0 TS 1 TS 2 TS 15 TS 16 TS 17 TS 29 TS 30 TS 31 32路时隙，125 s 3.90625 s  0 0 1 1 0 1 1 60 11  0 0 1 1 0 1 1 3.90625 s 偶帧 奇帧  1 A s s s s s ：国际备用比特(不用时为1)；s：国内备用比特，暂定为1 A：告警比特，平时为1，告警为0；  信令：表示线路的占用、拨号、应答、拆线等状态信息的电 信号，也称标志信号  信令时隙TS16：按规定的时间顺序分配给30个话路的每一个 488.28 ns TS 0 TS 1 TS 2 TS 15 TS 16 TS 17 TS 29 TS 30 TS 31 32路时隙，125 s 3.90625 s 60 12 3.90625 s (复 0 帧 0 同 0 步) 0 0帧 s A s s F0 （第 a b 1 c 路） d （第 a b 16 c 路） d 1帧 F1 （第 a b 2 c 路） d （第 a b 17 c 路） d 2帧 F2 （第 a b 15 c 路） d （第 a b 30 c 路） d 15帧 F15

2014-06-18 16顿构成一个复帧 T1系统 复顿的周期为0.125×16=2ms(→重复频率为500Hz) 一个复帧对每个话路传送4b的信令(传送速率:2000bits ·8kH抽样频率→每帧长度 193/125μs=1544kbi FO FI F2 FB3|F14F15 193bit,12sμ 125p 012345678 2 45678 32路时鼠,125μ 成比特 每隔5帧,每个话路的最低位被擦除,填入该话路的1个信令 12帧构成一个复帧 复帧的周期为0.125x12=1ms(盒复频率为66671Hz) 每路话路的信令传送速率:1(6x125μs=133bis 12,15ms [P叫PH|B|P|HHB| FOFIF2 F6 F7 F8 F9FI0FIl 193 bit, 125 us 12356 四 第 第1路 成被比特 成比特 复帧(12帧中奇顿的成顿比特构成101010的帧同步码组 §3.5基带传输原理 顿(12帧)中偶帧的成帧比特构成00111的复帧同步码,以 辨别哪一帧包含信令 台信源的消息转换成数字信号,再加以调 12轼,1.5ms 从原始信源转换过来的信号称为基带信号,其频谱从直流和 低频开始 号,其频谱只存在高频处 193 bit, 125 us 12134|5678 判决器 基带脉冲 64767ns 成慎比特10001101110 第24略 60

2014-06-18 3  16帧构成一个复帧  复帧的周期为0.12516=2 ms (重复频率为500 Hz)  一个复帧对每个话路传送4 bit的信令(传送速率：2000 bit/s) F0 F1 F2 F13 F14 F15 16帧，2 ms 60 13 TS 0 TS 1 TS 2 TS 15 TS 16 TS 17 TS 29 TS 30 TS 31 32路时隙，125 s 3.90625 s 125 s T1系统  8 kHz抽样频率  每帧长度为125 s  每帧24路话路(824=192 bit)， 又称24路PCM基群  每帧再增加1 bit的成帧比特(同步码)  每帧传送193 bit  信号的传送速率：193/(125 s)=1544 kbit/s 193 bit，125 s 60 14 0 647.67 ns 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 第1路 第24路 成帧比特  每隔5帧，每个话路的最低位被擦除，填入该话路的1个信令 比特(随路信令，时隙内信令)  每路话路的信令传送速率：1/(6125 s)=1333 bit/s F0 F1 F2 F3 F4 F5 F0 F1 F2 F3 F4 60 15 0 193 bit，125 s 647.67 ns 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 第1路 第24路 成帧比特  12帧构成一个复帧  复帧的周期为0.12512=1.5 ms (重复频率为666.67 Hz) 193 bit，125 s F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 12 帧，1.5 ms 60 16 0 193 bit，125 s 647.67 ns 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 第1路 第24路 成帧比特  复帧(12帧)中奇帧的成帧比特构成101010的帧同步码组  复帧(12帧)中偶帧的成帧比特构成001110的复帧同步码，以 辨别哪一帧包含信令 F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 12 帧，1.5 ms 60 17 0 193 bit，125 s 647.67 ns 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 第1路 第24路 成帧比特 100011011100 §3.5 基带传输原理  数字通信中先将原始信源的消息转换成数字信号，再加以调 制后传送  从原始信源转换过来的信号称为基带信号，其频谱从直流和 低频开始  经过高频调制后的信号称为频带信号，其频谱只存在高频处  基带传输系统：不经过调制解调器，直接将基带信号通过信 道传送到接收端的通信系统 60 18 基带脉冲 输入 信道信号 形成器 信道 接收 滤波器 抽样 判决器 基带脉冲 干扰噪声 输出

2014-06-18 、基带信号的基本码型 双极性不归器码:分别用正电平和负电平表示1和0,整个码 ·基带传输系统中,信息以编码形式二进制或多进制编码)传输 单极性归零码:与单极性不归零码不同,发1时在整个码元 基带信号的码 间隔内,高电平只维持一段时间,其他时间则返回零电平 单个码元的波形也是多种多样 波形可以是矩形脉冲、升余弦脉冲、三角形脉冲 炫脉冲等 釆用升余弦脉冲频谙随频率增大以三次幂下降 一 ·以矩形脉冲为例,介绍基带信号的基本码型 1、二元码 几L 单极性不归零码:分别用高电平和零电平表示1和0,整个码 元时间间隔不内电平保持不变 差分码 传号交替反转码( Alternate mark Inversion,AM:归零码, ·1差分传 码:电平跳变表示1,电平不变表示0 用交替的正负电平表示1,用零电平表示0 码:电平跳变表示0,电平不变表示1 AM码无直流分量,低频分量较小 010010001 2、三元码 双极性归零码:与双极性不归零码不同,发1或0时在整个码 3、多元码 元间隔内,电平只维持段时间正或负,其他时间返回零电平 设L为电平数,每个码元可表示mlog2L个二进制符号 以四元码(L=4为例,每个码元可表示m2个二进制符号 二、基带信号的频谱特性 vr翻面 对基带信号的波形大致应考虑下列特性 不易受隔直待性的影响(避免有直流分量) 容易提取比特同步信息 ·对基带信号波形的要求,与基带信号的频谱特性密切相关 11101001000 为一平稳的各态历经的随机脉冲序列 分别表示二进制的1和0,其出现概率为P和1-P

2014-06-18 4  基带传输系统中，信息以编码形式(二进制或多进制编码)传输  基带信号的码型很多  二元码、三元码和多元码  单个码元的波形也是多种多样  单个码元波形均限制在Ts的码元间隔内  波形可以是矩形脉冲、升余弦脉冲、三角形脉冲、高斯型 脉冲 半余弦脉冲等 一、基带信号的基本码型 60 19 、半余弦脉冲等  常采用升余弦脉冲(频谱随频率增大以三次幂下降；相同带 宽的信道进行传输，波形失真小)  以矩形脉冲为例，介绍基带信号的基本码型 1、二元码  单极性不归零码：分别用高电平和零电平表示1和0，整个码 元时间间隔Ts内电平保持不变  双极性不归零码：分别用正电平和负电平表示1和0，整个码 元时间间隔Ts内电平保持不变  单极性归零码：与单极性不归零码不同，发1时在整个码元 间隔内，高电平只维持一段时间，其他时间则返回零电平 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 单极性 不归零码 0 A 60 20 双极性 不归零码 0 -A A Ts 单极性 归零码 0 A   差分码：相对码  1差分(传号差分)码：电平跳变表示1，电平不变表示0  0差分(空号差分)码：电平跳变表示0，电平不变表示1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1差分码 0 A T 60 21 0差分码 0 A Ts 2、三元码  双极性归零码：与双极性不归零码不同，发1或0时在整个码 元间隔内，电平只维持一段时间正或负，其他时间返回零电平  传号交替反转码(Alternate Mark Inversion, AMI)：归零码， 用交替的正负电平表示1，用零电平表示0  AMI码无直流分量，低频分量较小 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 双极性 归零码 0 A Ts -A 60 22 AMI码 -A 0 A Ts -A 3、多元码  设L为电平数，每个码元可表示n=log2L个二进制符号  以四元码(L=4)为例，每个码元可表示n=2个二进制符号 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 四元码 A 3A Ts -A -3A 60 23  常用格雷码来减少因相邻电平误判所引起的比特错误的位数 四元码 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 11 10 01 Ts 00 二、基带信号的频谱特性  对基带信号的波形大致应考虑下列特性  所需的频带要窄  不易受隔直特性的影响(避免有直流分量)  容易提取比特同步信息  抗干扰能力强 60 24  对基带信号波形的要求，与基带信号的频谱特性密切相关  设二进制基带信号为一平稳的各态历经的随机脉冲序列  令g1(t)和g2(t)分别表示二进制的1和0，其出现概率为P和1-P  设基带信号的码元宽度为Ts

2014-06-18 基带信号可表示为 ()=∑ss()=8(-n,)出现概率为P u(t)=s(1)-v(t)=∑un() 1g2(-n)出现概率为1-P 其中 ·考虑到需了解基带信号中是否存在离散频谱分量(周期信号的 n(0=8(-m)-0出现概来为P 频谱是离散的),以便提供同步信息 g2(t-mT,)-v(n)出现概率为 将s()分解为一个周期信号v0和一个随机信号a()的叠加 s()=v()+a(1) (1-Pg1(-nT)-g2(t-mT)出现概率为P -P81(t-m)-g2(1-mT,)出现概率为1-P ·周期信号v就是原信号s(的“平均”分量 =ang1(-nT)-82(1-nT v()=P∑8(-mT)+(-P)∑g2(-nT) -P出现概率为P Pg1(-nT2)+(-P)g2(-nT -P出现概率为1-P v(为周期工的周期信号,可用傅里叶级数表示 c.=∑mx72(+(-P)8ym ∑-P1()+(-P8Omh 1[2∑3(-m)+01-P)3、0-m,kmh CIPg,()+(1-P)g2(0le"medt Pg1(-nT2)+(1-P)82(-nT,e 令:t=t-mT,→t=t'+nT,dt=d G2(m2)=8:0)mb [PG, (m@,)+(1-P)G2(mo ) I ·设截短时间T为:-(2N+1)r,,其中N为足够大的数 (o)=2z∑|cm( r(n)e [PG1(mo2)+(1-P)G2(mO,)o(a-mo,) ∑a81(-m,)-g2(-m,) ∑a[g(-m)-g:(-mr,jd 为平稳各态历经的随机信号 u(的功率谱密度可用任一截短的样本函数的统计平均来求 令:=1-n7,→t=1+nT,d=d T Un(a)=∑a[g()-g:)l 5

2014-06-18 5  基带信号可表示为：            g t nT P g t nT P s t s t s t s s n n n ( ) 1 ( ) ( ) ( ), ( ) 2 1 出现概率为 出现概率为  考虑到需了解基带信号中是否存在离散频谱分量(周期信号的 频谱是离散的)，以便提供同步信息  将s(t)分解为一个周期信号v(t)和一个随机信号u(t)的叠加 60 25 s(t)  v(t)  u(t)  周期信号v(t)就是原信号s(t)的“平均”分量： [ ( ) (1 ) ( )] ( ) ( ) (1 ) ( ) 1 2 1 2 s n s n s n s Pg t nT P g t nT v t P g t nT P g t nT                    其中        n n u(t) s(t) v(t) u (t)           P g t nT g t nT P g t nT v t P g t nT v t P u t s s n (1 )[ ( ) ( )] ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 2 1 出现概率为 出现概率为 出现概率为 60 26                         P P P P a a g t nT g t nT P g t nT g t nT P P g t nT g t nT P n n s s s s s s 1 1 [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] 1 (1 )[ ( ) ( )] 1 2 1 2 1 2 出现概率为 出现概率为 出现概率为 出现概率为  v(t)为周期Ts的周期信号，可用傅里叶级数表示： s s m jm t m T v t c e s    2 ( )   ,    其中        T T jm t s m s s s v t e dt T c / 2 / 2 1 ( ) 1  60 27                             n T T jm t s s s T T jm t n s s s s s s s s s Pg t nT P g t nT e dt T Pg t nT P g t nT e dt T / 2 / 2 1 2 / 2 / 2 1 2 [ ( ) (1 ) ( )] 1 [ ( ) (1 ) ( )] 1    令： t t nT t t nT dt dt s s        ,                                             Pg t P g t e dt T Pg t P g t e e dt T Pg t P g t e dt T c n nT T nT T jm t n nT T nT T nT T jm jm t s n nT T nT T jm t nT s m s s s s s s s s s s s s s s s s s s     [ ( ) (1 ) ( )] 1 [ ( ) (1 ) ( )] 1 [ ( ) (1 ) ( )] 1 / 2 / 2 1 2 / 2 / 2 2 1 2 / 2 / 2 ( ) 1 2 60 28       Pg t   P g t e dt T T jm t s s n s [ ( ) (1 ) ( )] 1 1 2  令：           G m g t e dt G m g t e dt jm t s jm t s s s     ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 [ ( ) (1 ) ( )] 1 1 s 2 s s m PG m P G m T  c       根据周期信号的功率谱公式：        m v m s PG P G p c m [ ( ) (1 ) ( )] ( ) 1 2 ( ) 2 | | ( ) 2 2       60 29      m s s s s PG m P G m m T 2 [ ( ) (1 ) ( )] ( )  1  2      s(t)为平稳各态历经的随机信号，减去周期信号v(t)后，u(t)仍 为平稳各态历经的随机信号  u(t)的功率谱密度可用任一截短的样本函数的统计平均来求： T E U p T T u [| ( ) | ] ( ) lim 2      设截短时间T 为：T=(2N+1)Ts ，其中N 为足够大的数    N n N T n u (t) u (t)               a g t nT g t nT e dt U u t e dt j t N n s s j t T T    [ ( ) ( )] ( ) ( ) 1 2 60 30            a g t  nT  g t  nT e dt g g j t s s N n N n n N n s s  [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] 1 2 1 2  令： t t nT t t nT dt dt s s        ,           U  a g t  g t e dt nTs j t N n N T n ( ) 1 2 ( ) [ ( ) ( )]  