第11章 线性动态电路 暂态过程的复 频域分析
第11 章 线性动态电路 暂态过程的复 频域分析
这一章,我们要讨论什么? 拉普拉斯变换及其基本性质 2.电路的复频域模型, 复频域分析法 4.网络函数 模拟电子学基础
模拟电子学基础 这一章，我们要讨论什么? 1. 拉普拉斯变换及其基本性质 2. 电路的复频域模型， 3. 复频域分析法 4. 网络函数 2013/6/7 2
为什么拉普拉斯变换? 为什么复频域? 模拟电子学基础
模拟电子学基础 为什么拉普拉斯变换？ 为什么复频域？ 2013/6/7 3
111)拉普拉斯变换 基本要求:掌握常用函数(直流或阶跃函数、指数函数、冲激函数)的拉普拉斯变换 定义:设函数f(在t>0及0的某个邻域内有定义,而且积分 f(t)e d (s是复参量 在复平面s的某一域内收敛,则由此积分所确定的函数可写为 F(s)=|。f(t)edt 称为函数的拉普拉斯变换 Laplace transform),简称拉氏变换。记作 F(s)=L、f(t)} F(s)称为∫()的拉氏变换或称为象函数 image function) 其中复参量s=σ+j。在电路中代表时间,s便具有时间的倒量纲,也即频率 的量纲,因此称为复频率( complex frequency)。F(s)的单位是相应f()的单 位乘以时间t的单位 模拟电子学基础
模拟电子学基础 11.1 拉普拉斯变换 称为函数的拉普拉斯变换(Laplace transform) ，简称拉氏变换。记作 Fs L ( ) { f ( )t } F(s) 称为 f (t) 的拉氏变换或称为象函数(image function)。 其中复参量 s= +j 。在电路中t代表时间，s便具有时间的倒量纲，也即频率 的量纲，因此称为复频率(complex frequency)。F(s) 的单位是相应 f (t) 的单 位乘以时间 t 的单位。 定义：设函数f(t)在 t >0及 t=0 的某个邻域内有定义，而且积分 0 ( )e dst ft t (s是复参量) 在复平面 s 的某一域内收敛，则由此积分所确定的函数可写为 0 ( ) ( )e dst Fs ft t 基本要求：掌握常用函数(直流或阶跃函数、指数函数、冲激函数)的拉普拉斯变换。 2013/6/7 4
常用函数的拉普拉斯变换对 原函数 象函数 原函数 象函数 f(t≥0) F(S f(0)(t≥0) F(s) E(1) r"e为正整数) n+I (S+a) (-at )e s-a d(t sin(ot +o) ssin O+@ cos s-+0 S cOS cos(at+ s2+2 aa (S+a)sin o +@cos e e- sin(ot +o S(S+a) (s+a)2+o2 (s+a)cos -@sin g tn(m为正整数) ecos(ot+小) s+a)2+ 模拟电子学基础
模拟电子学基础 原函数 f(t)(t0) 象函数 F(s) 原函数 f(t)(t0) 象函数 F(s) (n为正整数) (n为正整数) ( )t eat ( )t 1 s 1 s a 1 A A s (1 e )t A ( ) A s s n t 1 ! n n s en t t (1 )e at t 2 ( ) s s 1 ! ( )n n s a sin( ) t 2 2 ssin cos s cos( ) t 2 2 s cos sin s e sin( ) at t 2 2 ( )sin cos ( ) s as a e cos( ) at t 2 2 ( )cos sin ( ) s as a 常用函数的拉普拉斯变换对 2013/6/7 5