复旦大学：《信号与通信系统》教学课件_01 信息、信号、系统及其相互关系（绪论、确定性信号分析——周期信号的傅里叶级数表示）

2014-06-18 《信号与通信系统》内容 愔号与信系统 第一章 傅里叶级数、傅里叶变换 确定性信号通过线性系统 讲授:汪源源 章 富号与瓦就 办公室:物理楼503室 随机信号通过线性系统 电话:65642756×1 第三章 Email:yywang@fudan.edu.cn 数字通信系统 http:/ipkc.fudanedu.cn/s/289/main.htm 第四章 盲髓 信号的调制传输 绪论 1.定义 §0.1信息、信号与系统 广义:信号是随时间变化的某种物理量 e信息 严格:信号是消息的表现形式与传送载体 人和自然界中需传送、交换、存贮和提取的抽象内容 为了传送和交换,通过语言、文字、图像和数据表示出来 常见的信号: ●消息 表示信息的语言、文字、图像和数据等 电信号通常是随时间变化的电压或电流 有时仍不便传送和交换,借助电、光、声等物理量来运载 信号 2表示 数学解析式或图形 运载消息的电、光、声等物理量 54 心电信号:电压随时间变化的函数 语音信号:空气压力随时间变化的函数 你好” 303;65mBa

2014-06-18 1 信号与通信系统 讲授：汪源源 办公室 物理楼503室 54 1 办公室：物理楼503室 电话：656427561 Email：yywang@fudan.edu.cn http://jpkc.fudan.edu.cn/s/289/main.htm 《信号与通信系统》内容 第一章 傅里叶级数、傅里叶变换 确定性信号通过线性系统 第二章 信号与系统 54 2 随机信号通过线性系统 第三章 数字通信系统 第四章 信号的调制传输 通信基础 绪论 §0.1 信息、信号与系统 信息 人和自然界中需传送、交换、存贮和提取的抽象内容 为 交换 过 字 像 数 来 54 3 为了传送和交换，通过语言、文字、图像和数据表示出来 消息 表示信息的语言、文字、图像和数据等 有时仍不便传送和交换，借助电、光、声等物理量来运载 信号 运载消息的电、光、声等物理量 1. 定义 广义: 信号是随时间变化的某种物理量 严格: 信号是消息的表现形式与传送载体 信 54 4 电信号通常是随时间变化的电压或电流 2. 表示 数学解析式或图形 常见的信号： 心电信号：电压随时间变化的函数 54 5 语音信号：空气压力随时间变化的函数 “你好” 的语音信 号波形 54 6 0 0.1 0.2 0.3 0.4

2014-06-18 静止的单色图象 静止的彩色图象 亮度随空间位置变化的信号/f 三基色红(R)、绿(G、蓝(B随空间位置变化的信号 系统 信号是物理量 信号的传输、存贮和处理需借助物理设备才能实现 信号处理系统 系统:传输、存贮和处理信号的设备总称 系统的组成、特性由信息和信号决定 ·信号与系统之间的关系 信号与系统是相互依存的整体 输出信号 1信号是由系统产生、发送、传输与接收,高开系统没有 四图图 有用信息 2系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与处理,没有 信号的系统就没有存在的意 电视广播通信系统框图 自信息、信号与系统是不可分割的整体 54 信号与系统的应用领域 §0.2信息量 消息出现的可能性越小,其抗带的信息越多 斯坦福大学是世界一流大学 信号处理 复且大学是世界一流大学 通信 ·信息量大小与消息出现的概率有相反的关系 控制 若千独立消息携带的信息量是每个消息携带的信息 量的消息叠加:信息的相加性 计算机等 RVL. Hartley首先提出采用消息出现概率的对数测 度作为消息的信息量 热力 1=g:p=-g:P(bu)比 社科领域:股市分析、人口统计等 I=In-=-InP (nit)

2014-06-18 2 静止的单色图象： 亮度随空间位置变化的信号f(x,y) 54 7 静止的彩色图象： 三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号 I (x y) 54 8            ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) I x y I x y I x y I x y B G R 系统 信号是物理量 信号的传输、存贮和处理需借助物理设备才能实现 系统：传输、存贮和处理信号的设备总称 系统的组成、特性由信息和信号决定 54 9 传感 器 发送 设备 信道 接收 设备 传感 器 信息源 输入信号 输出信号 有用信息 电视广播通信系统框图 防混迭 滤波器 A/D 数字处 理系统 D/A 平滑滤 输入f(t) 波器 输出 信号处理系统  信号与系统之间的关系 信号与系统是相互依存的整体 54 10 信息、信号与系统是不可分割的整体 1. 信号是由系统产生、发送、传输与接收，离开系统没有 孤立存在的信号 2. 系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与处理，没有 信号的系统就没有存在的意义  信号与系统的应用领域 通信 信号处理 信号检测 电 类 54 11 控制 计算机等 非电类： 社科领域： 机械、热力、光学等 股市分析、人口统计等 §0.2 信息量  消息出现的可能性越小，其携带的信息越多  斯坦福大学是世界一流大学  复旦大学是世界一流大学  信息量大小与消息出现的概率有相反的关系 若干独立消息携带的信息量是每个消息携带的信息 54 12  量的消息叠加：信息的相加性  R.V.L. Hartley首先提出采用消息出现概率的对数测 度作为消息的信息量： P P I log 1  log   log (bit) 1 log2 2 P P I    ln (nit) 1 ln P P I    比特 奈特

2014-06-18 目前应用最为广泛的单位是比特 ·一串统计独立的符号所组成的消息所携带的信息量 例:对两种符号“0”和“1”,若“0”出现概率为1/3 求“1”的信息量。 其中N为不同符号的总数,P和n分 解:“0”出现概率为3→“1”出现概率为23 别为第符号出现的概率和该串符 中的次数 1=gp=12=059506 平均信息量:每一符号所携带信息量的统计平均值 平均信息传输速率:平均信息量传输每一符号的时间 n个等概率消息中的一个所携带的信息量为 §03信号的分类 I=log2 D=log, n(bit) 信号的形式多种多样 至少需要log2n个二进制脉冲来传送这样一个消息 对不同信号可从不同角度进行分类 1.连续时间信号和离散时间信号 按自变量的取值特点来分类 离散信号( Discrete Time signals): 信号仅在规定的离散时刻有定义 连续时间信号( Continuous time signals) 通常以fk)表示 观测中的任意时间值上信号均有确定的值 有限个间断点 通常以表示 离散信号的产生 1)对连续信号抽样∫k=kT 2)信号本身是离散的 3)计算机产生 54 离散时间信号 Continuous Time and Discrete Time signals One dimensions variable

2014-06-18 3  目前应用最为广泛的单位是比特 0.585 (bit) 2 3 log 1 log  2  2  P I 例：对两种符号“0”和“1”，若“0”出现概率为1/3 ，求“1”的信息量。 解： “0”出现概率为1/3  “1”出现概率为2/3 54 13 P 2  n个等概率消息中的一个所携带的信息量为： log (bit) 1 log2 2 n P I    至少需要log2n 个二进制脉冲来传送这样一个消息  平均信息量：每一符号所携带信息量的统计平均值  一串统计独立的符号所组成的消息所携带的信息量 为：    N i ni Pi I 1 log 其中N为不同符号的总数，Pi 和ni 分 别为第i个符号出现的概率和该串符号 中的次数 54 14  平均信息传输速率：平均信息量/传输每一符号的时间 §0.3 信号的分类  信号的形式多种多样  对不同信号可从不同角度进行分类 1. 连续时间信号和离散时间信号  按自变量的取值特点来分类 连续时间信号(Continuous Time Signals)： 观测中的任意时间值上信号均有确定的值 有限个间断点 通常以f(t)表示 54 15 t f (t) 1        1 0 3 f(t) t 2 离散信号(Discrete Time Signals)： 信号仅在规定的离散时刻有定义 通常以 f(k)表示 离散信号的产生 54 16 1) 对连续信号抽样 f[k]=f(kT) 2) 信号本身是离散的 3) 计算机产生 离散时间信号 0.2 0.4 0.6 0.8 1 54 17 2 4 6 8 10 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 Continuous Time and Discrete Time Signals One dimensions variable 54 18

2014-06-18 Continuous Time and Discrete Time Signals 2.确定信号与随机信号 wo dimensions variable 按信号是否存在随机性的特点来分类 确定信号( Deterministic signals) 能以确定的时间函数表示的信号 确定信号 M□■■■ ·随机信号未来值随时间推移,是随机变化的,只能用概率分 布来描述,或用统计平均值来表征,所以又称统计时间信号 语音信号、生物电信号、地震信号等均为随机信号 随机信号的一个样本 随机信号( Stochastic Signals): 也称为不确定信号,不是时间的确定函数 给定某一时间,信号值是随机的 号未来值不能用准确的时间函数式来描述 信号未来值无法准确预测 相同的条件下也不能准确地重现信号 54 3.模拟信号与数字信号 按信号幅度的取值特点来分类 模拟信号( Analogue Signals): 小人个 连续时间信号或幅度取值连续的信号的总称 数字信号 (Digital Signals) 制时小 幅度取值为某个量值整数倍的离散时间信号

2014-06-18 4 Continuous Time and Discrete Time Signals Two dimensions variable 54 19 2. 确定信号与随机信号 确定信号(Deterministic Signals)： 确定信号 能以确定的时间函数表示的信号  按信号是否存在随机性的特点来分类 54 20 t 0 N n x[n] … … 54 21 随机信号(Stochastic Signals)： 也称为不确定信号，不是时间的确定函数 给定某一时间，信号值是随机的 信号未来值不能用准确的时间函数式来描述 信号未来值无法准确预测 相同的条件下也不能准确地重现信号 随机信号的一个样本  随机信号未来值随时间推移，是随机变化的，只能用概率分 布来描述，或用统计平均值来表征，所以又称统计时间信号  语音信号、生物电信号、地震信号等均为随机信号 54 22 t t X(t) ( ) 1 x t ( ) 2 x t 54 23 t t ( ) 2 ( ) 3 x t 数字信号(Digital Signals)： 幅度取值为某个量值整数倍的离散时间信号 模拟信号(Analogue Signals)： 连续时间信号或幅度取值连续的信号的总称 3. 模拟信号与数字信号  按信号幅度的取值特点来分类 54 24 幅度取值为某个量值整数倍的离散时间信号 -1 0 1 1 k -2 2 2 2 3 f[k]

2014-06-18 连续时间信号均为模拟信号 数字信号幅度取值均为离散 高散时间信号不一定均为数字信号 模拟信号幅度取值不一定均为连续 数字信号均为离散时间信号 幅度取值连续的信号一定是模拟信号 模拟信号不一定均为连续时间信号 幅度取值离散的信号不一定是数字信号 4.周期信号与非周期信号 周期信号每一周期内信号完全一样,故只需研究信号在 按信号的重复性特点来分类 非周期信号( Aperiodic Signals) 周期信号( Periodic signals) 不满足周期信号定义的信号 连续时间周期信号定义:t∈R存在非零T,使得 f(+rT)=f(o 成立为整数),则(0为周期信号 离散时间周期信号定义:ⅵk∈I,存在非零N,使得 f(k+rN)=f() 成立,则/k)为周期信号 满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期 54 5.能量信号与功率信号 Energy and Power Signals 按信号的能量特点来分类 能量信号和功率信号(能量有限信号和能量无限信号) 能量信号( Energy signals):0<W<a,P=0 功率信号( Power Signals):W→∞,0<P< 能量信号(Joul 实信号能量W与功率P的计算 连续信号W=lim[, f(dt P=lim 12TI,/(dr 离散信号W=如f()P=四2Nf(k) 直流信号与周期信号都是功率信号 注意:一个信号,不可能既是能量信号又是功率信号 5

2014-06-18 5 连续时间信号均为模拟信号 离散时间信号不一定均为数字信号 0.8 1 数字信号均为离散时间信号 模拟信号不一定均为连续时间信号 54 25 2 4 6 8 10 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 数字信号幅度取值均为离散 幅度取值离散的信号不一定是数字信号 模拟信号幅度取值不一定均为连续 幅度取值连续的信号一定是模拟信号 1 54 26 12 3 4 -1 0 4. 周期信号与非周期信号  按信号的重复性特点来分类 周期信号(Periodic Signals)： * 连续时间周期信号定义: , t R 存在非零T，使得 f (t  rT)  f (t) 成立( 为整数) 则f(t) 为周期信号 54 27 成立(r为整数)，则f(t) 为周期信号 * 离散时间周期信号定义: kI , 存在非零N，使得 f (k  rN)  f (k) 成立，则f(k) 为周期信号 满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期 *周期信号每一周期内信号完全一样，故只需研究信号在 一个周期内的状况 不满足周期信号定义的信号 非周期信号(Aperiodic Signals)： 54 28 能量信号(Energy Signals) : 0<W<，P=0 功率信号(Power Signals)： W，0<P< 实信号能量W与功率P的计算： 1 T 5. 能量信号与功率信号  按信号的能量特点来分类 54 29 直流信号与周期信号都是功率信号    T T 2 T W lim f (t)dt    T T 2 T ( ) 2T 1 P lim f t dt     N k N N W f k 1 2 lim ( )     N k N N f k N P 1 2 ( ) 2 1 lim 注意: 一个信号，不可能既是能量信号又是功率信号 连续信号 离散信号 Energy and Power Signals 能量信号和功率信号(能量有限信号和能量无限信号) 能量信号      T T T E f t dt 2 lim ( ) (Joule)     N n N N E f n 1 2 lim ( ) 54 30 功率信号       T T T f t dt T P 2 ( ) 2 1 lim (Watt)       N n N N f n N P 1 2 ( ) 2 1 lim