6-5变质量系统动力学 变质量系统:质量随时间连续变化的质点系 例:雨滴下降过程中由于蒸发而质量变小, 由于水汽凝结使质量增加;浮冰在天热时由 于溶解而质量变小,也会由于下雪而质量变 大。(自然界的变质量系统) 又如:火箭、电梯、洒水车等(工程技术中的变 质量系统)

两质点碰撞问题 1.碰撞问题的特点 (1)两小球之间作用力

质点在非惯性系中的运动 非惯性系中的质点运动微分方程 阊相对地球的运动地球自转角速度:7 火车、汽车等的速度:

第六章质点动力学 第一积分与首恒定律 6.2第一积分与守恒定律 第一积分(首次积分、初积分) 定义:若运动微分方程 1 的任何一组解都满足: 2 则称表达式(2)是方程(1)的第一积分

6.1质点运动微分方程及应用 mir=Flt,r,) 正问题:已知F,求(t 反问题:已知F(),求F 对于质点动力学,反问题很简单,属于微分学 问题。正问题较难些,属于常微分方程求解问 题。正问题是本章的主要内容

非惯性系中的普遍定理 设质系相对该非惯性系的动量为: 则在该参考系中p随时间的变化率(相对导 数)为: S。=∑S le S=∑S

质系动力学普遍定理 非惯性系中的普遍定理 5-4非惯性系中的动力学普遍定理 1.动量定理在任意非惯性系中对质点P;有其中Sne

5-3质系动能定理 柯尼希定理 “质系动能等于质系相对质心运动的动能 加上位于质心上质量为质系总质量的质 点的动能。”或者:“质系的动能等于 跟随质心平动的动能加上相对质心平动 坐标系运动的动能

第五章质系动力学普遍定理 动量矩定理 5-2质系动量矩定理 阊动量矩定理 先看第二部分: 由牛顿定律得和根据主矩定义:

分分支稳定和极限分析支稳定和极限分析 1、两类稳定问题的基本概念 2、简单结构稳定分析 3、基本假设与基本概念 4、极限平衡法比例加载时的若千定理 5、结论与讨论