§4应力与应变间的关糸 对于各向同性材料 E=g=-lNBv-泊松比 E 2+c"=-v E E E 2
x E = = − ' --泊松比 对于各向同性材料 §4 应力与应变间的关系 E = − 2 1 3 = 1 1 1 + 1 2 2 + 3 3 1 E 1 1 = E 2 1 = − E 3 1 = = − 1 + + ( ) 1 1 2 3 1 = − + E
2 O,-V0,+0 E V0.+0 E E 18 -V02+O1 E 3 E 3 63=3-01+02 E :FLOvo,+O y E 一V E E G (1+ E
2 3 1 ( ) 1 1 2 3 1 = − + E ( ) 2 2 3 1 1 = − + E ( ) 3 3 1 2 1 = − + E y x x ( ) x x y z E = − + 1 ( ) y y z x E = − + 1 ( ) z z x y E = − + 1 ( ) x x y E = − 1 ( ) y y x E = − 1 ( ) z x y E = − + ( + ) = 2 1 E G
边长为20mm的钢立方体置于钢模中,在顶面上受力=14kN作用 已知,v=0.3,假设钢模的变形以及立方体与钢模之间的摩擦可以忽」 略不计。试求立方体各个面上的正应力。 E=0E=0 F=14kN F 14×10 35MPa x A20×20 +月=0 E an-0.3(35+0)=0 FLo+O,= a-0.3(-35+a,)=0 0=0 -15MPa
边长为20mm的钢立方体置于钢模中，在顶面上受力F=14kN作用。 已知，ν=0.3，假设钢模的变形以及立方体与钢模之间的摩擦可以忽 略不计。试求立方体各个面上的正应力。 F =14kN x y z = 0 x z = 0 A F y = − 20 20 14 103 = − = −35MPa ( ) x x y z E = − + 1 = 0 −0.3(−35+ ) = 0 x z ( ) z z x y E = − + 1 = 0 −0.3(−35+ ) = 0 z x MPa x z = = −15
某点的应力状态如图所示,当σxy2不变增大时 少关于E值的说法正确的是 A.不变B.增大C.减小 D.无法判定 -V0,+O E E仅与正应力有关,而与切应力无关。 所以当切应力增大射,线应变不变。 2000年西安建筑科技大学
某点的应力状态如图所示,当σx ,σy ,σz不变,τx增大时, 关于εx值的说法正确的是____. A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 无法判定 y x z εx仅与正应力有关，而与切应力无关。 所以当切应力增大时，线应变不变。 A 2000年西安建筑科技大学 ( ) x x y z E = − + 1
图示为某点的应力状态,其最大切应力 30 MPa. max 40MPa 20MPa omy=20MPa o =-20MPa 20MPa 0=40MPa 02=20MPa O3=-20MPa =01-02240-(20)=30Mma max 2 2 2001年长安大学
图示为某点的应力状态，其最大切应力 τmax=_____MPa. 40MPa 20MPa 20MPa max = 20MPa min = −20MPa 1 = 40MPa 2 = 20MPa 3 = −20MPa 2 1 3 max − = ( ) 2 40 − − 20 = = 30MPa 30 2001年长安大学