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一、协方差如果X与Y相互独立，则 E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=E[X-E(X)]E[Y-E(Y)]=0 因此，对于任意两个随机变量X与Y，若 E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}≠0, 则随机变量X与Y不相互独立，从而说明X与Y之间有一定联系，因而给出如下定义

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1. 已知随机变量 X服从参数为1/2的指数分布，则随机变量 Z=3X-2的数学期望E（Z）=（）

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用来刻画随机变量的特征的量，叫做随机变量的数字特征。这些数字特征虽不能完整地描述随机变量的统计规律，但刻画了随机变量在某些方面的重要特征。随机变量的常用的几个数字特征为：数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数、矩和协方差矩阵

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例设随机变量X1与X2相互独立，分别服从二项分布 B(n1 ,p)和B(n1 ,p)，求Y=X1+X2的概率分布. 解依题知X+Y的可能取值为0,1,2,...,n1+n2,因此对于k (k= 0,1,2,...,n1+n2 )，由独立性有

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定义称随机变量X,Y相互独立,若对任意a

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二维随机变量(X,作为一个整体,具有联合分布函数F(x2y),而X,Y各自都是随机变量,它们也有自己的分布函数Fx(x),F().相对于二维随机变量(X,)的联合分布函数,我们分别称Fx(x),Fr() 为X和Y的边缘分布函数。相应地,也有边缘概率密度和边缘分布律的概念。我们将它们统称为边缘分布

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在本节中，我们重点讨论二维随机变量，三维或更多维的随机变量的许多概念和结论是二维随机变量的推广

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1 Erlang分布若X的概率密度为

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已知R.V. X的分布，及Y=g(X)，y=g(x)为连续函数，如何求R.V. Y=g(X)的分布？一、X是离散型R.V.情形此时Y=g(X)必为离散型R.V.为求R.V. Y的分布律，(1)搞清Y=g(X)的所有取值；(2)求Y取每个值的概率

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一只与区间长度有关,与区间的位置无关。即X落在两个长度相等的区间内的概率相等。具有上述特点的随机变量便是均匀分布的随机变量。如:测量物体长度时读数的舍入误差服从均匀分布。在(a,b)上随机掷质点

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